本科桥梁设计例题剖析

摘要通过本科阶段的学习对桥涵设计的基本方法步骤和规范有了一定的了解。本设计就是在本科学习的基础上进行的民权路跨浉河大桥3*25m后张法预应力混凝土简支T梁桥上部结构的设计。本设计依据最新《公路桥涵设计通用规范》《公路钢筋混凝土及预应力混凝土设计规范》并参考《桥梁工程》和《结构设计原理》教材。设计基本资料：后张法预应力混凝土简支T梁桥，标准跨径25m，计算跨径24m，预制梁长24.96m，路基宽度8.5m，钢筋混凝土护栏，公路Ⅱ级荷载等。分别进行了:桥型选定；结构各部分尺寸的拟定；主梁内力计算；预应力及非预应力钢筋设计布置；预应力损失计算；应力验算；正常使用极限状态应力验算；主梁变形计算；桥面铺装及护栏设计说明，上部结构施工图的绘制。设计使用的工具有：办公软件，“CAD”绘图软件，“MathType”数学公式编辑器以及相关计算软件。关键字：后张法预应力混凝土简支T梁桥；上部结构；主梁内力计算；应力验算；预拱度。AbstractThroughundergraduatestudiesihaveacertainunderstandingaboutbasicmethodsofbridgeculvertdesignproceduresandspecifications.Thedesignof3*25mprestressedconcretesimplysupportedTbeambridgesuperstructureoncivilrightsroadacrossthetheShiheRiverbridge.whichisbasedonundergraduatestudy.Thisdesignisbasedonthelatest"Generalspecificationsfordesignofhighwaybridgesandculverts""Codefordesignofhighwayreinforcedconcreteandprestressedconcrete""bridgeconstruction"and"structuredesignprinciple".Thebasicdesigndata：Post-tensionedprestressedconcretesimplysupportedTbeambridge，Standardspan25m，Calculatedspan24m，Precastbeamlength24.96m，Roadbedwidth8.5m，reinforcedconcretefence，HighwaygradeIIloadandsoon.Designincludes：Selectionofbridgetype，Thesizeofeachpartoftheproposedstructure，Internalforcecalculation，Prestressedandnon-prestressedreinforcementdesignandlayout，Thecalculationoftheprestressedloss，Thestresscheckingcalculation，Thecalculationofdeformationofmaingirder，Descriptionofbridgedeckpavementandbarrierdesign，Drawtheupperstructureconstructiondrawing.Designtools：office-software，cad，MathType，softwareforcalculationandsoon.Keyword：Post-tensionedprestressedconcretesimplysupportedTbeambridge，superstructure，Internalforcecalculation，Thestresscheckingcalculation，Prestressingcamber.目录第一章 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 选择及上部尺寸拟定011.1、方案选定011.2、基本要求021.3、上部尺寸拟定021.4、腹板加宽马蹄抬高及横梁布置041.5、主梁截面几何特性计算05第二章主梁内力计算082.1、主梁恒载内力计算082.2、主梁活载内力计算112.3、主梁荷载效应组合20第三章预应力及非预应力钢筋设计..213.1、预应力钢筋面积计算213.2、预应力钢筋布置...223.3、非预应力钢筋面积估算及布置273.4、截面几何特性计算28第四章钢束预应力损失计算324.1、预应力钢束与管道壁之间摩擦引起的预应力损失324.2、锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失