PAGE\*MERGEFORMAT#平面向量共线的坐标
表
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示仙逸中学陈红霞探教学目标理解掌握用坐标表示的平面向量的共线定理，并能熟练应用公式解决一些简单的问题。通过探索平面向量共线的坐标形式，灵活运用公式解决一些问题，培养学生的探究能力、分析问题和解决问题的能力。探教学重点与难点重点：平面向量共线的坐标形式，应用公式解决问题；难点：自主探索平面向量共线的坐标表示；探教学
设计
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一、回顾复习1平面向量线性运算的坐标表示：A(xi,yjB(X2,y2)a=0Argyjb=0B=区，y?)；TOC\o"1-5"\h\z-fa-b=；—fc-—fc-ab二AB=;2、两向量共线的条件思考：(1)a=(2,4),b=(1,2)是否共线?—*A—►―irfab,.a//b；2(2)如何用坐标表示两个向量共线？二、新课讲解1、•学生活动•探讨公式：两向量共线的条件：a=^.b(b^0)二a//bPAGE\*MERGEFORMAT#a=(Xi,yJ,b=(X2,y2)；由a—■b彳得(Xi,yj=1(X2,y2)；rn/^'X2;如何消去X?(可能多数学生会想到两式相除消参；注意提醒学y=坊2生消参要严谨。)可用以下
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
消参：丿“丫2=以2允然后两式相减得：x2yj=Xx2y2By?—X2%=0；•结论•设a=(Xi，yJ,b二区号？),b=0则—fc-f—it—■>a//b=a=b=x』2-X2yi=0;2、例题与练习例1•已知a=(4,2),b=(6,y),且a//b，求y。变式：若a=(-1,x),b=(-x,2)共线，且方向相反，求x的值。例2•已知A(-1,-1),B(1,3),C(2,5),试判断A、B、C三点之间的位置关系。分析：先作图，三点在直观上是共线的。在平面几何中证明三点共线的方法是？(先证AB//BC，两都有公共点B,所以AB与BC重合，所以共线。)解：AB=(2,4),BC=(1,2)22-41=0.AB//BCAB一BC=B代B,C三点共线变式：1、已知A(-1,1),B(1,x),C(2,-1)三点共线，求X。2、已知点A(-1,-1),B(1,3),C(2,5),D(2,7),向量AB//CD吗？例3•设点P是线段RP上的一点，R,P为(21),区°2),(1)点P是线段RP2的中点时，求点P的坐标；(2)点P是线段RF2的一个三等分点时，求点P的坐标;•练习.TOC\o"1-5"\h\z若a=(2,3),b=(4,—1y),且a//b，则y二()A.6B.5C.7D.8若A(x,_1),B(1,3),C(2,5)三点共线，则x=()A.-3B.-1C.1D.3已知a=(1,2),6=(x,1),且a2b与2a-b平行，则x二；求线段AB的中点坐标；(1)A(2,1),B(4,3)(2)A(-1,2),B(3,6)(3)A(5,-4),B(3,-6)已知向量OA=(2,3),OB二(6,-3),点F是线段AB的三等分点，求点F的坐标；已知向量A(2，3)，B(4,-3),点F在线段AB上，且满足FA=2FB，求点F的坐标.已知点A(0,1),B(1,0),C(1,2),D(2,1),试判断AB与CD的位置关系，并给出证明。三、小结1、平面向量共线的坐标表达式是？2、根据例题与练习，总结解决问题的方法；四、作业书本Pn2习题2.3A组第5、6题；B组第2题;教学后记及反思：这节课主要是掌握判断平面向量共线的坐标表达式。总体上，这节课还是按照原计划完成了教学任务。这节课的所选的例题都很具代表性，抓住了这节课的重点，在知识点上也作了一定的延申。在讲解时，也考虑到学生的认知结构，引导学生思考方面做得不错。不过还有一些地方是感到不满意的，比如，这节课是用课件进行，因为准备的时候没有考虑周全，课件没有做好。还有整节课进行得比较紧凑，内容在安排上容量稍显多了点。学生接受起来可能有点困难。应把后面的例3留在下一节课来讲评，而且在下一节课本身就要对例3作为一种题型作一定的变式延申，所以例3放在这节课讲不适合。另外，这节课的确做到了边讲边练，但是，给学生实践做练习的时间还是稍显不足。这个也是因为课前没有把握好时间。这个需要在日后的教学中改正。
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