辽宁省辽河油田第二高级中学2020学年高二数学上学期期末考试试题 理

PAGE辽宁省辽河油田第二高级中学2020学年高二数学上学期期末考试试题理满分：150时间：120分钟选择题：每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的.1.()A．B．C．D．2．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）A．B．C．D．3.某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量y（单位：度）与气温x（单位：）之间的关系，随机选取了4天的用电量与当天气温，并制作了对照 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ：由表中数据得线性回归方程：，则由此估计：当气温为时，用电量约为()A．68度B．64度C．62度D．56度4．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则=（）A.2B.4C.6D.85．阅读如下程序框图，如果输出i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为()A．S=2*i-2B．S=2*i-1C．S=2*iD．S=2*i+46.直线是曲线的一条切线，则实数b的值为(　　)A．2     B．ln2＋1    C．ln2－1     D．ln27.如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，,则x+y+z等于（）A．1B．C．D．8．下列说法错误的是()A．B．一个命题的逆命题为真，则它的否命题也一定为真C.“”是“”成立的必要条件D．“若sinα=sinβ，则α=β”的逆否命题是真命题9.2020年暑假期间哈六中在第5届全国模拟联合国大会中获得最佳组织奖，其中甲、乙、丙、丁中有一人获个人杰出代表奖，记者采访时，甲说：我不是杰出个人；乙说：丁是杰出个人；丙说：乙获得了杰出个人；丁说：我不是杰出个人，若他们中只有一人说了假话，则获得杰出个人称号的是（）.甲.乙.丙.丁10.正四棱柱中，底面边长为，侧棱长为，则点到平面的距离为（）A.B.C.D.11.．从装有3个红球和3个白球的口袋里任取3个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A．至少2个白球，都是红球B．至少1个白球，至少1个红球C．至少2个白球，至多1个白球D．恰好1个白球，恰好2个红球12.对于R上的可导函数f(x)，若(x－1)f′(x)≥0，则必有(　　)A．f(0)＋f(2)＜2f(1)　　　　　　　　　　B．f(0)＋f(2)≥2f(1)C．f(0)＋f(2)≤2f(1)D．f(0)＋f(2)＞2f(1)填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.DABC13．已知的平均数为4，则,5的平均数是13，则n的值为________________；14.在矩形ABCD中，AB=4，BC=2（如图所示），随机向矩形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是____________；15..从中得出的一般性结论是_____________．16.已知函数的单调递减区间是，其极小值为2，则的极大值是_________.三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明， 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）写出下列命题的否定,并判断其真假：任何有理数都是实数；存在一个实数，能使成立.18．（本小题12分）某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160，180)，[180，200)，[200，220)，[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]分组的频率分布直方图如图.（1）求直方图中x的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则从月平均用电量在[220，240)内的用户中应抽取多少户？19.（本小题满分12分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点，PA＝AB＝2．(1)求证：EF∥平面PCD；(2)求直线EF与平面PAB所成的角．20.（本小题12分）甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，方片3，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．（Ⅰ）写出甲乙二人抽到的牌的所有结果；（例如甲抽到红桃2，乙抽到方块3，可记作（红2，方3））（Ⅱ）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？（Ⅲ）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；若乙抽到的牌的牌面数字比甲大，则乙胜，若甲、乙抽到的牌的牌面数字相同，则重新进行游戏；你认为此游戏是否公平，说明你的理由．21．（本小题12分）已知直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.（1）若，求点A的坐标；（2）若直线的倾斜角为，求线段AB的长.ABFyxO22.（本小题12分）已知函数（I）讨论函数的单调性；（Ⅱ）当时，求函数在区间上的最值.辽油二高高二期末考试数学答案（理）选择题：每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.CADBCCCDBAAB填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.814.15.16.6三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（1）至少有一个有理数不是实数，假命题————5分（2）任意一个实数，不能使成立.真命题——10分18.解：（1）由直方图的性质可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）×20=1，解方程可得x=0.0075，∴直方图中x的值为0.0075；————4分（2）月平均用电量的众数是=230，∵（0.002+0.0095+0.011）×20=0.45＜0.5，∴月平均用电量的中位数在[220，240）内，设中位数为a，由（0.002+0.0095+0.011）×20+0.0125×（a﹣220）=0.5可得a=224，∴月平均用电量的中位数为224；————8分（3）月平均用电量为[220，240）的用户有0.0125×20×100=25，月平均用电量为[240，260）的用户有0.0075×20×100=15，月平均用电量为[260，280）的用户有0.005×20×100=10，月平均用电量为[280，300）的用户有0.0025×20×100=5，∴抽取比例为=，∴月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取25×=5户————12分19.证明：（Ⅰ）以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，则E（1，1，0），F（1，0，1），P（0，0，2），C（2，2，0），D（0，2，0），＝（0，﹣1，1），（2，0，0），＝（0，﹣2，2），设平面PCD的法向量＝（x，y，z），则，取y＝1，得＝（0，1，1），∵＝0，EF⊄平面PCD，∴EF∥平面PCD．——————6分解：（II）平面PAB的法向量＝（0，1，0），设直线EF与平面PAB所成的角为θ，则sinθ＝＝＝，∴θ＝45°，∴直线EF与平面PAB所成的角为45°．——————12分20.解：（Ⅰ）甲乙二人抽到的牌的所有结果为：（红2，红3）、（红2，方3）、（红2，方4）、（红3，红2）、（红3，方3）、（红3，方4）、（方3，红2）、（方3，红3）、（方3，方4）、（方4，红2）、（方4，红3）（方4，方3）共12种不同情况．————4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知甲抽到红3，乙抽到的牌只能是红2，方3，方4因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为．————8分（Ⅲ）甲抽到的牌比乙大的有（红3，红2）、（方3，红2）、（方4，方3）、（方4，红2）、（方4，红3）5种，甲胜的概．乙抽到的牌比甲大的有（红2，红3）、（红2，方3）、（红2，方4）、（红3，方4）、（方3，方4），乙获胜的概率为∴游戏公平．————12分21．解：（1）由抛物线的定义可知，，从而.代入，解得.∴点A的坐标为或.————6分（2）直线l的方程为，即.与抛物线方程联立，得，消y，整理得，其两根为，且.由抛物线的定义可知，.所以，线段AB的长是8.————12分22.