体育小知识：体育比赛中，每两队之间进行一场比赛的赛制叫单循环比赛。每两个队之间进行两场比赛的赛制叫双循环比赛。实际问题与一元一次方程探究(3)球赛积分表问题“球赛积分表问题”一、问题的引入队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题1：你能从表格中了解到哪些信息？某次篮球联赛积分榜如下：①本次篮球比赛共有8支队伍参赛。②每对都打了14场比赛，进行的是双循环比赛。③比赛场数=胜场数+负场数④总积分=胜场积分+负场积分⑥篮球比赛没有平局⑤各队的积分由高到低顺序排列。二、问题的初步探究某次篮球联赛积分榜如下：问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414负一场积1分问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？设：胜一场积x分，依题意,得：10x＋1×4＝24解得：x＝2所以，胜一场积2分.问题4：用你所求出的胜一场的得分、负一场的得分去检验其他几个队，能否适合其他的队？问题5：请你说出积分规则.负一场积1分，胜一场积2分球赛积分表问题2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1418钢铁1401414问题6：若卫星队的数据因某种原因而丢失，你能填出相关数据吗？设卫星队胜x场，负(14-x)场,则2x+(14-x)=18解得：x=4∴14-x=14-4=10问题7：若设某队胜m场，你能否列一个式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.解:设一个队胜m场，则负(14–m)场，胜场积分为2m，负场积分为14–m，总积分为：2m+(14–m)＝m+14.用数学式子能简明、清晰地表示数量之间的关系，给我们的应用带来方便.球赛积分表问题2000赛季全国男蓝A联赛常规赛最终积分榜问题8:某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？解：设一个队胜x场,如果这个队的胜场总积分等于它的负场总积分,那么:2x=14–x,x表示所胜的场数,它必须是整数.当x的值为分数时,不符合实际.由此可以判断没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，而且还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.利用方程不仅能求出具体的数值，而且还可以进行推理判断.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414球赛积分表问题2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜问题9:通过对球赛积分表的探究，我们学了些什么？1、学习了从积分表中获取信息,寻找数据间的相等关系,并运用列式子或列方程来解决积分表中的一些问题；2、运用方程解决实际问题,要使方程的解符合实际意义；3、利用方程不仅能求出具体的数值,而且还可以利用它进行推理判断．队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414练习1、爷爷与小明下棋（设没有平局），爷爷胜一盘记1分，小明胜一盘记3分，下了8盘后，两人得分相等，爷爷和小明各胜了多少盘？解：设爷爷胜了x盘，小明胜了（8-x）盘，则：X=3(8-x)解得：x=6∴8-x=8-6=2答：爷爷胜了6盘，小明胜了2盘。练习2：如右图所示，这是2000年某月的一个月历：任意圈出一竖排相邻的三个数日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031问题(1)：若三个数的和为51，你能求出这三个数吗？问题(2)：所圈出的三个数可能为21吗？为什么？可能为52吗？为什么？巩固练习3：下表是某市出租车行程与价格的关系行程（千米）1234567…价格（元）3334.567.59…(1)你能从这张表中得到行程与价格的关系吗？(2)如若某人甲乘出租车行驶了m千米(m＞3)，你能列式表示司机应收取的钱数？(3)某人乘出租车从甲地到乙地，付给司机30元，那么 甲地距乙地多远？解:(1)当行程小于或等于3千米，价格为3元； 当行程大于3千米，超过部分每千米1.5元。(3)设甲地距乙地x千米．因为30元大于5元， 所以行程超过3千米．那么 3+1.5(x-3)=30x=21答：甲地距乙地21千米．(2)当行程m＞3时，司机应收钱数为[3+1.5(m-3)]元。练习4：温度问题下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.时间(分)0510152025温度(℃)102540557085(1)如果温度的变化是均匀的,21分的温度是多少?(2)什么时间的温度是34℃解(1)因为温度变化是均匀的,由表看出,起始温度为10度.1分钟升高了(25-10)/5=3(℃),因此t分时的温度可表示为(10+3t)℃，所以根据题意得：10+3×21=73(℃)(2)由题意得:10+3t=34t=88分后温度是34℃
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