334.3、混凝土弹性压缩引起的预应力损失344.4、钢束应力松弛引起的预应力损失354.5、混凝土收缩徐变引起的预应力损失35第五章承载能力极限状态计算385.1、跨中截面正截面抗弯承载力计算385.2、斜截面承载力验算38第六章应力验算426.1、短暂状况下应力验算426.2、持久状况下应力验算42第七章正常使用极限状态应力验算457.1、截面抗裂性验算45第八章主梁变形计算488.1、荷载短期效应组合下主梁挠度验算488.2、预加力引起的上拱度计算488.3、预拱度的设置49第九章支座、护栏及铺装设计计算509.1、支座设计验算509.2、支座选配529.3、护栏及桥面铺装说明52参考文献54致谢55附件56第一章.方案选择及上部尺寸拟定1.1方案选择由于交通增长的需求某市预在民权路跨浉河上方修建一条二级公路，本设计就是负责该公路跨河大桥上部结构的设计。综合考虑浉河地形地质，公路等级，施工难易程度，工期和工程造价等因素经过多种方案比选最终选定25+25+25m的装配式预应力混凝土简支T梁桥，方案细节如下：标准跨径：25.0m（墩中心距）;计算跨径：24.0m;主梁全长：24.96m;桥面净宽：7+2×0.75m；桥面横坡：1.5%；设计荷载：公路－Ⅱ级标准荷载。本设计桥中的主梁混凝土为C50，预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）的1*7钢绞线，fpk=1860Mpa。普通钢筋为直径大于和等于12mm的HRB335钢筋；直径小于12mm的用R235钢筋。桥面铺装：其中水泥混凝土厚度计入应力验算的为8cm，沥青混凝土厚度为5cm。地质条件：不通航最大冲刷线为河床以下2m处。所需材料参数如下 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 所示：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）(1)C50混凝土：查JTGD62-2004第3.1.3~3.1.5条得：形梁混凝土主要指标指标弹性模量容重轴心抗压抗拉设计轴心抗压抗拉标准强度设计强度强度标准强度强度(Mpa)((KN/m3)等级(Mpa)(Mpa)(Mpa)(Mpa)C503.451042522.41.8332.42.65(2)C40混凝土铺装层：查JTGD60-2004第4.2.1条，可得其容重为125.0kN/m3沥青混凝土铺装层：查JTGD60-2004第4.2.1条，可得其容重为23.0kN/m3钢绞线：钢绞线主要指标公称直径截面面积单位重量标准强度弹性模量(mm)(mm2)(Kg/m)(Mpa)(Mpa)松驰级别j15.241401.10218601.95105Ⅱ钢筋：钢筋主要指标抗拉设计强抗压设计强标准强度弹性模量钢筋种类度(Mpa)度(Mpa)(Mpa)(Mpa)R2351951952352.1105HRB3352802803352.01051.2基本要求本设计应包含桥型及基本尺寸拟定，内力计算（恒载活载），配筋计算，相关验算，支座设计计算，基础设计计算等，1200字。提交设计图纸6-7张A3图纸出图，6.14以前完成全部任务。1.3上部尺寸拟定由结构设计原理可知在T梁桥设计中主梁间距通常应随梁高与跨径的增大的同时并加宽为经济，而且加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，所以在条件许可下应尽量加宽T梁翼板。本设计主梁翼板宽度为1800mm，为保证桥梁2的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头。故主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面（边梁为1700mm,中梁为1600mm）和运营阶段的大截面（1800mm）。净—8.5m的桥宽选用5片主梁，如下图。主梁高度：由结构设计原理可知预应力钢筋砼简支T型梁桥的主梁高和其跨径之比一般取1/15~1/25，当结构高度不受限定时加大梁高通常是比较经济可行的方案，增大主梁高度能节省预应力钢束用量，且梁高度的增加一般只是引起腹板加高且混凝土的用量增加较少。综上所述，本设计中取1700mm的主梁高是符合的。主梁截面细部尺寸：T梁翼板主要承受桥面传递而来的车辆荷载的作用其厚度主要取决于桥面承受车轮局部荷载，同事必须应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的要求。本设计中预制T梁的翼板的厚度取用140mm，翼板根部加厚到240mm以满足翼缘根部较大的弯矩。