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陕西省渭南市澄城县寺前中学高中数学2.2.2导数的几何意义教学案(无
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)北师大版选修2-2班级授课(完成)时间教师(学生)教学目标知识与技能会求简单函数在某点的切线方程。过程与方法通过函数的图像直观理解导数的几何意义。情感态度与价值观经历建立导数概念、切线定义的形成过程,认识到导数可以描述任何事物的瞬时变化率,体会导数的思想及其内涵,完善对切线的认识和理解。重点难点重点:理解导数的几何意义,掌握求曲线的切线的方法;难点:理解导数的几何意义.教学方法讲练结合法学生自学反馈教学过程新知导学B备注知识点归纳阅读课本34页内容归纳总结:1.函数在处的导数,是曲线在点处的切线的斜率,即=;2、求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:①求出P点的坐标;②求出函数在点处的变化率,得到曲线在点的切线的斜率;③利用点斜式求切线方程.注意:函数在某点的导数不存在时,切线有可能存在,此时切线垂直于轴。注明知识要求:A“识记类”B“理解类”C“应用类”D“能力提升类”合作探究C备注例1、已知函数,x0=-2。(1)分别对Δx=2,1,0.5求在区间[x0,x0+Δx]上的平均变化率,并画出过点(x0,)的相应割线;(2)求函数在x0=-2处的导数,并画出曲线在点(-2,4)处的切线。当堂检测C备注1、已知曲线上一点,则过点的切线的斜率为()A.4B.16C.8D.22、曲线在点处的切线方程是:()A.B.C.D.3、求在处的切线斜率,并求出过该点的切线方程。拓展提升D备注已知曲线上一点;求(1)点处的切线的斜率;(2)点处的切线方程;
分析
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:求点处的切线的斜率,也即求函数在处的导数值。作业布置备注课本第37页习题第4、5题