《集合》教学设计优秀4篇

PAGE\*MERGEFORMAT1《集合》教学设计优秀4篇集合的基本运算教学设计篇一一、教学目标1、知识与技能：（1）理解并集和交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集（2）能够使用Venn图 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达两个集合的运算，体会直观图像对抽象概念理解的作用2、过程与方法（1）进一步体会类比的作用（2）进一步树立数形结合的思想3、情感态度与价值观集合作为一种数学语言，让学生体会数学符号化表示问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 的简洁美。二、教学重点与难点教学重点：并集与交集的含义教学难点：理解并集与交集的概念，符号之间的区别与联系三、教学过程1、创设情境（1）通过师生互动的形式来创设问题情境，把学生全体作为一个集合，按学科兴趣划分子集，让他们亲身感受，激起他们的学习兴趣。（2）用Venn图表示（阴影部分）2、探究新知（1）通过Venn图，类比实数的加法运算，引出并集的含义：一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A和集合B的并集。记作：AB，读作：A并B，其含义用符号表示为：（2）解剖分析：1、所有：不能认为AB是由A的所有元素和B的所有元素组成的。集合，即简单平凑，要满足集合的互异性，相同的元素即A和B的公共元素只能算作并集中的一个元素2、或：这一条件，包括下列三种情况：3、用Venn图表示AB：（3）完成教材P8的例4和例5（例4是较为简单的不用动笔，同学直接口答即可；例5必须动笔计算的，并且还要通过数轴辅助解决，充分体现了数形结合的思想。）（4）思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？（具体画出A与B相交的Venn图）（5）交集的含义：一般地，由属于集合A和集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作：AB，读作：A交B，其含义用符号表示为（6）解剖分析：1、且2、用Venn图表示AB：（7）完成教材P9的例6（口述）（8）（运用数轴， 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 为）3、巩固练习（1）教材P9的例7（2）教材P11#1#24、小结作业：（1）小结：1、并集和交集的含义及其符号表示2、并集与交集的区别（符号等）（2）作业：集合的基本运算教学设计篇二一。教学目标：1、知识与技能（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集。（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。（3）能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。2、过程与方法学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算。3、情感。态度与价值观（1）进一步树立数形结合的思想。（2）进一步体会类比的作用。（3）感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确。二。教学重点。难点重点：交集与并集，全集与补集的概念。难点：理解交集与并集的概念。符号之间的区别与联系．三。学法与教学用具1、学法：学生借助Venn图，通过观察。类比。思考。交流和讨论等，理解集合的基本运算。2、教学用具：投影仪。四。教学思路（一）创设情景，揭示课题问题1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A.B之间的关系吗？引导学生通过观察，类比。思考和交流，得出结论。教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。（二）研探新知l.并集—般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集。记作：A∪B.读作：A并B.其含义用符号表示为：用Venn图表示如下：请同学们用并集运算符号表示问题1中A，B，C三者之间的关系。练习。检查和反馈（1）设A={4，5，6，8)，B={3，5，7，8)，求A∪B.（2）设集合让学生独立完成后，教师通过检查，进行反馈，并强调：（1）在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。（2）对于表示不等式解集的集合的运算，可借助数轴解题。2、交集（1）思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？请同学们考察下面的问题，集合A.B与集合C之间有什么关系？②B={|是新华中学2004年9月入学的高一年级同学}，C={|是新华中学2004年9月入学的高一年级女同学}。教师组织学生思考。讨论和交流，得出结论，从而得出交集的定义；一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集。记作：A∩B.