预应力混凝土梁中腹板内主拉应力一般较小，腹板厚度由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定性出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，本设计腹板厚度取160mm。马蹄尺寸基本由设计计算而布置预应力钢束的需要确定的，实践 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明，马蹄面积占截面总面积的10%~20%为合适。由《公预规》9.4.9条对钢束净距及预留管道的构造要求，初步拟定马蹄宽度为360mm，高度300mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度100mm，以减小局部应力。主梁形式如下图：31.4腹板加宽马蹄抬高及横梁布置预应力T梁在设计时为了满足预应力钢筋的升高和支点截面的较大剪力需要，需将马蹄逐渐抬高、腹板逐渐加宽到和马蹄同宽。为保证各片梁共同受力增加结构整体性和稳定性在一定的间距内需要设置横隔梁。本设计中主梁采用等高形式，为了便于预制施工横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变，梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部压应力，同时也为布置锚具的需要在距梁端1480mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄为配合钢束的弯起而从第一道横隔梁处开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。本设计中取五道横梁，间距为6m。横隔梁的高度1260mm，厚度为150mm。（详情见下面的结构尺寸图）45主梁截面几何特性计算按照上述资料拟定尺寸，绘制T形梁的跨中及支点截面如下图。51）受压翼缘板有效宽度bf的计算按公路桥规规定,T形截面梁受压翼缘有效宽度bf，取下列结果中的最小值：1）简支梁计算跨径的1/3，即l/3=24000/3=8000mm;2）相邻两梁平均间距，对于中边梁均为1800mm;（3）(bh12hfb)=0+12*250+160=3160mm.所以，受压翼缘的有效宽度取bf=1800mm主梁截面几何特性的计算跨中截面几何特性62形心至上缘对上缘靜矩×自身惯矩di=ys-yimm对形心惯矩×I=Ii+Ix(mm4)×分块名称分块面积mm×103距（mm）1064109109109(mm)×大毛截面翼板252.0070.0017.640.41235030.8731.282三角承托72.00173.3312.480.0400246.674.3814.421腹板217.600820.00178.43233.54-40034.81668.356下三角10.001466.6714.6670.006-1046.6710.95510.961马蹄7.2001600.0011.5200.240-118010.02510.265总计558.8420234.74125.285小毛截面翼板224.0070.0015.680.367369.0430.5130.877三角承托72.00173.3312.480.040265.715.0835.123腹板217.60820.00178.43233.54-380.9631.5865.12下三角10.001466.6714.6670.006-1027.6310.5610.566马蹄7.2001600.0011.520.240-1160.969.7049.944总计530.2439.04232.78121.63上截面数据可知截面上核心矩ks=896.8mm，下截面核心kskx896.8533.820.5h0.84k=533.82。所以界面效率指标：1700x故截面效率值满足主梁截面设置合理。第二章.主梁内力计算72.1主梁恒载内力计算主梁与横隔梁自重都为Y=25KN/M3,铺装及防撞栏杆重各片主梁均摊，混凝土铺装Y=24KN/M3，沥青混凝土铺装Y=23KN/M，防撞栏Y=25KN/M31）预制梁自重①跨中截面段主梁的恒载g(1)=0.5588×25×6=83.82KN②马蹄抬高腹板加厚段折算恒载：g(2)=0.5×(0.5588+0.8476)×5×25=87.9KN③支点段梁的恒载g(3)=0.8476×25×1.48=31.36KN所以半跨梁平均恒载集度g（4）=（83.82+87.9+31.36）/12.48=16.27KN/m④主梁的横隔梁：隔梁体积：2×0.15×(1.36×0.72-0.5×0.1×0.1-0.5×0.1×0.72)=0.2815m3故：g(5)=(5×0.2815)×25/24.0=1.466KN/m⑤预制梁永久作用集度：g1=16.27+1.466=17.736KN/m二期永久作用①现浇T梁翼板集度