PAGE1数学试题卷第PAGE1页（共NUMPAGES4页）2013年数学试题卷
说明
关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书
：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题（本大题有10小题,每小题3分,共30分）1.－2013的相反数是（）A． Ｂ．2013 C．－2013 D．2.如果，则＝（）A．B．C．D．3.“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”．有统计数据显示，中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮.现在，从中央到地方都在倡导勤俭节约，拒绝铺张浪费的“光盘行动”．其中2000亿元用科学记数法
表
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示为（）A．B．C．D．4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是（）A．32oB．58oC．68oD．60o5．不等式组的解在数轴上表示为（）6．实数在数轴上的位置如图所示，下列式子正确的是（） A．＜０ B．－＜－ C．||＜|| Ｄ．＞数据8，8，6，5，6，1，6的众数是（）A.1B．5C．6Ｄ．88．从1，2，－3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是A．0B.C.QUOTED.19．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图与左视图都是腰长为4，底边为3的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积是（）A． B． Ｃ．3D．10．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则∠A的正切值为（）A．B．C．D．卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．已知半径为5cm，3cm的两圆内切，则此两圆的圆心距为▲cm．12．分解因式：＝▲．13．生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当α=70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬.现在有一长为5.8米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的高度AC＝▲．（结果精确到0.1米．参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.74．）14．如图，AB是⊙O的直径，半径OC⊥弦BD于E，已知BE＝6，AD＝10，则⊙O的半径为▲．15．初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下
表格
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：…012………根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时，▲．在平面直角坐标系中，A点坐标为（-1，0），B点坐标为（0,4），在直线X=1上有点C，使△ABC为直角三角形，则点C的坐标为▲．三、解答题（本题有8小题，共66分，每题都必须写出解答过程）17．（本题6分）计算：18．（本题6分）先化简，再求值：，其中x=－3，y=EQ\F(1,2).19．（本题6分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AE=BC，且AE∥BC，AD=BF．（1）求证：；（2）连ED，CF，则四边形EDCF是▲．（从平行四边形，矩形，菱形，正方形中选填）.20．（本题8分）今年植树节期间，某校开展了“绿化家乡，植树造林”活动，并对该校的甲、乙、丙、丁四个班级种树情况进行了考察，并将收集的数据绘制了这四个班种树情况的扇形与条形统计图(不完整).各班种树情况统计图35%丁丙乙甲20%请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）这四个班共种树▲棵.（2）请你补全各班种树情况条形统计图.（3）若四个班种树的平均成活率是90%，全校共种树2000棵，请你估计这些树中，成活的树约有多少棵？21．如图是某工厂货物传送带的平面示意图.为提高传送过程的安全性，工厂计划改造传送带与地面的夹角，使其由原来的43°减小为30°.已知原传送带AB长为5米.（1）求新传送带AC的长度（结果保留小数点后一位）；（2）新旧货物传送带着地点B、C之间相距多远（结果保留小数点后一位）？（参考数据：cos30°≈0.866，tan30°≈0.577，sin43°≈0.682，cos43°≈0.731，tan43°≈0.933.）22.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，交BC于点D，交AC于点M，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点Ｆ。（１）求证：ＥＦ是圆O的切线。（２）若∠BAC＝60°，ＢＦ＝２，求线段ED的长。23．（本题10分）如图1，在平行四边形ABCD中，已知AB=4、BD=3、AD=5，以AB所在直线为x轴，以B点为原点建立平面直角坐标系，将平行四边形ABCD绕B点逆时针方向旋转，P、Q、T分别与C、D、A对应.(1)求直线BC的解析式;(2)如图2将平行四边形ABCD绕B点逆时针方向旋转，使C点落在y轴的正半轴上，得到平行四边形BPQT，求直线PQ的解析式;(3)将平行四边形ABCD绕B点逆时针方向旋转，使直线PQ经过点A，求直线PQ的解析式.24．（本题12分）如图，已知在平面直角坐标系中，点A（4，0）、B（－3，0），点C在轴正半轴上，且tan∠CAO=1，点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC交BC于点E．(1)求点C的坐标及直线BC的解析式；(2)连结CQ，当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；(3)若点P是线段AC上的点，是否存在这样的点P，使△PQE成为等腰直角三角形．若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．
浙公网安备 33021202002483