首页 冀教小学奥数工程问题题型大全及答案

冀教小学奥数工程问题题型大全及答案

举报
开通vip

冀教小学奥数工程问题题型大全及答案..-..word.zl-奥数之工程问题在日常生活中,做某一件事,制造某种产品,完成某项任务,完成某项工程等等,都要涉及到工作量、工作HYPERLINK"baike.baidu./view/47610.htm"效率、工作HYPERLINK"baike.baidu./view/4019.htm"时间这三个量,它们之间的根本数量关系是——工作量=工作效率×时间,在小学数学中,探讨这三个数量之间关系的应用题,我们都叫做“工程问题〞。     工程问题方法总结:一:根本数量关系:工效×时间=工作总量二:根本特点...

冀教小学奥数工程问题题型大全及答案
..-..word.zl-奥数之工程问题在日常生活中,做某一件事,制造某种产品,完成某项任务,完成某项工程等等,都要涉及到工作量、工作HYPERLINK"baike.baidu./view/47610.htm"效率、工作HYPERLINK"baike.baidu./view/4019.htm"时间这三个量,它们之间的根本数量关系是——工作量=工作效率×时间,在 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 数学中,探讨这三个数量之间关系的应用题,我们都叫做“工程问题〞。     工程问题方法 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf :一:根本数量关系:工效×时间=工作总量二:根本特点:设工作总量为“1〞,工效=1/时间三:根本方法:算术方法、整体思想、组合法、比例方法、方程方法、假设法四:根本思想:分做合想、合做分想。五:类型与方法:一:分做合想:1.合想,2.假设法,3.巧抓变化(比例),4.假设法。二:按劳分配思路:每人每天工效→每人工作量→按比例分配  三:休息请假:1.分想:划分工作量。2.假设法:假设不休息。3.方程法  四:周期工程休息与周期:条件的顺序:①先工效,再周期,②先周期,再天数。  .天数:①近似天数,②准确天数。  列 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 确定工作天数。  交替与周期:估算周期,注意顺序!  注水与周期:1.顺序,2.池中原来是否有水,3.注满或溢出。  五:工效变化。  六:比例:1.分比与连比,2.归一思想,3.正反比例的运用,4.假设法思想(周期)。  七:牛吃草问题:1.新生草量,2.原有草量,3.解决问题。一、用“组合法〞解工程问题专题简析:在解答工程问题时,如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看,那么难以找到明确的解题途径,假设用“组合法〞把具有相依关系的数学信息进展恰当组合,使之成为一个新的根本单位,便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化,从而顺利找到解题途径。例题1。一项工程,甲、乙两队合作15天完成,假设甲队做5天,乙队做3天,只能完成工程的EQ\F(7,30),乙队单独完成全部工程需要几天?【思路导航】此题甲、乙两队的工作效率和是EQ\F(1,15),只要求出甲队货乙队的工作效率,那么问题可解,然而这正是此题的难点,用“组合法〞将甲队独做5天,乙队独做3天,组合成甲、乙两队合作了3天后,甲队独做2天来考虑,就可以求出甲队2天的工作量EQ\F(7,30)-EQ\F(1,15)×3=EQ\F(1,30),从而求出甲队的工作效率。所以1÷【EQ\F(1,15)-〔EQ\F(7,30)-EQ\F(1,15)×3〕÷〔5-3〕】=20〔天〕答:乙队单独完成全部工程需要20天。边讲边练:师、徒二人合做一批零件,12天可以完成。师傅先做了3天,因事外出,由徒弟接着做1天,共完成任务的EQ\F(3,20)。如果这批零件由师傅单独做,多少天可以完成?某项工程,甲、乙合做1天完成全部工程的EQ\F(5,24)。如果这项工程由甲队独做2天,再由乙队独做3天,能完成全部工程的EQ\F(13,24)。甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?甲、乙两队合做,20天可完成一项工程。先由甲队独做8天,再由乙队独做12天,还剩这项工程的EQ\F(8,15)。甲、乙两队独做各需几天完成?例题2:一项工程,甲队独做12天可以完成。甲队先做了3天,再由乙队做2天,那么能完成这项工程的EQ\F(1,2)。现在甲、乙两队合做假设干天后,再由乙队单独做。做完后发现两段所用时间相等。求两段一共用了几天?【思路导航】此题很容易先求乙队的工作效率是:〔EQ\F(1,2)-EQ\F(1,12)×3〕÷2=EQ\F(1,8);再由条件“做完后发现两段所用时间相等〞的题意,可组合成由两个乙队和一个甲队合做需假设干天完成,即可求出相等的时间。乙队每天完成这项工程的〔EQ\F(1,2)-EQ\F(1,12)×3〕÷2=EQ\F(1,8)两段时间一共是1÷〔EQ\F(1,8)×2+EQ\F(1,12)〕×2=6〔天〕答:两段时间一共是6天。边讲边练:一项工程,甲队独做15天完成。