：G(5)=0.14×0.2×25=0.7KN/m②边梁现浇部分横隔梁，一片横隔梁（现浇部分）体积：0.15×0.1×1.36=0.0204m3故G(6)=(5×0.0204)×25/24.0=0.1063KN/m③铺装8cm混凝土铺装0.08×7×24=13.44KN/m5cm沥青铺装0.05×7×23=8.05KN/m8将桥面铺装均摊给五片主梁，则g(7)=(13.44+8.05)/5=4.298KN/m④防撞栏g(8)=[0.1×0.5+（0.25+0.15）×0.9/2]×25=5.25KN/m将两侧防撞栏均摊给五片主梁，则g(9)=（5.25×2）/5=2.1KN/m⑤主梁二期永久作用集度g2=0.7+0.1063+4.298+2.1=7.204KN/m总的恒载集度为g3=17.736+7.204=24.94KN/m恒载作用效应计算：如图3-1所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令x/l。主梁弯矩和剪力的 计算公式 六西格玛计算公式下载结构力学静力计算公式下载重复性计算公式下载六西格玛计算公式下载年假计算公式 分别为：M1(1)l2g2Q1(12)lg2按上述方法得到恒载作用效应计算简表如下。9恒载作用效应计算图1号梁恒载作用效应作用效应跨中四分点支点弯矩(kNm)0.50.250一期1326.992957.7740剪力(kN)0106.416212.832二期弯矩(kNm)568.688389.0160剪力(kN)043.22486.448总和弯矩(kNm)1895.681346.790剪力(kN)0149.64299.28102.2主梁活载内力计算1）冲击系数和车道折减系数结构冲击系数与结构基频有关，因此要先计算结构的基频。由桥梁工程知简支梁桥的基频可采用下列公式估算：fEIc3.143.4510100.125mc22424.74Hz2l21424.057其中：mcG0.558825103142.0457g9.81kg/m式中l结构的计算跨径（m）E结构材料的弹性模量(N/m2)IC结构跨中截面的截面惯矩(m4)mc结构跨中处的单位长度质量(kg/m)结构跨中处延米结构重力（N/m）g重力加速度，g=9.81(m/s2)根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：0.1767Inf0.01570.2592）车道荷载取值按照《公路桥梁建筑设计规范》(以下将简称《桥规》)，折减系数为0.75，公路—级的均布荷载qk和集中荷载标准值Pk为：qk0.7510.57.875kN/m计算弯矩时：Pk0.75[360180(245)180]192kN505计算剪力时：Pk1921.2230.4kN113）主梁横向分布系数计算1）跨中荷载弯矩横向分布系数（偏心压力法）此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连接刚性，且承重结构长宽比为：l24.02.67251.80故可按偏心压力法来绘制荷载横向影响线并计算横向分布系数mc本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=5，梁间距为1.8m,则5a2ia12a22a32a42a52i1(21.80)21.80202(1.80)2(21.80)232.4m2号梁横向影响线的竖标值为：1a121(21.8)211n532.40.200.40.60n2aii11a121(21.8)20.2015n532.40.200.4n2aii1号梁横向影响线的竖标值为：1a2a111.83.621n0.200.20.40nai2532.4i11a2a511.83.625n50.200.20n232.4aii1号梁横向影响线的竖标值为：1a3a1103.631n0.2000.20nai2532.4i11a3a513.6035n0.2000.20nai2532.41由11和15绘制的①号梁横向影响线，如图下所示，图中按《桥规》中规定确定了汽车荷载的最不利荷载位置。12进而由11和15计算横向影响线的零点位置.