面积问题与变速问题北师大版◆课堂测控知识点一面积问题1．如图1所示，8块一样的长方形地砖拼成面积为2400cm2的大矩形，那么该小矩形的周长为_______．图1图22．一个长100m，宽60m的矩形游泳池扩建成一个周长为600m的大型矩形水上游乐场，把游泳池的长增加xm，水上游乐场面积为20000m2，列出方程为_______．3．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图2所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足方程是〔〕A．x2+130x－1400=0B．x2+65x－350=0C．x2－130x－140=0D．x2－65x－250=0知识点二变速运动问题4．对于向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，有如下的关系式：h=vt－gt2，其中h是上升高度，v是初速，g是重力加速度〔为方便起见，此题目中的g取10cm/s2〕，t是抛出后所经过时间．如果将一物体在每秒25m的初速向上抛，那么它在离抛出点20m高的地方时经过了〔〕A．1sB．4sC．1s或4sD．非以上
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
5．〔教材变式题〕一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行40m后停车，并且均匀减速．〔1〕汽车速从20m/s到0m/s是均匀减速，那么这段时间内平均车速是______m/s，从刹车到停车用了______s．〔2〕从刹车到停车平均每秒车速减少值为_____m/s．〔3〕刹车后汽车滑行到时用了多长时间？◆课后测控6．一个长方形，将其长缩短5cm，宽增加3cm后变成了正方形，且面积比原来减少了5cm2，那么正方形面积为____．7．一个跳水运发动从10m高台上跳水，他每一时刻所在高度〔单位：m〕与所用时间〔单位：s〕的关系是：h=－5〔t－2〕〔t+1〕，那么运发动起跳到入水所用的时间是〔〕A．－5sB．2sC．－1sD．1s8．如图3所示，一条长为64cm铁丝剪成两段，每段均折成正方形，假设两个正方形面积为160cm2，那么这两个正方形边长为〔〕A．8cm，8cmB．10cm，6cmC．12cm，4cmD．14cm，2cm图3图49．直角三角形两条直角边长恰为方程x2－5x+6=0两个根，那么此直角三角形的斜边长为〔〕A．B．C．3D．1310．如图4所示，使用墙的一边，再用13m的竹篱笆围三边，围成一个面积为20m2矩形，设墙的对边长为xm，可得长，宽分别为〔〕A．5m，4mB．5m，4m或8m，mC．m，8mD．m，5m11．如下图，在△ABC中，∠B=90°，点P从A点开场沿AB边向B点以1cm/s的速度移动，点Q从B点开场沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，假设P，Q分别从A，B同时出发，问过多少秒后，△PBQ的面积为8cm2和10cm2？12．〔教材变式题〕如下图，某小区规划在一个长40m，宽26m的矩形场地ABCD上修建三条一样宽度的甬路，使其中两条与AD平行，另一条与AB平行，其余6块局部种草，使每块草坪面积都是144m2，求甬路宽度．◆拓展测控13．〔2021，南京〕如下图，某村
方案
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建造如图22－3－9所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保存3m宽的空地，其他三侧内墙各保存1m宽的通道，当矩形温室的长与宽为多少时，蔬菜种植区域的面积为288m2？答案:1．80cm2．〔100+x〕〔200－x〕=200003．B[
总结
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反思]面积问题运用数形结合思想求解．4．C〔点拨：20=25t－5t2，∴t2－5t+4=0．〕5．〔1〕10，4〔2〕5〔3〕设刹车后滑行到时用了xs，那么可列方程·x=17.5，整理得x2－8x+7=0，解得x1=7，x2=1，∵x=7时，20－5x=－15<0〔舍去〕，∴x=1．答：故刹车后汽车行驶到时用1s．[总结反思]平均速度是总路程除以总时间，x秒后速度为20－5x，用平均速度×时间=路程列方程．6．100cm27．D8．C点拨：这两个正方形边长分别为a，b，那么4a+4b=64，a2+b2=160，∴a+b=16，a=16－b，即〔16－b〕2+b2=160，解得b=12，a=4．〕9．A10．B11．解：设x秒后△PBQ面积为8cm2，那么·〔6－x〕·2x=8，解得x1=2，x2=4，△PBQ面积为10cm2不可能，设x秒后有10cm2，那么〔6－x〕·2x=10，得x2－6x+10=0无解．[解题规律]PB，PQ用含x代数式表示，运用面积列方程．12．解：设甬路宽度为x米，依题意可列方程〔40－2x〕〔26－x〕=144×6，整理，得x2－46x+88=0，解得x1=2，x2=44〔舍去〕．答：甬路宽度为2米．[解题技巧]草地的长，宽用含x代数式表示，长×宽=6×144，这里6易掉．13．解：设长为2x，宽为x，那么蔬菜种植区域长为〔2x－4〕米，宽为〔x－2〕米．依题意得方程〔2x－4〕〔x－2〕=288，即2x2－4x－4x+8=288，2x2－8x－280=0．解得x1=14，x2=－10〔舍去〕．答：温室长为28m，宽为14m．[解题技巧]运用含x的代数式表示蔬菜种植矩形长与宽，再由面积关系列方程．
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