假设甲队先做5天,乙队再做4天能完成这项工程的EQ\F(8,15)。现由甲、乙两队合做假设干天后,再由乙队单独做。做完后发现,两段时间相等。这两段时间一共是几天?一项工程,甲、乙合做8天完成。如果先让甲独做6天,再由乙独做,完成任务时发现乙比甲多了3天。乙独做这项工程要几天完成?某工作,甲单独做要12天,乙单独做要18天,丙单独做要24天。这件工作先由甲做了假设干天,再由乙接着做;乙做的天数是甲3倍,再由丙接着做,丙做的天数是乙的2倍。终于完成了这一工作。问总共用了多少天?例题3:移栽西红柿苗假设干棵,如果哥、弟二人合栽8小时完成,先由哥哥栽了3小时后,又由弟弟栽了1小时,还剩总棵数的EQ\F(11,16)没有栽,哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵。共要移栽西红柿苗多少棵?【思路导航】把“哥哥先栽了3小时,弟弟又栽了1小时〞组合成“哥、的合栽了1小时后,哥哥又独做了2小时〞,就可以求出哥哥每小时栽总数的几分之几。哥哥每小时栽总数的几分之几〔1-EQ\F(11,16)-EQ\F(1,8)×1〕÷〔3-1〕=EQ\F(3,32)一共要移栽的西红柿苗多少棵7÷【EQ\F(3,32)-〔EQ\F(1,8)-EQ\F(3,32)〕】=112〔棵〕答:共要移栽西红柿苗112棵。边讲边练:加工一批机器零件,师、徒合做12小时可以完成。先由师傅加工8小时,接着再由徒弟加工6小时,共加工了这批零件的EQ\F(3,5)。师傅每小时比徒弟多做10个零件。这批零件共有多少个?修一条公路,甲、乙两队合做6天可以完成。先由甲队修5天,再由乙队修3天,还剩这条公路的EQ\F(3,10)没有修。甲队每天比乙队多修20米。这条公路全长多少米?修一段公路,甲队独修要40天,乙队独修要用24天。两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇。这段公路全长多少米?例题4:一项工作,甲、乙、丙3人合做6小时可以完成。如果甲工作6小时后,乙、丙合做2小时,可以完成这项工作的EQ\F(2,3);如果甲、乙合做3小时后,丙做6小时,也可以完成这项工作的EQ\F(2,3)。如果由甲、丙合做,需几小时完成?【思路导航】将条件“甲工作6小时后,乙、丙合做2小时,可以完成这项工作的EQ\F(2,3)〞组合成“甲工作4小时,甲、乙、丙合做2小时可以完成这项工作的EQ\F(2,3)〞,那么求出甲的工作效率。同理,运用“组合法〞再求出丙的工作效率。甲每小时完成这项工程的几分之几〔EQ\F(2,3)-EQ\F(1,6)×2〕÷〔6-2〕=EQ\F(1,12)丙每小时完成这项工程的几分之几〔EQ\F(2,3)-EQ\F(1,6)×3〕÷〔6-3〕=EQ\F(1,18)甲、丙合做需完成的时间为:1÷〔EQ\F(1,12)+EQ\F(1,18)〕=7EQ\F(1,5)〔小时〕答:甲、丙合做完成需要7EQ\F(1,5)小时。边讲边练:一项工作,甲、乙、丙三人合做,4小时可以完成。如果甲做4小时后,乙、丙合做2小时,可以完成这项工作的EQ\F(13,18);如果甲、乙合做2小时后,丙再做4小时,可以完成这项工作的EQ\F(11,18)。这项工作如果由甲、丙合做需几小时完成?一项工程,甲、乙合做6天可以完成,乙、丙合做10天可以完成。现在先由甲、乙、丙合做3天后,余下的乙再做6天那么可以完成。乙独做这项工程要几天就可以完成?一项工程,甲、乙两队合做10天完成,乙、丙两队合做8天完成。现在甲、乙、丙三队合做4天后,余下的工程由乙队独做5EQ\F(1,2)天完成。乙队单独做这项工程需多少天可以完成?一件工作,甲、乙合做4小时完成,乙、丙合做5小时完成。现在由甲、丙合做2小时后,余下的由乙6小时完成。乙独做这件工作需几小时才能完成?例题5:一条公路,甲队独修24天可以完成,乙队独修30天可以完成。先由甲、乙两队合修4天,再由丙队参加一起修7天后全部完成。如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路,几天可以完成?【思路导航】将条件“先由甲、乙两队合修4天,再由丙队参加一起修7天后全部完成〞组合成“甲、乙两队各修〔4+7〕=11天后,再由丙队单独修了7天才全部完成。〞就可以求出丙队的工作效率。丙队每天修这条公路的【1-〔EQ\F(1,24)+EQ\F(1,30)〕】×〔4+7〕=EQ\F(1,40)三队合修完成时间为1÷〔EQ\F(1,24)+EQ\F(1,30)+EQ\F(1,40)〕=10〔天〕答:10天可以完成。边讲边练:一件工作,甲单独做12小时完成。现在甲、乙合做4小时后,乙又用6小时才完成。这件工作始终由甲、乙合做几小时可以完成?一条水渠,甲队独挖120天完成,乙队独挖40天完成。现在两队合挖8天,剩下的由丙队参加一起挖,又用12天挖完。这条水渠由丙队单独挖,多少天可以完成?一件工作,甲、乙合做6天可以完成,乙、丙合做10天可以完成。如果甲、丙合做3天后,由乙单独做,还要9天才能完成。如果全部工作由3人合做,需几天可以完成?一项工程,甲、乙两队合做30天完成,甲队单独做24天后,乙队参加,两队又合做了12天。这时甲队调走,乙队又继续做了15天才完成。甲队独做这项工程需要多少天?二、特殊工程问题专题简析:有些工程题中,工作效率、工作时间和工作总量三者之间的数量关系很不明显,这时我们就可以考虑运用一些特殊的思路,如综合转化、整体思考等方法来解题。