设零点至①号梁位的距离为x,则：41.8x0.600.2解得：x=5.4m同理绘制②，③号横向影响线如下图：根据各片梁影响线按最不利位置布置车道荷载求得各片梁的分布系数如下图所示：13号梁的汽车荷载：mcq1q1(q1q2q3q4)0.52222号梁的汽车荷载mcq12q1(q1q2q3q4)0.4672号梁的汽车荷载mcq12q1(q1q2q3q4)0.4002（2）支点处的荷载横向影响线分布系数（杠杆法）支点截面按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，1.2.3号梁的横向分布系数计算图如下图：号梁支点影响线142号梁支点影响线号梁支点影响线则1号梁的汽车荷载：1moq2q1(q1q2)0.66700.33322号梁的汽车荷载moq12q1(q1q2)1.00000.522号梁的汽车荷载moq12q1(q1q2)1(01.000)0.522现将各梁荷载横向分布系数计算结果列于下表：梁号mcmo10.5220.33320.4670.50030.4000.500154）主梁活载布置及其效应的计算在活载作用效应计算中，支点处横向分布系数取m0，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从m0过渡到mc，其余梁段均取mc。（1）求跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，跨中截面作用效应计算图见图。最大影响线纵标η及影响线面积ω0表（p单位kN/m2）项目影响线顶点位置最大影响线ω0纵标ηM1/2l/2l/4l2/8=7216M1/4l/4处3l/163l2/32541Q01支点处ll/2121/2Q1/2l/2处1/2l/461/2公路Ⅱ级荷载产生的最大弯矩（kN?M）梁内内力值号力η（1）1+μ（2）kQk纵标η0(6)(1)(2){(3)P(3)(4)(5)(5)+(4)(6)}KN.m11/2M0.5221.2591927.875l/4=721179.7236跨中最大剪力V1的计算如下表（单位：KN）2梁内内力值号力η（1）1+μ（2）PkQk纵标η0(6)(1)(2){(3)(3)(4)(5)(5)+(4)(6)}KN1M1/20.5221.259230.47.8750.5391.236可变作用（汽车）冲击效应：M=1129.732×0.259=292.60KN·mV=91.236×0.259=23.63KN（2）四分点截面的最大弯矩与最大剪力17公路Ⅱ级荷载产生的最大弯矩和剪力梁内内力值号力η（1）1+μ（2）P(3)q(4)纵标η0(6)(1)(2){(3)kk(5)(5)+(4)(6)}1M1/40.5221.2591927.8753l/16=54847.2934.51Q1/40.5221.259230.47.8750.756.75148.498可变作用（汽车）冲击效应：M=847.293×0.259=219.45KN·mV=148.498×0.259=38.46KN（3）支点剪力的计算计算支点剪力效应的横向分布系数的取值为：A支点处按杠杆法计算'L/4—3L/4按跨中弯矩的横向分布系数支点—L/4处在和'之间按照直线变化18如下图图2-8支点截面剪力效应计算式为：1Voq(1u)[(moPKYKmcqk)a(momc)qky]式中mo---支点截面的荷载横向分布系数mc---跨中荷载的横向分布系数qk---相应均布活载作用的数值Pk---相应的集中何载的数值a---荷载横向分布系数变化区段的长---荷载横向分布系数变化区段附加三角形重心处对应的支点截面剪力影响的线竖标---弯矩或剪力影响线的面积梁端剪力效应计算：汽车何载作用如图示计算结果如下：公路Ⅱ级产生的支点剪力效应计算表（单位：KN）19剪力效应梁号1iyipiiyipi10.333×230.4×1.0+0.522×7.875×1.0×12+1/21×24/4×（0.333-0.522）×7.875×1.0×（24-4）154.02/24=122.330.5×230.4×1.0+0.467×7.875×1.0×12+1/2×21．25924/4×（0.5-0.467）×7.875×1.0×（24-2）210.50/24=160.050.5×230.4×1.0+0.400×7.875×1.0×12+1/2×324/4×（0.5-0.400）×7.875×1.0×（24-2）195.35/24=155.17由表知:剪力效应以2号梁(最大)控制设计可变作用（汽车）冲击效应：V=210.50×0.259=54.52KN2.3主梁荷载效应组合由以上计算分别依据结构设计原理按正常使用极限状态和承载能力极限状态进行荷载效应组合，计算结果如下表格所示：主梁作用效应组合跨中截面四分点截面支点序号荷载类别MmaxVmaxMmaxVmaxVmaxKN·mKNKN·mKNKN(1)第一期永久作用1326.9920957.774106.416212.832(2)第二期永久作用568.6880389.01643.24486.448(3)总永久作用(1)+(2)1895.6801346.79149.64299.28(4)可变作用(汽车)公路Ⅱ1179.73291.236847.293148.498210.50级(5)可变作用(汽车)冲击292.6023.63219.4538.4654.52(6)标准组合=(3)+(4)+(5)3217.932114.8662413.443336.598564.3(7)短期组合=(3)+0.7X(4)2720.8163.871939.89253.59446.63(8)承载能力极限状态组合4336.08160.813109.58441.31730.16=1.2X(3)+1.4X[(4)+(5)]20第三章.