1.角的概念自主预习(1)角的概念：角可以看成平面内_________绕着______从一个位置______到另一个位置所成的图形.(2)角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类类型定义图示正角按_______________形成的角负角按________________形成的角零角一条射线_______________，称它形成了一个零角一条射线端点旋转逆时针方向旋转顺时针方向旋转没有作任何旋转第一页2.象限角角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边(除端点外)在第几象限，就说这个角是__________.如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限.3.终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝__________________}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与_____________的和.第几象限角α＋k·360°，k∈Z整数个周角第二页4.象限角的集合表示α终边所在的象限角α的集合第一象限_________________________________第二象限_________________________________________第三象限__________________________________________第四象限_________________________________{α|k·360°<α
题
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：①－75°角是第四象限角；②225°角是第三象限角；③475°角是第二象限角；④－315°是第一象限角，其中真命题有( )A.1个B.2个C.3个D.4个第十一页答案 D第十二页类型二 终边相同的角【例2】写出终边落在直线y＝x上的角的集合S，并把S中适合不等式－360°≤β<720°的元素β写出来.第十三页第十四页第十五页【训练2】写出终边落在x轴上的角的集合S.第十六页类型三 区域角的表示(互动探究)【例3】如图，写出终边落在阴影部分的角的集合.第十七页第十八页第十九页规律方法 解答此类题目应先在0°～360°上写出角的集合，再利用终边相同的角写出符合条件的所有角的集合，如果集合能化简的还要化成最简.本题还要注意实线边界与虚线边界的差异.第二十页【训练3】如图，若角α的终边落在函数y＝x(x≥0)与y＝－x(x≤0)的图象所夹的区域(即图中阴影部分，不包括边界)内，求角α的集合.第二十一页[课堂小结]1.本节课在介绍将角的概念推广的必要性的基础上，定义了正角、负角、零角(按旋转方向)；2.按终边所在平面直角坐标系上的位置定义了象限角；3.难点是利用集合表示终边相同的角及区域角.第二十二页1.－361°的终边落在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案 D第二十三页2.下列命题中正确的是( )答案 D第二十四页3.终边在直线y＝－x上的角的集合S＝_____.第二十五页4.已知角α＝2010°.第二十六页第二十七页
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