1.2.4绝对值第1课时广水市郝店镇中心中学郑传干1.理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.(重点)2.会借助数轴，理解绝对值的几何意义.(难点)3.会利用绝对值解决实际问题.(难点)1.绝对值的定义:如图点A
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示的数是____，点A到原点的距离是__个单位长度；点B表示的数是__，点B到原点的距离是__个单位长度；点C表示的数是__，点C到原点的距离是__个单位长度；点D表示的数是__，点D到原点的距离是__个单位长度.-222244-44【归纳】定义：数轴上表示数a的点与_____的距离，记作____.原点|a|2.绝对值的性质:|10|=___，|3.5|=____,|0|=__,|-10|=___,|-3.5|=____.103.50103.5【归纳】一个正数的绝对值是_______；一个负数的绝对值是___________；0的绝对值是__.即①如果a>0,那么|a|=__;②如果a=0，那么|a|=__;③如果a<0，那么|a|=___.它本身它的相反数0a0-a(打“√”或“×”)(1)一个有理数的绝对值必是正数.()(2)绝对值最小的有理数是0.()(3)如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等.()(4)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等.()(5)绝对值等于同一个正数的数有两个，且这两个数互为相反数.()×√××√
知识点
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1求一个数的绝对值【例1】求下列各数的绝对值：-18，0，-，7.2，+.【思路点拨】求一个数的绝对值，首先确定这个数的正负，再由绝对值的定义确定去掉绝对值号后的结果.【自主解答】|-18|=18.｜0｜=0.｜-｜=.｜7.2｜=7.2.｜+｜=.【总结提升】求一个数的绝对值的步骤知识点2应用绝对值的性质解决问题【例2】已知｜x-6｜+｜y-3｜=0,求的值.【教你解题】【总结提升】理解绝对值应注意的四个问题1.0的绝对值是0，绝对值最小的数是0.2.互为相反数的两个数的绝对值相等，即｜a｜=｜-a｜.3.若几个数的绝对值的和为0，则这几个数的绝对值分别为0.4.任何有理数的绝对值都不小于它本身，即｜a｜≥a.题组一：求一个数的绝对值1.-6的绝对值是()A.6B.0C.-6D.±6【解析】选A.因为-6<0,所以-6的绝对值是它的相反数6，即|-6|=6.2.(2012·东营中考)｜-｜的相反数是()A.B.-C.3D.-3【解析】选B.因为|-|＝，又|-|的相反数是-，则选B.3.(2012·济宁中考)在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是()A.－2B.2C.±2D.不能确定【解析】选C.因为｜a｜=2，所以a＝±2.【归纳整合】求一个数(或式子)的绝对值(1)先弄清这个数(或式子)的正负.(2)确定式子的正负时，往往结合数轴来判断.(3)由绝对值的定义确定去掉绝对值符号后的结果.4.(2012·铜仁中考)｜-2012｜=________.【解析】因为－2012＜0，所以|－2012|=－(-2012)=2012.答案：20125.求下列各数的绝对值：(1)-8.(2)0.27.(3)-7.(4)+.【解析】(1)|-8|=8.(2)|0.27|=0.27.(3)|-7|=7.(4)|+|=.题组二：应用绝对值的性质解决问题1.(2012·眉山中考)若|x|=5，则x的值是()A.5B.－5C.±5D.【解析】选C.因为|x|=5，即数x到原点的距离是5,而到原点的距离是5的数有5和-5，所以x的值是5和-5.【归纳整合】绝对值的性质(1)任何有理数都有绝对值,且只有一个.(2)由绝对值的几何定义可知,数的绝对值是两点间的距离,因此,任何一个数的绝对值都是非负数.(3)互为相反数的两个数的绝对值相等.(4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.2.(2012·永州中考)已知a为有理数，则下列四个数中一定为非负数的是()A.aB.－aC.|－a|D.－|－a|【解析】选C.选项A中的a可以表示任何有理数；选项B中的－a表示a的相反数，所以也是表示任何有理数；选项C中|－a|表示－a的绝对值，根据绝对值的意义，可知|－a|为非负数；选项D中－|－a|表示|－a|的相反数，由于|－a|为非负数，所以－|－a|为非正数.3.已知｜a-3｜+｜b-2｜=0,则｜a+b｜的值为________.【解析】由题意知，｜a-3｜=0,｜b-2｜=0，解得a=3,b=2，所以｜a+b｜=5.答案：54.若｜x｜=｜-2.5｜,则x=_________；绝对值不大于3的整数是______________.【解析】由｜x｜=｜-2.5｜知，｜x｜=2.5,所以x=±2.5；绝对值不大于3的整数有±3,±2,±1,0.答案：±2.5±3,±2,±1,05.一座桥的设计长度为810m，建成后，测量了5次，测得的数据是(单位：m)814，812，809，807，808.如果以设计长度为基准，试用正负数表示各次测得的数值与设计长度的差.哪次测得的结果最接近设计长度？你说的最接近的根据是什么？【解析】第3次的测量结果与设计长度最接近，因为在这些数据中，-1的绝对值最小.测量序号第1次第2次第3次第4次第5次差测量序号第1次第2次第3次第4次第5次差42-1-3-26.某一天下午，出租车司机小张的营运全是在东西走向的幸福路上进行的.如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行程(单位：千米)如下：+3，+10，-4，+7，-5，-4，+12，-8，-5，+6，-21，+9.若汽车耗油量为0.1升/千米，求这天下午小张共耗油多少升？【解析】|+3|+|+10|+|-4|+|+7|+|-5|+|-4|+|+12|+|-8|+|-5|+|+6|+|-21|+|+9|=3+10+4+7+5+4+12+8+5+6+21+9=94,94×0.1=9.4(升).答：这天下午小张共耗油9.4升.7.一条直线的流水线上依次有5个机器人,它们站立的位置在数轴上依次用点A1,A2,A3,A4,A5表示,如图：(1)怎样移动点A3,使它先到达A2,再到达A5,请用文字语言
说明
关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书
.(2)若原点是零件的供应点,那5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少?【解析】(1)将点A3先向左移动2个单位长度到达A2,再向右移动6个单位长度可到达A5.(2)5个机器人分别到达供应点的总路程为|-4|+|-3|+|-1|+|1|+|3|=12.【想一想错在哪？】已知｜x｜=-(-2)，求x的值.提示：根据绝对值的意义求未知数的值时，漏了一种情况.
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