如果，，那么热身练习：如果，，那么判断1、问题；若已知一个正方体的棱长为2×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母
表
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示：(am)n=amn(m,n都是正整数）叙述幂的乘方法则并用字母表示。新课引入2、计算:(2×3)2与22×32，你会发现什么？填空:62364×936=∵(2×3)2==22×32==∴(2×3)222×32结论:(2×3)2与22×32相等1.能说出积的乘方性质并会用式子表示。2.理解并掌握积的乘方的法则。3.能灵活地运用积的乘方的法则进行计算。指数底数幂的乘方同底数幂
乘法
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计算结果法则中运算公式运算种类乘法乘方不变不变指数相加指数相乘1.剪一剪，想一想2.切一切，议一议2a(2a)2a2aa3(2a)32aa4=8=同理：（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）(1)(2)观察、猜想积的乘方(ab)n=?猜想:(ab)n=(当m、n都是正整数)即:（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）an·bn(ab)n=ab·ab·……·ab=(a·a·……·a)(b·b·……·b)=an·bnn个abn个an个b(ab)n=(n都是正整数)an·bn语言叙述：积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.(1)(2a)3(2)(-5b)3(3)(xy2)2(4)(-2x3)4例题计算(2a)3=23·a3=8a3(-5b)3=(-5)3·b3=-125b3(xy2)2=x2·(y2)2=x2y4(-2x3)4=(-2)4·(x3)4=16x12解：解：解：解：公式的拓展(abc)n=an·bn·cn(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.(-2xy)4=(-2)4x4y4=16x4y4 ×√××(1)(3cd)3=9c3d3;(2)(-3a3)2=-9a6;(4)(-2x3y)3=-8x6y3;(3)(a3+b2)3=a9+b6(5)(-ab2)2=ab4;×下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？公式的反向使用(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）反向使用:an·bn=(ab)n试用简便方法计算:(1)23×53(2)28×58=(2×5)3=103=(2×5)8=108(3)(-5)16×(-2)15(4)24×44×(-0.125)4=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015=[2×4×(-0.125)]4=14=1.思考（-3xy2)2=(2ab3c2)4=1、下列选项中正确的是(-2×103)3=(-2)3×(103)3=-8×106-27x6y9=()32计算：2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7解：原式=2x6·x3－27x9+25x2·x7注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。=2x9－27x9+25x9=0一起探讨：(0.04)2004×[(-5)2004]2=?=(0.22)2004×54008=(0.2)4008×54008=(0.2×5)4008=14008解法一：(0.04)2004×[(-5)2004]2=1=(0.04)2004×[(-5)2]2004=(0.04×25)2004=12004=1=(0.04)2004×(25)2004说明：逆用积的乘方法则anbn=(ab)n可以解一些复杂的计算。解法二：(0.04)2004×[(-5)2004]2本节课你的收获是什么？幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n积的乘方运算法则:(ab)n=ambn积的乘方=.反向使用am·an=am+n、(am)n=amn可使某些计算简捷。每个因式分别乘方后的积知识拓展（1）a3.a4.a+(a2)4+(-2a4)2（2）2(x3)2.x3－(3x3)3＋(5x)2.x7注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。拓展训练（5）若n是正整数，且，求的值。
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