预应力及非预应力钢筋设计3.1预应力钢筋截面积估算依据桥规按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量。对于A类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，跨中截面所需的有效预加力为：式中Ms为正常使用极限状态按作用短期效应组合计算的弯矩值，由效应组合表知：Ms=2720.81KN·m设预应力钢筋截面的形心距截面下缘距离为：ap=10cm，yb1700S170234740128cm则预应力钢筋的合力作用点至A5588截面重心轴的距离为ep=yb-ap=118cm;钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性2质来计算，跨中截面全截面面积A=5588cm，全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩w==1252850097.88106mm3，则有效预加合力为：1282720.81106pe97.881060.72.652.52106,预应力钢筋的张拉控制应力为：1118055880097.88106=1395MPa,预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为：=2.521062,采用3束7φ15.24钢绞线，预0.2)13952258mm(1应力钢筋的截面积3x7x139=2919m。采用夹片式群锚和70金属波纹管成孔。213.2预应力钢筋布置1）跨中截面预应力钢筋的布置后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应按照《公路桥规》中的有关构造要求。本设计参考已有的设计图并按《公路桥规》中的构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行布置。2）锚固端钢束布置对于锚固处界面，预应力钢筋放置需考虑下面的两个方面：一是预应力钢筋合力重心尽量靠近截面几何形心，使截面尽可能的均匀受压；二是考虑锚头布置和施工的可能性，以满足张拉和其他操作方便的要求。按照如上所述锚安放均匀，分散的原则，锚固端截面的钢筋布置图如图下所示。钢束群重心到主梁梁底的间距为：4015040ay390cm跨中截面的预应力钢筋初步布置为检验上述放置的钢束群重心需要计算出锚固端截面的截面几何特性。22钢束锚固截面几何特性计算表分块diysyiIxAidi2IIiIxAi(cm2)yi(cm)Si(cm3)Ii(cm4)(cm)(cm4)(cm4)名称翼缘25207176404116054,.87567660.87608820.8三角承托62011.036838.6794.3250.771598107.61598901.9腹板56169251667211389200-30.25122016.616511216.6总和875661.8541150.625718939.3由此可得：yx108.2cmkx47.5cm故计算得，：yay(yxks)115(108.547.5)54cm说明钢束群重心处于截面核心范围内。(2)其他截面钢束位置及倾角计算预应力钢束在主梁中采用直线段中接圆弧段的方式弯曲，为使预应力垂直作用于锚垫板1,2,3弯起角取8o，各钢束弯曲半径为：R1=45000mm，R2=30000mm，R3=15000mm。钢束各控制点位置的确定以N3钢束为例其起弯位置如图所示：23由Ld=C?cotθ0确定导线点距锚固点的水平距离：Ld=C?cotθ0=300cot8o=2134mm,由Lb2=R?tan确定弯起点至导线点的水平距离：Lb2=R?tan=15000×tan(8/2)o=1048mm,所以弯起点至锚固点的水平距离为Lw＝Ld＋Lb2=2134+1048=3182mm则弯起点至跨中截面的水平距离为：=(24000/2+340)-LW9158mm根据圆弧切线的性质，圆中弯止点切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为：==1048COS80=1038mm故弯止点至跨中截面的水平距离为：++=9158+1048+1038=11244mm。