韩城市新城一中苏春荣有理数整数分数有理数正有理数零负有理数1、我们把和统称为有理数2、有理数如何分类？你有几种分类方法？分类的
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是什么？情景屋，请你入内按定义分按大小分请将下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？5=5.0=0.425278=3.375116=0.54..=0.141390.=0.889.事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来,任何__________________有限小数无限循环小数也都是有理数.或5，，25，278，116，1390.89像有限小数无限循环小数探究园，任你驰骋叫做无理数.=1.414213562…π=3.141592653…1.010010001…（两个1之间依次多一个0）无限不循环小数除了有限小数和无限循环小数，还有什么其它类型的小数吗？无理数的概念１.含型２．开不尽方的根号型３．构造型（有一定的规律，但不循环的无限小数）现阶段常见的无理数有三种类型:—6.3232232223…〔两个3之间依次多一个2〕思考:带根号的数一定是无理数吗？无理数的形式把下列各数分别填入相应的集合内：3.14，，有理数集合无理数集合……学以致用实数的定义有理数和无理数统称实数负无理数0负有理数正有理数有理数无理数(一)按定义分类实数实数的分类无限不循环小数有限小数或无限循环小数正无理数(二)按大小分类实数正实数负实数0正有理数正无理数负有理数负无理数实数的分类我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来
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示，是不是数轴上的点都表示有理数呢？无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？-4-201234-1-3无理数可以用数轴上的点来表示.A问题1.无理数π能在数轴上表示出来吗？实数与数轴如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达点Ａ，则点A对应的数是多少？问题2.你能在数轴上表示出吗？ 把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形。112222大正方形的边长为从而说明边长为1的小正方形的对角线为大正方形的面积为201-1√22√2下图数轴中,正方形的对角线长为____,以原点为圆心,对角线长为√2半径画弧,与正半轴的交点A表示的数是____,√2与负半轴的交点B表示的数是____.√2-√2-AB实数与数轴上的点一一对应.即：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。1、下列说法正确的是（）A、是无理数B、是分数C、是无理数D、是无理数2、在实数中无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个快乐厅，练中生趣AC3、把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：（2）无理数集合：（3）整数集合：（4）分数集合：（5）正实数集合：（6）负实数集合：4、下列说法中正确的是(填写序号)①无限小数都是无理数②无理数都是无限小数③实数可以分为正实数和负实数两类④无理数包括正无理数、零、负无理数⑤有理数都是有限小数⑥带根号的数都是无理数⑦有理数与数轴上的点一一对应⑧数轴上的点不是有理数就是无理数⑨所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.⑩所有的实数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示实数..②⑧⑩这节课你学到了哪些知识？深思阁，提练观点这节课渗透了哪些数学思想？必做：课本习题6.3第1、2、9题选做：查阅资料，了解无限循环小数化分数的方法作业坊，各有收获
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