例1:修一条路,甲队每天修8小时,5天完成;乙队每天修10小时,6天完成。两队合作,每天工作6小时,几天可以完成?把前两个条件综合为“甲队40小时完成〞,后两个条件综合为“乙队60小时完成〞。那么1÷[EQ\F(1,5×8)+EQ\F(1,10×6)]÷6=4〔天〕或1÷[〔EQ\F(1,5×8)+EQ\F(1,10×6)〕×6]=4〔天〕答:4天可以完成。边讲边练:修一条路,甲队每天修6小时,4天可以完成;乙队每天修8小时,5天可以完成。现在让甲、乙两队合修,要求2天完成,每天应修几小时?一项工作,甲组3人8天能完成,乙组4人7天也能完成。现在由甲组2人和乙组7人合作,多少天可以完成?货场上有一堆沙子,如果用3辆卡车4天可以完成,用4辆马车5天可以运完,用20辆小板车6天可以运完。现在用2辆卡车、3辆马车和7辆小板车共同运两天后,全改用小板车运,必须在两天运完。问:后两天需要多少辆小板车?例2:有两个同样的仓库A和B,搬运一个仓库里的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时。甲和丙在A仓库,乙在B仓库,同时开场搬运。中途丙转向帮助乙搬运。最后,两个仓库同时搬完,丙帮助甲、乙各多少时间?设搬运一个仓库的货物的工作量为“1〞。总整体上看,相当于三人共同完成工作量“2〞三人同时搬运了2÷〔EQ\F(1,10)+EQ\F(1,12)+EQ\F(1,15)〕=8〔小时〕丙帮甲搬了〔1-EQ\F(1,10)×8〕÷EQ\F(1,15)=3〔小时〕③丙帮乙搬了8-3=5〔小时〕答:丙帮甲搬了3小时,帮乙搬了5小时。边讲边练:师、徒两人加工一样数量的零件,师傅每小时加工自己任务的EQ\F(1,10),徒弟每小时加工自己任务的EQ\F(1,15)。师、徒同时开场加工。师傅完成任务后立即帮助徒弟加工,直至完成任务,师傅帮徒弟加工了几小时?有两个同样的仓库A和B,搬运一个仓库里的货物,甲需要18小时,乙需要12小时,丙需要9小时。甲、乙在A仓库,丙在B仓库,同时开场搬运。中途甲又转向帮助丙搬运。最后,两个仓库同时搬完。甲帮助乙、丙各多少小时?甲、乙两人同时加工一批零件,完成任务时,甲做了全部零件的EQ\F(5,8),乙每小时加工12个零件,甲单独加工这批零件要12小时,这批零件有多少个?例3:一件工作,甲独做要20天完成,乙独做要12天完成。这件工作先由甲做了假设干天,然后由乙继续做完,从开场到完工共用了14天。这件工作由甲先做了几天?解法一:根据两人做的工作量的和等于单位“1〞列方程解答,很容易理解。解:设甲做了x天,那么乙做了〔14-x〕天。EQ\F(1,20)x+EQ\F(1,12)×〔14-x〕=1X=5解法二:假设这14天都由乙来做,那么完成的工作量就是EQ\F(1,12)×14,比总工作量多了EQ\F(1,12)×14-1=EQ\F(1,6),乙每天的能够做量比甲每天的工作两哦了EQ\F(1,12)-EQ\F(1,20)=EQ\F(1,30),因此甲做了EQ\F(1,6)÷EQ\F(1,30)=5〔天〕练习3:一项工程,甲独做12天完成,乙独做4天完成。假设甲先做假设干天后,由乙接着做余下的工程,直至完成全部任务,这样前后共用了6天,甲先做了几天?一项工程,甲队单独做需30天完成,乙队单独做需40天完成。甲队单独做假设干天后,由乙队接着做,共用35天完成了任务。甲、乙两队各做了多少天?3、一项工程,甲独做要50天,乙独做要75天,现在由甲、乙合作,中间乙休息几天,这样共用40天完成。求乙休息的天数。例4:甲、乙两人合作加工一批零件,8天可以完成。中途甲因事停工3天,因此,两人共用了10天才完成。如果由甲单独加工这批零件,需要多少天才能完成?解法一:先求出乙的工作效率,再求出甲的工作效率。最后求出甲单独做需要的天数。甲、乙同时做的工作量为EQ\F(1,8)×〔10-3〕=EQ\F(7,8)乙单独做的工作量为1-EQ\F(7,8)=EQ\F(1,8)乙的工作效率为EQ\F(1,8)÷3=EQ\F(1,24)甲的工作效率为EQ\F(1,8)-EQ\F(1,24)=EQ\F(1,12)甲单独做需要的天数为1÷EQ\F(1,12)=12〔天〕解法二:从题中得知,由于甲停工3天,致使甲、乙两人多做了〔10-8=〕2天。由此可知,甲3天的工作量相当于这批零件的2÷8=1/43÷[〔10-8〕÷8]=12〔天〕或3×[8÷〔10-8〕]=12〔天〕答:甲单独做需要12天完成。练习4:甲、乙两人合作某项工程需要12天。在合作中,甲因输请假5天,因此共用15天才完工。如果全部工程由甲单独去干,需要多少天才能完成?一段布,可以做30件上衣,也可做48条裤子。如果先做20件上衣后,还可以做多少条裤子?一项工程,甲、乙合作6小时可以完成,同时开工,中途甲通工了2.5小时,因此,经过7.5小时才完工。如果这项工程由甲单独做需要多少小时?一项工程,甲先单独做2天,然后与乙合作7天,这样才完成全工程的一半,甲、乙工作效率的比是3:2,如果这件工作由乙单独做,需要多少天才能完成?例5:放满一个水池的水,如果同时开放①②③号阀门,15小时放满;如果同时开放①③⑤号阀门,12小时可以放满;如果同时开放②④⑤号阀门,8小时可以放满。问:同时开放这五个阀门几小时可以放满这个水池?