读作：A交B其含义用符号表示为：接着教师要求学生用Venn图表示交集运算。（2）练习。检查和反馈①设平面内直线上点的集合为，直线上点的集合为，试用集合的运算表示的位置关系。②学校里开运动会，设A={|是参加一百米跑的同学}，B={|是参加二百米跑的同学}，C={|是参加四百米跑的同学}，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释集合运算A∩B与A∩C的含义。学生独立练习，教师检查，作个别指导。并对学生中存在的问题进行反馈和纠正。（三）学生自主学习，阅读理解1．教师引导学生阅读教材第10～11页中有关补集的内容，并思考回答下例问题：（1）什么叫全集？（2）补集的含义是什么？用符号如何表示它的含义？用Venn图又表示？（3）已知集合。（4）设S={|是至少有一组对边平行的四边形}，A={|是平行四边形}，B={|是菱形}，C={|是矩形}，求。在学生阅读。思考的过程中，教师作个别指导，待学生经过阅读和思考完后，请学生回答上述问题，并及时给予评价。（四）归纳整理，整体认识1．通过对集合的学习，同学对集合这种语言有什么感受？2．并集。交集和补集这三种集合运算有什么区别？（五）作业1．课外思考：对于集合的基本运算，你能得出哪些运算规律？2．请你举出现实生活中的一个实例，并说明其并集。交集和补集的现实含义。3．书面作业：教材第12页习题1.1A组第7题和B组第4题。《集合》教学设计篇三教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。课型：新授课教学目标：(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：集合的基本概念与表示方法；教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为.shubao.shubaoc.comc.com此，我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。阅读课本P2-P3内容二、新课教学(一)集合的有关概念1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。2.一般地，研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。3.思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。4.关于集合的元素的特征(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。(3)集合相等：构成两个集合的元素完全一样5.元素与集合的关系；(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belongto)A，记作a∈A(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(notbelongto)A，记作aA(或aA)(举例)6.常用数集及其记法非负整数集(或自然数集)，记作N正整数集，记作N*或N+;整数集，记作Z有理数集，记作Q实数集，记作R(二)集合的表示方法我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。(1)列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…;例1.(课本例1)思考2，引入描述法说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。(2)描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。如：{x|x-32}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，…;例2.(课本例2)说明：(课本P5最后一段)思考3：(课本P6思考)强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素{(x,y)|y=x2+3x+2}与{y|y=x2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。辨析：这里的{}已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。(三)课堂练习(课本P6练习)三、归纳小结本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。四、作业布置书面作业：习题1.1，第1-4题五、板书设计(略《集合》教学设计篇四教学目标：1.让学生经历韦恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2.培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。教学重点：让学生感知集合的思想，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点：学生对重叠部分的理解。教学准备：多媒体课件、姓名卡片等。教学过程：(一)创设情境，引出新知1.出示信息。