【学案】认识无理数第PAGE页2.1认识无理数【学习重难点】重点:1、无理数概念的探索过程。2、了解无理数与有理数的区别,并能正确地进行判断。。[来源:Zxxk.Com]难点:1、无理数概念的建立及估算。2、用所学定义正确判断所给数的属性。[来源:1]【学习
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】自主探究与小组合作【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备有理数的概念:__________和___________统称为有理数。有理数总可以用__________或____________________
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示,反过来__________或____________________也都是有理数。[来源:学*科*网]阅读教材:第一节《认识无理数》二、教材精读理解无理数的概念例1(1)把两个边长为1的小正方形通过剪、拼,设法得到一个大正方形,设大正方形的边长为a,计算,小组讨论:a可能是整数吗?a可能是分数吗?讨论结果:。[来源:Z。xx。k.Com](2),b是有理数吗?[来源:学,科,网Z,X,X,K]归纳:无限不循环小数称为无理数。例如:圆周率是一个无限不循环小数,因此它是一个无理数。再如:0.121221222122221……(相邻两个1之间2的个数逐次加1)也是无理数。实践练习:1、下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?0.4583,,-π,-,18.注意:无理数是一种与有理数不同的数,要区分“无限不循环小数”与“无限循环小数”的差别,前者不能化为分数,后者可以化为分数。事实上,有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。特殊的常数是无限不循环小数,因此也是无理数。实践练习:1、下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?,3.14159,-5.2323332…,123456789101112…(由相继的正整数组成).2、在下列每一个圈里,至少填入三个适当的数.[来源:1]模块二合作探究1、例4利用方程的知识把化为分数的形式。[来源:学,科,网Z,X,X,K]解:设,则即。模块三形成提升[来源:Zxxk.Com]1、(1)(2)(3)答:(4)[来源:1ZXXK]答:2、已知正方形ABCD的面积是16平方厘米,E、F、G、H分别是正方形四条边的中点,依次连接E、F、G、H得到一个正方形,则这个正方形的边长为________cm。(结果保留两个有效数字)3、面积为6的长方形,长是宽的3倍,则宽为()A、整数B、分数C、有理数D、以上都不对4、已知直角三角形的两条直角边分别是4和5,这个直角三角形的斜边的长度在两个相邻的整数之间,试求出这两个整数。解:模块四小结评价一、本课知识:1、_________________________________称为无理数。2、理解无理数定义时要注意:(1)无限循环小数是_____________,无限不循环小数是______________。特殊的常数也是____________。(2)无理数除以非零有理数仍是_______________。