从整体入手,比拟条件中各个阀门出现的次数可知,①③号阀门各出现3次,②④⑤号阀门各出现2次。如果EQ\F(1,15)+EQ\F(1,10)+EQ\F(1,12)+EQ\F(1,8)再加一个EQ\F(1,8),那么是五个阀门各放3小时的总水量。1÷[〔EQ\F(1,15)+EQ\F(1,10)+EQ\F(1,12)+EQ\F(1,8)+EQ\F(1,8)〕÷3]=1÷[EQ\F(1,2)÷3]=6〔小时〕边讲边练:完成一件工作,甲、乙合作需15小时,乙、丙两人合作需12小时,甲、丙合作需10小时。甲、乙丙三人合作需几小时才能完成?一项工程,甲干3天,乙干5天可以完成EQ\F(1,2),甲干5天、乙干3天可完成EQ\F(1,3)。甲、乙合干需几天完成?完成一件工作,甲、乙两人合作需20小时,乙、丙两人合作需28小时,丙、丁两人合作需30小时。甲、丁两人合作需几小时?一项工程,由一、二、三小队合干需18天完成,由二、三、四小队合干需15天完成,由一、二、四小队合干需12天完成,由一、三、四小队合干需20天完成。由第一小队单独干需要多少天?三、周期工程问题专题简析:周期工程问题中,工作时工作人员〔或物体〕是按一定顺序轮流交替工作的。解答时,首先要弄清一个循环周期的工作量,利用周期性规律,使貌似复杂的问题迅速地化难为易。其次要注意最后不满一个周期的局部所需的工作时间,这样才能正确解答。例1:一项工程,甲单独做需要12小时,乙单独做需要18小时。假设甲做1小时后乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作,问完成任务时需共用多少小时?把2小时的工作量看做一个循环,先求出循环的次数。需循环的次数为:1÷〔EQ\F(1,12)+EQ\F(1,18)〕=EQ\F(36,5)>7〔次〕7个循环后剩下的工作量是:1-〔EQ\F(1,12)+EQ\F(1,18)〕×7=EQ\F(1,36)余下的工作两还需甲做的时间为:EQ\F(1,36)÷EQ\F(1,12)=EQ\F(1,3)〔小时〕完成任务共用的时间为:2×7+EQ\F(1,3)=14EQ\F(1,3)〔小时〕答:完成任务时需共用14EQ\F(1,3)小时。边讲边练:一项工程,甲单独做要6小时完成,乙单独做要10小时完成。如果按甲、乙;甲、乙……的顺序交替工作,每次1小时,需要多少小时才能完成?一部 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 稿,甲单独打字要14小时,乙单独打字要20小时。如果先由甲打1小时,然后由乙接替甲打1小时;再由甲接替乙打1小时……两人如此交替工作,打完这部书稿共需用多少小时?一项工作,甲单独完成要9小时,乙单独完成要12小时。如果按照甲、乙;甲、乙……的顺序轮流工作,每人每次工作1小时,完成这项工程的2/3共要多少时间?例2:一项工程,甲、乙合作26EQ\F(2,3)天完成。如果第一天甲做,第二天乙做,这样交替轮流做,恰好用整数天完成。如果第一天乙做,第二天甲做,这样交替轮流做,比上次轮流做要多半天才能完成。这项工程由甲单独做要多少天才能完成?由题意可以推出“甲先〞的轮流方式,完成时所用的天数为奇数,否那么不管“甲先〞还是“乙先〞,两种轮流方式完成的天数必定一样。根据“甲先〞的轮流方式为奇数,两种轮流方式的情况可表示如下:甲乙甲乙……甲乙甲乙甲乙甲……乙甲乙EQ\F(1,2)甲竖线左边做的天数为偶数,谁先做没关系。竖线右边可以看出,乙做一天等于甲做半天,即甲的工作效率是乙的2倍。甲每天能做这项工程的1÷26EQ\F(2,3)×EQ\F(2,1+2)=EQ\F(1,40)甲单独做完成的时间1÷EQ\F(1,40)=40〔天〕答:这项工程由甲单独做需要40天才能完成。边讲边练:一项工程,乙单独做20天可以完成。如果第一天甲做,第二天乙做,这样轮流交替做,也恰好用整数天完成。如果第一天乙做,第二天甲做,这样轮流交替做,比上次轮流做要多半天才能完成。这项工程由甲独做几天可以完成?一项工程,甲单独做6天可以完成。如果第一天甲做,第二天乙做,这样轮流交替做,恰好也用整数天完成。如果第一天乙做,第二天甲做,这样轮流交替做,比上次轮流做要多EQ\F(1,3)天才能完成。这项工程由甲、乙合作合作几天可以完成?一项工程,甲、乙合作12EQ\F(3,5)小时可以完成。如果第一小时甲做,第二小时乙做,这样轮流交替做,也恰好用整数小时完成。如果第一小时乙做,第二小时甲做,这样轮流交替做,比上次轮流做要多EQ\F(1,3)小时才能完成。这项工程由甲独做几小时可以完成?蓄水池有一跟进水管和一跟排水管。单开进水管5小时灌满一池水,单开排水管3小时排完一池水。现在池有半池水,如果按进水、排水;进水、排水……的顺序轮流依次各开1小时,多少小时后水池的水刚好排完?例3:一批零件,如果第一天甲做,第二天乙做,这样交替轮流做,恰好用整数天数完成。如果第一天乙做,第二天甲做,这样交替轮流做,做到上次轮流完成时所用的天数后,还剩60个不能完成。甲、乙工作效率的比是5:3。甲、乙每天各做多少个?由题意可以推出“甲先〞的轮流方式,完成时所用的天数为奇数,否那么不管“甲先〞还是“乙先〞,两种轮流方式完成的天数必定一样。根据“甲先〞的轮流方式为奇数,两种轮流方式的情况可表示如下:甲乙甲乙……甲乙甲乙甲乙甲……乙甲乙剩60个竖线左边做的天数为偶数,谁先做没关系。