两直线的平行与垂直（1）一、情境问题同学们回忆一下，之前我们主要研究了直线的哪些问题？平面内，不重合的两直线有几种位置关系？平行相交一般用什么来刻画直线的倾斜程度？倾斜角斜率问题1.能否用倾斜角、斜率来刻画两直线的位置关系？问题2.两直线平行，即倾斜程度相同，那么它们的斜率如何？二、学生活动三、
数学
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建构一般地，设直线l１，l２（不重合，斜率存在）所对应的斜率分别为k1，k2，则l１∥l２k1＝k2．条件:"不重合”“斜率皆存在”问题2.对任意两直线，以上结论还成立吗？(１).如果直线l１,l２斜率都存在，l1∥l2k1＝k2(２).如果直线l１,l２斜率都不存在,那么l１,l２都垂直于x轴，故l1∥l2．判断两直线平行的
方法
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：在两条直线不重合的前提下：问题3.“倾斜角”和“斜率”同样可以研究两直线的位置关系，它们研究的角度相同吗？三.数学应用例1 求证：顺次连结A（2，－3），B（5，），C（2，3），D（－4，4）四点所得的四边形是梯形．25-33-4●A●B●C●D
分析
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:1.什么是梯形?2.怎么样处理直线平行?25-33-4●A●B●C●D思考：你的结果2x+y-1=0与已知直线2x+y-5=0有什么不同?方法小结：与直线ax+by+c=0平行的直线方程可设为：ax+by+m=0(c≠m)例2．求过点A(2，－3)，且与直线2x＋y－5＝0平行的直线的方程．变式
练习
飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习
1．若直线l与直线2x+y－5＝0平行，并且在两坐标轴截距之和为6．求直线l的方程．2．若直线l平行于直线2x＋y－5＝0，且与坐标轴围成的三角形面积为9，求直线l的方程．探究:若直线ax－2y＋2＝0与直线x＋(a－3)y＋1＝0平行，则实数a的值为________．问题4.利用直线方程研究两直线位置关系的一般程序？变式：1.直线（2-m)x+my+3=0与直线x-my-3=0平行，求m值.2.当m、n为何值时，直线mx-2y-1=0和直线6x-4y+n=0平行？五、课堂小结：一、数学知识1．利用两直线的斜率关系判断两直线的平行关系．2.两直线平行关系的应用．二、数学思想方法数形结合，分类讨论
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