出示教科书例1，只出示统计表，不出示问题。让学生说一说从中获得了哪些信息。2.提出问题，激发“冲突”让学生自由提出想要解决的问题，重点关注“参加这两项比赛的共有多少人”这个问题，让学生解答。关注不同的答案，抓住“冲突”，激发学生探究的欲望。(二)自主探究，学习新知1.独立思考表达方式，经历知识形成过程。师：大家对这个问题产生了不同的意见。你能不能借助图、表或其他方式，让其他人清楚地看出结果呢？学生独立思考，并尝试解决。2.汇报交流，初步感知集合概念。(1)小组交流，互相介绍自己的作品。(2)选择有代表性的 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全班交流。请每幅作品的创作者上台介绍自己的思考过程，注意追问“如何表示出两项比赛都参加的学生”，体会两个集合中的公共元素构成的交集。预设1：把参加两项比赛的学生姓名分别列出，把相同的名字连起，就找到两项比赛都参加的学生了，有3人。这样参加跳绳比赛的9人，加上参加踢毽比赛的8人，再去掉3个重复的，应该是14人。预设2：先写出所有参加跳绳比赛同学的姓名，再写参加踢毽比赛的。如果与前面的相同就不重复写了，连线就能表示了。一共写出了14个不同的姓名，说明参加比赛的有14人。从姓名上如果引出两条线，就说明他两项比赛都参加了。预设3：把参加两项比赛学生的姓名分别放到两个长方形里，再把两项比赛都参加的学生的名字移到一边，两个长方形里都有这三个名字，把这两个长方形的这部分重叠起来，名字只出一次就可以了。可以看出只参加跳绳比赛的有6人，两项比赛都参加的有3人，只参加踢毽比赛的有5人，一共有14人。3.对比分析，介绍韦恩图。(1)对比、分析，提示课题。师：同学们解决问题的能力真强，而且画出了这么多不同的图示表示。上面的三幅图中，你更喜欢哪一幅？为什么？预设1：喜欢第三幅，去掉了重复的学生的姓名，更清楚，很容易看出参加这两项比赛的学生情况。预设2：喜欢第三幅，用两个长方形的重叠部分表示两项比赛都参加的学生，很直观。师：在数学上，我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合；把参加踢毽比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。今天我们就研究集合。(板书课题：集合。)(2)介绍用韦恩图表示集合。师：第三幅图先把参加跳绳的和踢毽的学生的姓名分别放在了长方形里，很直观。回忆一下，在认识百以内数的时候，按要求写数时，就把提供的数和按要求写出的数都用类似长方形的圈圈了起，每个圈都分别表示一个集合。师：在数学上我们常用这样的方法，直观地把集合中的具体事物表示出来。(多媒体课件出示左下图，或在黑板上将姓名卡片圈起。)师：这个图表示什么？预设：参加跳绳比赛的学生的集合。出示右上图，随学生回答将参加踢毽比赛的学生姓名填入圈中。在填入姓名时，引导学生发现，每个圈中的姓名不能重复、不能遗漏，体会集合元素的互异性；每个圈中姓名的摆放次序可以多样，体会集合元素的无序性。(3)介绍用韦恩图表示集合的运算。提问：利用这两个图怎样才能让他人直观地看出“参加这两项比赛的人员情况”呢？通过多媒体课件，动态展示将左右两个图部分重叠的过程，或操作姓名卡片，去掉重复的姓名卡片，帮助学生理解姓名出现两次的学生是这两个集合的公共元素，可以用两个图的重叠部分表示它们的交集。提问：中间重叠的部分表示的是什么？预设：两项比赛都参加的学生；既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的学生。提问：整个图表示的是什么？预设：参加这两项比赛的学生；参加跳绳比赛或参加踢毽比赛的学生。4.列式解答，加深对集合运算的认识。(1)尝试独立解决。(2)汇报交流，体会解决问题的多种方法。预设：9+8-3=14,9+(8-3)=14,8+(9-3)=14,6+3+5=14等。让学生通过图示与算式结合进行表达，感悟多种集合知识。可以让学生在韦恩图上指一指它们求出的是哪一部分，体会并集；指一指算式中每一步表达的是哪一部分，如“8-3”和“9-3”，体会差集。(3)比较辨析，体会基本方法。通过对各种计算方法的比较，发现虽然具体列式方法不同，但都解决了问题，即求出了两个集合的并集的元素个数。重点让学生说一说9+8-3=14这一算式表达的含义，“参加跳绳比赛的人数加上参加踢毽比赛的人数再减去两项比赛都参加的人数”，体会“求两个集合的并集的元素个数，就是用两个集合的元素个数的和减去它们的交集的元素个数”这一基本方法。(三)联系生活，巩固练习1.完成“做一做”第1题。先独立完成，再汇报交流。可先分别出示两个集合圈，让学生填入相应的序号，再利用多媒体课件动态展示将两个集合并的过程。2.完成“做一做”第2题。学生先独立完成，再汇报交流。提问1：你是用什么方法解答第(1)题的？要注意什么？预设：圈出重复的姓名，再数出。要认真仔细找，不要漏掉。提问2：第(2)题是求什么？你是用什么方法解答的？预设：第(2)题求的是获得“语文之星”或“数学之星”的一共有多少人，只要获得了任何一个奖都要计算进去。先数出获得“语文之星”的集合的人数，再数出获得“数学之星”的集合的人数，相加后，再去掉既获得“语文之星”又获得“数学之星”的人数。如果学生理解题意有困难，可以借助韦恩图帮助学生理解。(四)全课小结师：今天我们学习了集合的知识，还会运用集合知识解决生活中的问题。说一说今天你有什么收获。