竖线右边可以看出,剩下的60个零件就是甲、乙工作效率的差。甲每天做的个数为:60÷〔5-3〕×5=150〔个〕乙每天做的个数为:60÷〔5-3〕×3=90〔个〕答:甲每天做150个,乙每天做90个。边讲边练:一批零件如果第一天师傅做,第二天徒弟做,这样交替轮流做,恰好用整数天完成。如果第一天徒弟做,第二天师傅做,这样交替轮流做,做到上次轮流完成时所用的天数后,还剩84个不能完成。师、徒工作效率的比是7:4。师、徒二人每天各做多少个?一项工程,如果第一天甲做,第二天乙做,这样交替轮流恰好用整数天完成。如果死一天乙做,第二天甲做,这样交替轮流做要多EQ\F(2,5)天才能完成。如果让甲、乙二人合作,只需2EQ\F(5,8)天就可以完成。现在,由乙独做需要几天才能完成?红星机械厂有1080个零件需要加工。如果第一小时让师傅做,第二小时让徒弟做,这样交替轮流,恰好整数小时可以完成。如果第一小时让徒弟做,第二小时让师傅做,这样交替轮流,做到上次轮流完成时所用的天数后,还剩60个不能完成。如果让师、徒二人合作,只需3小时36分就能完成。师、徒每小时各能完成多少个?例4:打印一部稿件,甲单独打要12小时完成,乙单独打要15小时完成。现在,甲、乙两人轮流工作。甲工作1小时,乙工作2小时;甲工作2小时,乙工作1小时;甲工作1小时,乙工作2小时……如此这样交替下去,打印这部书稿共要多少小时?根据条件,我们可以把6小时的工作时间看做一个循环。在每一个循环中,甲、乙都工作了3小时。每循环一次,他们共完成全部工程的〔EQ\F(1,12)+EQ\F(1,15)〕×3=EQ\F(9,20)总工作量里包含几个9/20:1÷EQ\F(9,20)=2EQ\F(2,9)甲、乙工作两个循环后,剩下全工程的1-EQ\F(9,20)×2=EQ\F(1,10)由于EQ\F(1,10)>EQ\F(1,12),所以,求甲工作1小时后剩下的工作由乙完成还需的时间为〔EQ\F(1,10)-EQ\F(1,12)〕÷EQ\F(1,15)=EQ\F(1,4)打印这部稿件共需的时间为:6×2+1+EQ\F(1,4)=13EQ\F(1,4)〔小时〕答:打印这部稿件共需13EQ\F(1,4)小时。边讲边练:一个水池安装了甲、乙两根进水管。单开甲管,24分钟能包空池灌满;单开乙管,18分钟能把空池灌满。现在,甲、乙两管轮流开放,按照甲1分钟,乙2分钟,甲2分钟,乙1分钟,甲1分钟,乙2分钟……如此交替下去,灌满一池水共需几分钟?一件工作,甲单独做,需12小时完成;乙单独做需15小时完成。现在,甲、乙两人轮流工作,甲工作2小时,乙工作1小时;甲工作1小时,乙工作2小时;甲工作2小时,乙工作1小时……如此交替下去,完成这件工作共需多少小时?一项工程,甲单独做要50天完工,乙单独做需60天完工。现在,自某年的3月2日两人一起开工,甲每工作3天那么休息1天,乙每工作5天那么休息一天,完成全部工程的EQ\F(52,75)为几月几日?一项工程,甲工程队单独做完要150天,乙工程队单独做完需180天。两队合作时,甲队做5天,休息2天,乙队做6天,休息1天。完成这项工程要多少天?例5:有一项工程,由甲、乙、丙三个工程队每天轮做。原 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 按甲、乙、丙次序轮做,恰好整数天完成呢感。如果按乙、丙、甲次序轮做。比原方案多用0.5天;如果按丙、甲、乙次序做,比原方案多用EQ\F(1,3)天。甲单独做13天完成。且3个工程队的工效各不一样。这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工?由题意可以推出:按甲、乙、丙次序轮做,能够的天数必定是3的倍数余1或余2。如果是3的倍数,三种轮流方式完工的天数,必定一样。如果按甲、乙、丙的次序轮流做,用的天数是3的倍数余1。三种轮流方式做的情况可表示如下:甲乙丙,甲乙丙,……甲乙丙,甲乙丙甲,乙丙甲,……乙丙甲,乙EQ\F(1,2)丙丙甲乙,丙甲乙,……丙甲乙,丙EQ\F(1,3)甲从中可以退出:丙=EQ\F(2,3)甲;由于乙=甲-EQ\F(1,2)丙=甲-EQ\F(2,3)甲×EQ\F(1,2),又推出乙=EQ\F(2,3)甲;与题中“三个工程队的工效各不一样〞矛盾。所以,按甲、乙、丙的次序轮做,用的天数必定是3的倍数余2。三种轮流方式用的天数必定如下所示:甲乙丙,甲乙丙,……甲乙丙,甲乙乙丙甲,乙丙甲,……乙丙甲,乙丙EQ\F(1,2)甲丙甲乙,丙甲乙,……丙甲乙,丙甲EQ\F(1,3)乙由此推出:丙=EQ\F(1,2)甲,丙=EQ\F(2,3)乙丙队每天做这项工程的EQ\F(1,13)×EQ\F(1,2)=EQ\F(1,26)乙队每天做这项工程的EQ\F(1,26)÷EQ\F(2,3)=EQ\F(3,52)甲、乙、丙合作完工需要的时间为1÷〔EQ\F(1,13)+EQ\F(1,26)+EQ\F(3,52)〕=5EQ\F(7,9)〔天〕答:甲、乙、丙合作要5EQ\F(7,9)天完工。边讲边练:有一项工程,由三个工程队每天轮做。原方案按甲、乙、丙次序轮做,恰好用整数天完成呢感。如果按乙、丙、甲次序轮做。比原方案多用EQ\F(1,3)天;如果按丙、甲、乙次序做,比原方案多用EQ\F(1,4)天。甲单独做7天完成。且3个工程队的工效各不一样。