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七年级下册数学附加题 1、如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB.(1)若∠A=60°,求∠BOC的度数.(2)若∠A=100°或120°,则∠BOC又是多少度?(3)由(1)、(2)你发现了什么规律?(提示:三角形的内角和等于180°) ∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,∴∠1=∠2,∠3=∠4.(1)∵∠A=60°,∴∠1+∠2+&an...

七年级下册数学附加题
1、如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB.(1)若∠A=60°,求∠BOC的度数.(2)若∠A=100°或120°,则∠BOC又是多少度?(3)由(1)、(2)你发现了什么规律?(提示:三角形的内角和等于180°) ∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,∴∠1=∠2,∠3=∠4.(1)∵∠A=60°,∴∠1+∠2+∠3+∠4=120°,∴∠1+∠4=60°,∴∠BOC=120°.(2)若∠A=100°,∴∠1+∠2+∠3+∠4=80°,∴∠1+∠4=40°,∴∠BOC=140°.若∠A=120°,∴∠1+∠2+∠3+∠4=60°,∴∠1+∠4=30°,∴∠BOC=150°.(3)规律是∠BOC=90°+ 1 2∠A,当∠A的度数发生变化后,结论仍成立.2、已知AD是△ABC的中线,求△ABD与△ADC的面积有何关系你能用四种方法把一个三角形的面积四等分吗?解:AD是三角形ABC的中线,三角形ABD与三角形ADC面积相等。(等底同高,三角形等积)。把一个三角形面积四等分的方法:一。把三角形的任意一边四等分,然后连结对边的顶点与各分点。二。取三边中点,连结三条。三。作一条中线把三角形分成了两个三角形,再作这两个三角形的中线。四。作一条,一条中线,再作剩下那个三角形的中线。3、(1)若多边形的内角和为2340°,求此多边形的边数.(2)一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与外角的度数之比为3:2,求这个多边形的边数.(1)设此多边形的边数为n,则(n-2)180°=2340,解得n=15.故此多边形的边数为15;(2)设多边形的一个内角为3x度,则一个外角为2x度,依题意得3x+2x=180,解得x=36.2x=2×36=72,360°÷72°=5.故这个多边形的边数是5.图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题:【小题1】在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系:;【小题2】仔细观察,在图2中“8字形”的个数:个;【小题3】图2中,当∠D=50度,∠B=40度时,求∠P的度数。【小题4】图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.说明理由。(直接写出结果,不必证明)。【小题1】∠A+∠D=∠C+∠B【小题2】6个【小题3】解:∠DAP+∠D=∠P+∠DCP①∠PCB+∠B=∠PAB+∠P②∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P∴∠DAP=∠PAB,∠DCP=∠PCB①+②得:∠DAP+∠D+∠PCB+∠B=∠P+∠DCP+∠PAB+∠P又∵∠D=50度,∠B=40度∴50°+40°=2∠P∴∠P=45°【小题4】关系:2∠P=∠D+∠B【小题1】根据三角形内角和定理即可得出∠A+∠D=∠C+∠B;【小题2】根据“8字形”的定义,仔细观察图形即可得出“8字形”共有6个;【小题3】先根据“8字形”中的角的规律,可得∠DAP+∠D=∠P+∠DCP①,∠PCB+∠B=∠PAB+∠P②,再根据角平分线的定义,得出∠DAP=∠PAB,∠DCP=∠PCB,将①+②,可得2∠P=∠D+∠B,进而求出∠P的度数.
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