第一章常用逻辑用语§1.1 命题及其关系§1.1.1 命题[课标解读]1．了解命题的概念，并会判断命题的真假．(重点)2．理解命题的结构形式，并能把命题改写成“若p，则q”的形式．(重点)1．定义：在数学中，用语言、符号或式子表达的，可以_________的陈述句．2．分类真命题：判断为___的语句．假命题：判断为___的语句．3．形式：命题“若p，则q”，其中p叫作命题的_____，q叫作命题的______．课前预习案·核心素养养成教材知识梳理判断真假真假条件结论
知识点
高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载
一 命题的概念阅读命题的概念并观察式子“x<3”，探究以下问题：探究1：这个式子一定成立吗？提示 不一定成立．当x＝0时它成立；当x＝4时它不成立，随x的变化而变化，有时成立，有时不成立．探究2：以前学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？提示 这些定理、推论是经过推理论证的正确结论，又是以陈述句的形式表述的，是命题．核心要点探究知识点二 命题的分类探究1：如何判断一个数学命题是假命题？提示 数学中判定一个命题是真命题，要经过
证明
住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问
，而要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．探究2：公理是真命题吗？提示 在一个命题系统中，一个命题的真实性已经由人类实践所证实而被认为不需要证明，并作为证明其他命题的依据，这样的真命题就是公理．因而公理是真命题，不需要证明．知识点三 命题的结构形式观察命题的基本结构形式“若p，则q”，探究以下问题：探究1：如何找到“若p，则q”命题的条件和结论？提示 一般地，“若”后面是条件，“则”后面是结论．探究2：一个命题写成“若p，则q”的形式后，如何判断命题的真假？提示 当一个命题改写成“若p，则q”的形式后，判断这种命题真假的方法是：若由p经过逻辑推理推出q，则该命题为真；若判定命题为假，只需举出一个反例即可．课堂探究案·核心素养提升题型一 命题的概念例1●规律
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
判断语句是否是命题的策略(1)命题是可以判断真假的陈述句，因此，疑问句、祈使句、感叹句等都不是命题．(2)对于含变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断其真假，若能，就是命题；若不能，就不是命题．解析 ①是反意疑问句含有肯定的意思，是命题．③，④也是命题．②是感叹句，不是命题．答案 ②◎变式训练判断下列命题的真假，并说明理由．(1)正方形既是矩形又是菱形；(2)当x＝4时，2x＋1<0；(3)若x＝3或x＝7，则(x－3)(x－7)＝0；(4)一个等比数列的公比大于1时，该数列一定为递增数列．题型二 命题真假的判断例2【自主解答】 (1)是真命题，由正方形的定义知，正方形既是矩形又是菱形．(2)是假命题，x＝4不满足2x＋1<0.(3)是真命题，x＝3或x＝7能得到(x－3)(x－7)＝0.(4)是假命题，因为当等比数列的首项a1<0，公比q>1时，该数列为递减数列．●规律总结1.判断命题真假的两个技巧（1）真命题：判断一个命题为真命题时，会涉及学习过的概念、定理、公理、法则、公式等，借助于题目中的已知条件，经过严格科学的推理论证得出要证的结论.（2）假命题：判断一个命题为假命题时，只要举一反例即可.2.命题真假判断的三种方法2．下列命题：①若xy＝1，则x，y互为倒数；②二次函数的图像与x轴有公共点；③平行四边形是梯形；④若ac2>bc2，则a>b.其中真命题是________(写出所有真命题的编号)．解析 对于②，二次函数的图像与x轴不一定有公共点；对于③，平行四边形不是梯形．答案 ①④◎变式训练(1)命题“若x，y都是奇数，则x＋y是偶数”的条件为________，结论为________．(2)把下列命题改写为“若p，则q”的形式，指出条件和结论．①直角三角形的两个锐角互余．②正弦值相等的两个角的终边相同．题型三 命题的构成形式例3【解析】 (1)命题“若x，y都是奇数，则x＋y是偶数”的条件为“x，y都是奇数”，结论为“x＋y是偶数”．(2)①“若一个三角形是直角三角形，则它的两个锐角互余”，条件是“一个三角形是直角三角形”，结论是“两个锐角互余”．②“若两个角的正弦值相等，则它们的终边相同”，条件是“两个角的正弦值相等”，结论是“它们的终边相同”．【答案】 (1)x，y都是奇数 x＋y是偶数(2)见解析●规律总结1．将命题改写为“若p，则q”形式的方法及原则2．命题改写中的注意点若命题不是以“若p，则q”这种形式给出的，首先要确定这个命题的条件p和结论q，进而再写成“若p，则q”的形式．3．把例题(2)中的命题改为以下形式：①两个锐角互余的三角形是直角三角形．②终边相同的两个角的正弦值相等．求解的问题不变，结论如何？解析 ①“若一个三角形的两个锐角互余，则这个三角形是直角三角形”，条件是“一个三角形的两个锐角互余”，结论是“这个三角形是直角三角形”．②“若两个角的终边相同，则它们的正弦值相等”，条件是“两个角的终边相同”，结论是“它们的正弦值相等”.◎对点训练短板补救案·核心素养培优易错误区（一） 命题条件不明致误例1典题示例[易错防范]1．把大前提“已知a，b为正数”当作条件，实际上若一个命题有大前提，则应把它写在“若p，则q”之前，不能写在条件中．2．任一命题都可以改写成“若p，则q”的形式，关键是分清命题的条件和结论，并且把它们补充成语意完整的句子．(1)命题“在△ABC中，如果sinA>sinB，那么a>b”的条件是________，结论是________．(2)命题“平行于同一平面的两条直线互相平行”的条件是________，结论是________．答案 (1)sinA>sinB a>b(2)两条直线平行于同一个平面 这两条直线互相平行典题试解
浙公网安备 33021202002483