这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工?有一项工程,由三个工程队每天轮做。原方案按甲、乙、丙次序轮做,恰好整数天完成呢感。如果按乙、丙、甲次序轮做。比原方案多用EQ\F(1,2)天;如果按丙、甲、乙次序做,比原方案多用EQ\F(1,2)天。甲单独做10天完成。且3个工程队的工效各不一样。这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工?有一项工程,由甲、乙、丙三个工程队每天轮做。原方案按甲、乙、丙次序轮做,恰好整数天完成呢感。如果按乙、丙、甲次序轮做。比原方案多用EQ\F(1,2)天;如果按丙、甲、乙次序做,比原方案多用EQ\F(1,3)天。这项工程由甲、乙、丙三个工程队同时合作,需13EQ\F(7,9)天可以完成,且3个工程队的工效各不一样。这项工程由甲独做需要多少天才能完成?蓄水池装有甲、丙两根进水管和乙、丁两根排水管。要注满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时。要排光一池水,单开乙管要4小时,单开丁管要6小时。现知池有EQ\F(1,6)池水,如果按甲、乙、丙、丁,甲、乙、丙、丁……的顺序轮流各开1小时,多长时间后水开场溢出水池?四、比例解工程工资分配、最优配置型例题1:甲乙丙三人合修一段围墙。甲乙合修6天修好围墙的,乙丙合修两天修好剩下围墙的,剩下的三人又合修了5天才完成。三个人共得工资3600元,这三个人分别应分得多少元?边讲边练:建造一幢楼房,先要挖好地基,甲乙两个工程队在招标会上承诺:甲工程队15天完成,乙工程队12天完成。由于乙工程队承诺的天数较少,就让乙工程队施工,施工3天后,承建商感到时间还是慢,就又请乙工程队来参加,直到完工。承建商共支出360000元。合理分配,甲乙两个工程队各应领取多少元?例题2:甲乙两人合干AB两项任务,甲独做A工程需9天,B工程需12天,乙独做A工程需3天,B工程需15天。至少几天能完成任务?边讲边练:有甲乙两个工程,三单独做完甲工程需要12天,单独做完乙工程需要15天,四单独做完甲工程需要8天,单独做完乙工程需要20天。三四二人共同完成这两个工程最少需要多少天?例3:一项工程,甲独做需10天,乙独做需15天。如果两人合作,由于相互干扰,工作效率就会降低,甲只能完成原来的,乙只能完成原来的。现在要8天完成这项工程,两人合作天数尽可能少,那么两人合作要多少天?工程问题的知识迁移与综合清扫卫生,整理图书馆,手机充电,蜡烛燃烧……都可以看作工程问题处理例题1、〔一中〕小明的妈妈给小明买了一个智能手机,这个手机插上充电器从没有电到充满电需2个小时,在非充电状态下持续玩游戏,该充满电的手机可以工作6个小时。有一天小明翻开手机准备玩游戏,发现手机提示仅剩10%的电了。于是小明插上充电器开场一边玩一边充电,玩了1个小时后,小明关上手机去学习了,问继续充电多少分钟才能将手机充满电?例题2:〔2015西分〕一批零件,甲单独做24小时完成,乙单独做30小时完成。现在两人合作,为了提高工作进度,两人的工作效率各提高。当完成任务的时,因为其他工作的影响,使得每小时少做21个零件,结果共用了12小时完成。那么整个任务共有零件多少个?边讲边练:1、甲乙两辆清洁车执行东西两成之间的公路清扫任务。甲车单独清扫要10小时,乙车单独清扫要15小时,两车同时从东西两城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东西两城相距多少千米?一、答案:练11÷【〔EQ\F(3,20)-EQ\F(1,12)〕÷〔3-1〕】=30天乙:1÷【〔EQ\F(13,24)-EQ\F(5,24)×2〕÷〔3-2〕】=8天甲:1÷〔EQ\F(13,24)-EQ\F(1,8)〕=12天乙:1÷【〔1-EQ\F(8,15)-EQ\F(1,20)×8〕÷〔12-8〕】=60天甲:1÷〔EQ\F(1,20)-EQ\F(1,60)〕=30天练2乙队的工作效率:〔EQ\F(8,15)-EQ\F(1,15)×5〕÷4=EQ\F(1,20)总共的天数:1÷〔EQ\F(1,15)+EQ\F(1,20)×2〕×2=12天1÷【〔1-EQ\F(1,8)×6〕÷3】=12天甲做的天数:1÷〔EQ\F(1,12)+EQ\F(1,18)×3+EQ\F(1,24)×3×2〕=2天总共的天数:2+2×3+2×3×2=20天练3师傅每小时做这批零件的〔EQ\F(3,5)-EQ\F(1,12)×6〕÷〔8-6〕=EQ\F(1,20)这批零件共有10÷【EQ\F(1,20)-〔EQ\F(1,12)-EQ\F(1,20)〕】=600个甲队每天修这条公路的〔1-EQ\F(3,10)-EQ\F(1,6)×3〕÷〔5-3〕=EQ\F(1,10)这条公路全长多少米20÷【EQ\F(1,10)-〔EQ\F(1,6)-EQ\F(1,10)〕】=600米甲、乙两队工作效率的比是:EQ\F(1,40):EQ\F(1,24)=3:5这段公路的全长750÷〔EQ\F(1,2)-EQ\F(3,3+5)〕=6000米或750×2÷〔5-3〕×〔5+3〕=6000米练41、甲队的工作效率〔EQ\F(13,18)-EQ\F(1,4)×2〕÷〔4-2〕=EQ\F(1,9)丙队的工作效率〔EQ\F(11,18)-EQ\F(1,4)×2〕÷〔4-2〕=EQ\F(1,18)甲、丙合做需要的时间1÷〔EQ\F(1,9)+EQ\F(1,18)〕=6小时2、乙队每天能做全工程的【1-〔EQ\F(1,6)×3-EQ\F(1,10)×3〕】÷〔6-3〕=EQ\F(1,15)乙队独做这项工程需要的时间1÷EQ\F(1,15)=15天乙队每天能做全工程的【1-〔EQ\F(1,10)×4-EQ\F(1,8)×4〕】÷〔5EQ\F(1,2)-4〕=EQ\F(1,15)乙队单独做这项工程需要的时间1÷EQ\F(1,15)=15天乙队的工作效率【1-〔EQ\F(1,4)×2+EQ\F(1,5)×2〕】÷〔6-2-2〕=EQ\F(1,20)乙独做这件工作需要的时间1÷EQ\F(1,20)=20小时练51、乙每小时做这件工程的〔1-EQ\F(1,12)×4〕÷〔6+4〕=EQ\F(1,15)甲、乙合做完成需要的时间1÷〔EQ\F(1,12)+EQ\F(1,15)〕=6EQ\F(2,3)小时2、甲、乙两队完成的工作量〔EQ\F(1,120)+EQ\F(1,40)〕×〔8+2〕=EQ\F(2,3)丙队单独挖需要的时间1÷【〔1-EQ\F(2,3)〕÷12】=36天乙的工作效率【1-〔EQ\F(1,6)×3+EQ\F(1,10)×3〕】÷〔9-3-3〕=EQ\F(1,15)丙的工作效率EQ\F(1,10)-EQ\F(1,15)=EQ\F(1,30)三人合做需要的时间1÷〔EQ\F(1,6)+EQ\F(1,10)〕=5天甲队的工作效率【1-EQ\F(1,30)×〔12+15〕】÷〔24-15〕=EQ\F(1,90)甲队单独做需要的时间1÷EQ\F(1,90)=90天二、答案:练11÷〔EQ\F(1,4×6)+EQ\F(1,8×5)〕÷2=7.5小时1÷〔EQ\F(1,3×8)×2+EQ\F(1,4×7)×7〕=3天〔1〕共同运两天后,还剩这堆黄沙的1-〔EQ\F(1,3×4)×2+EQ\F(1,4×5)×5+EQ\F(1,20×6)×7〕×2=EQ\F(1,4)〔2〕后两天需要小板车:EQ\F(1,4)÷〔EQ\F(1,20×6)×2〕=15辆练22÷〔EQ\F(1,10)+EQ\F(1,15)〕-10=2小时2÷〔EQ\F(1,18)+EQ\F(1,12)+EQ\F(1,9)〕=8小时甲帮乙:〔1-EQ\F(1,12)×8〕÷EQ\F(1,18)=6小时甲帮丙:〔1-EQ\F(1,9)×8〕÷EQ\F(1,18)=2小时解法一:12×〔EQ\F(5,8)÷EQ\F(1,12)〕÷〔1-EQ\F(5,8)〕=240个解法二:12÷〔8-5〕×5×12=240个练31、〔EQ\F(1,4)×6-1〕÷〔EQ\F(1,4)-EQ\F(1,12)〕=3天甲:〔1-EQ\F(1,40)×35〕÷〔EQ\F(1,30)-EQ\F(1,40)〕=15天乙:35-15=20天40-〔1-EQ\F(1,50)×40〕÷EQ\F(1,75)=25天练41、5×【12÷〔15-12〕】=20天48-48÷30×20=16条2.5×【6÷〔7.5-6〕】=10小时练51÷【〔EQ\F(1,15)+EQ\F(1,12)+EQ\F(1,10)〕÷2】=8小时1÷【〔EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)〕÷〔3+5〕】=9.6天1÷〔EQ\F(1,20)+EQ\F(1,30)-EQ\F(1,28)〕=21小时1÷【〔EQ\F(1,18)+EQ\F(1,15)+EQ\F(1,12)+EQ\F(1,20)〕÷3-EQ\F(1,15)】=54天三、答案:练1〔1〕需循环的次数1÷〔EQ\F(1,6)+EQ\F(1,10)〕=EQ\F(15,4)>3〔2〕3个循环后剩下的工作量1-〔EQ\F(1,6)+EQ\F(1,10)〕×3=EQ\F(1,5)〔3〕最后由乙做的时间〔EQ\F(1,5)-EQ\F(1,6)〕÷EQ\F(1,10)=EQ\F(1,3)小时〔4〕需要的总时间2×3+1+EQ\F(1,3)=7EQ\F(1,3)小时〔1〕需循环的次数1÷〔EQ\F(1,14)+EQ\F(1,20)〕=EQ\F(140,17)>8〔2〕3个循环后剩下的工作量1-〔EQ\F(1,14)+EQ\F(1,20)〕×8=EQ\F(4,140)〔3〕最后由乙做的时间EQ\F(4,140)÷EQ\F(1,14)=EQ\F(2,5)小时〔4〕需要的总时间2×8+EQ\F(2,5)=16EQ\F(2,5)小时〔1〕需循环的次数EQ\F(2,3)÷〔EQ\F(1,9)+EQ\F(1,12)〕=EQ\F(24,7)>3〔2〕3个循环后剩下的工作量EQ\F(2,3)-〔EQ\F(1,9)+EQ\F(1,12)〕×3=EQ\F(1,12)〔3〕最后由乙做的时间EQ\F(1,12)÷EQ\F(1,9)=EQ\F(3,4)小时〔4〕需要的总时间2×3+EQ\F(3,4)=6EQ\F(3,4)小时练2提示:甲的效率是乙的2倍20÷2=10天提示:乙的效率是甲的EQ\F(2,3)1÷【EQ\F(1,6)×〔1-EQ\F(1,3)〕+EQ\F(1,6)】=3EQ\F(3,5)天提示:乙的效率是甲的EQ\F(2,3)1÷〔1÷12EQ\F(3,5)×EQ\F(3,3-1+3)〕=21小时〔1〕需几个周期EQ\F(1,2)÷〔EQ\F(1,3)-EQ\F(1,5)〕×3=EQ\F(15,4)>3〔2〕3个周期后剩下的水EQ\F(1,2)-〔EQ\F(1,3)-EQ\F(1,5)〕×3=EQ\F(1,10)〔3〕需要的时间2×3+1+〔EQ\F(1,10)+EQ\F(1,5)〕÷EQ\F(1,3)=7EQ\F(9,10)小时练3师傅:84÷〔7-4〕×7=196个徒弟:84÷〔7-4〕×4=112个2、提示:乙的效率是甲的〔1-EQ\F(2,5)〕=EQ\F(3,5)1÷〔1÷2EQ\F(5,8)×EQ\F(3,5-2+5)〕=7天3、3小时36分=3EQ\F(3,5)小时师、徒效率和:1080÷3EQ\F(3,5)=300个师傅每小时的个数:〔300+60〕÷2=180个徒弟每小时的个数:〔300-60〕÷2=120个练4提示:把6分钟看作一个循环每循环一次的工作量〔EQ\F(1,24)+EQ\F(1,18)〕×〔1+2〕=EQ\F(7,24)总工作量里面有几个EQ\F(7,24)1÷EQ\F(7,24)=3EQ\F(3,7)3个循环后剩下的工作量1-EQ\F(7,24)×3=EQ\F(1,8)一共需要的时间6×3+1+〔EQ\F(1,8)-EQ\F(1,24)〕÷EQ\F(1,18)=20EQ\F(1,2)分钟提示:把6分钟看作一个循环1个循环的工作量〔EQ\F(1,12)+EQ\F(1,15)〕×〔1+2〕=EQ\F(9,20)总工作量里面有几个EQ\F(9,20)1÷EQ\F(9,20)=2EQ\F(2,9)3个循环后剩下的工作量1-EQ\F(9,20)×2=EQ\F(1,10)一共需要的时间6×2+EQ\F(1,10)÷EQ\F(1,12)=13EQ\F(1,5)小时说明:2个循环后,是由甲接着干2小时,所以直接用EQ\F(1,10)÷EQ\F(1,12)提示:把12天看作一个循环12天中甲的工作量EQ\F(1,50)×〔3+3+3〕=EQ\F(9,50)12天中乙的工作量EQ\F(1,60)×〔5+5〕=EQ\F(1,6)总共需要的天数EQ\F(52,75)÷〔EQ\F(9,50)+EQ\F(1,6)〕=2〔12天减去最后休息的1天〕12×2-1=23天完成全部任务的EQ\F(52,75)为3月24日。提示:把7天看作一个周期1÷〔EQ\F(2,3)×5+EQ\F(2,3)×6〕=157×15-1=104天练51、提示:按甲、乙、丙的顺序轮流做,所用的整数天数为3的倍数余2,否那么与题意不符。由此推出丙的效率是甲的EQ\F(2,3),丙的效率也是乙的EQ\F(3,4)。丙的工作效率EQ\F(1,7)×EQ\F(2,3)=EQ\F(2,21)乙的工作效率EQ\F(2,21)÷EQ\F(3,4)=EQ\F(8,63)甲、乙、丙三队合做的天数1÷〔EQ\F(1,7)+EQ\F(2,21)+EQ\F(8,63)〕=2EQ\F(17,23)天提示:按甲、乙、丙的顺序轮流做,所用的整数天数为3的倍数余1,否那么与题意矛盾。由此可以推出丙的效率是甲的EQ\F(1,2),乙的效率是甲的EQ\F(3,4)。丙的效率EQ\F(1,10)×EQ\F(1,2)=EQ\F(1,20)乙的效率EQ\F(1,10)×〔1-EQ\F(1,2)×EQ\F(1,2)〕=EQ\F(3,40)甲、乙、丙三队合做的天数1÷〔EQ\F(1,10)+EQ\F(1,20)+EQ\F(3,40)〕=4EQ\F(4,9)天由题意可以推出,丙的效率是甲的EQ\F(1,2)=EQ\F(2,4),丙的效率是乙的EQ\F(2,3),进而推出甲、乙、丙工作效率的比是4:3:2。1÷〔1÷13EQ\F(7,9)×EQ\F(4,4+3+2)〕=31天提示:每四个水管轮流翻开后,水池中的水不能超过EQ\F(2,3),否那么开甲管的过程中水池里的水就会溢出。水池里的水超过EQ\F(2,3)时需要几个循环〔EQ\F(2,3)-EQ\F(1,6)〕÷〔EQ\F(1,3)-EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)-EQ\F(1,6)〕=EQ\F(30,7)>4循环5次以后,池中水占EQ\F(1,6)+〔EQ\F(1,3)-EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)-EQ\F(1,6)〕×5=EQ\F(3,4)总共需要的时间4×5+〔1-EQ\F(3,4)〕÷EQ\F(1,3)=20EQ\F(3,4)小时
本文档为【冀教小学奥数工程问题题型大全及答案】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑, 图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享,如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服,我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
下载需要: 免费 已有0 人下载
最新资料
资料动态
专题动态
个人认证用户
dykcs64
从事建筑工程对接,工程图纸设计施工管理方面的经验
格式:doc
大小:123KB
软件:Word
页数:0
分类:教育学
上传时间:2021-09-18
浏览量:0