同理可计算N2的控制点位置：由Ld=C?cotθ0确定导线点距锚固点的水平距离：24Ld=C?cotθ0=700cot8o=4981mm,由Lb2=R?tan确定弯起点至导线点的水平距离：Lb2=R?tan=30000×tan(8/2)o=2098mm,所以弯起点至锚固点的水平距离为Lw＝Ld＋Lb2=4981+2098=7079mm则弯起点至跨中截面的水平距离为：=(24000/2+324)-LW5261mm根据圆弧切线的性质，圆中弯止点切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为：==2098COS80=2078mm故弯止点至跨中截面的水平距离为：++=5216+2078+2098=9392mm，同理可计算N1的控制点位置:由Ld=C?cotθ0确定导线点距锚固点的水平距离：Ld=C?cotθ0=1400cot8o=9961mm,由Lb2=R?tan确定弯起点至导线点的水平距离：Lb2=R?tan=15000×tan(8/2)o=1048mm,所以弯起点至锚固点的水平距离为：Lw＝Ld＋Lb2=9961+1048=11009mm则弯起点至跨中截面的水平距离为：=(24000/2+312)-LW1311mm根据圆弧切线的性质，圆中弯止点切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为：==1048COS80=1038mm故弯止点至跨中截面的水平距离为：25++=1311+1038+1048=3397mm，将各钢束的控制参数汇总于下表:各钢束弯曲控制要素表钢升高值C弯起角弯起半径支点至锚固点弯起点至跨中截弯止点距跨中束的水平距离ｄ面水平距离xk截面水平距离（mm）θ0（o）R（mm）号（mm）（mm）（mm）N1140081500031213113397N270083000032452619392N3300815000340915811244（3）各截面钢束位置及其倾角计算对N1、N2、N3号钢束，计算钢束上任一点ｉ离梁底距离=a+及该点处钢束的倾角，式中ａ为钢束弯起前其重心至梁底的距离，a=100mm；Ci为ｉ点所在计算截面处钢束位置的升高值。计算时，首先判断出ｉ点所在处的区段，然后计算Ci及，即：a)当时，i点位于直线段还未弯起，=0,故=a=100mm;=0b)当0<+时，i点位于圆弧弯曲段，Ci及按下式计算，即＝R，＝c)当>+时，i点位于靠近锚固端的直线段，此时==80，按下式计算，即：=(各截面钢束位置及其倾角计算值见下表各截面钢束位置及其倾角计算值钢xk＝=a+计算截面束Lb1+Lb2xi-xk(mm)编(mm)(mm)(mm)(mm)号跨中截面N113112086为负值，钢束未00100=026N252614176弯起N391582086N113112086xi-xk=4689＞51261220868L截面xi-xkxi=6000mmN2526141763.48369469=1824<4176N391582086为负值，钢束未0100弯起0N113112086xi-xk=10689>2135514550868支点截面N252614176xi-xk=6739＞652752xi=12000mmLb1+Lb28N391582086xi-xk=2842>20252352868（4）钢束平弯段位置及平弯角N1,N2,N3钢束在跨中位于同一水平面而在锚固端都位于肋板中心线为实现这种布筋方式2，3号钢束在主梁肋板中心必须从两侧平弯到肋板中心线上，为便于施工2,3号钢束采用相同平弯方式，平弯段有两段曲线弧，每段弯角为5.8?。3.3非预应力钢筋截面面积估算及布置按构件承载能力极限状态，要求估算非预应力钢筋数量，在前边确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋面积根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。设预应力筋与非预应力筋总的合力作用点到梁截面底边的间距为a=100mm,则h0=h-a=1700-100=1600mm先假定为第一类截面，由公式x(，计算受压区高度为x，①受压翼板有效宽度的计算由前面已算出：=1800mm②计算非预应力筋的面积1.1×4336.08×106=22.4×1800×x(1600-x/2)求得x=75.7<=140则根据正截面承载力极限状态计算需要的非预应力筋的面积为：27==22.4180075.712601946=2143.8m,采用3根直径为28032mm的HRB335的钢筋，=2413m。非预应力筋配筋见下图。3.4截面几何特性计算后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性由不同的受力阶段组成，本设计中的T形梁从施工到运营经历了如下三个阶段：1）主梁预制张拉预应力钢筋主梁混凝土达到设计强度的90%后，进行预应力钢筋的张拉，此时管道尚未压浆，所以其截面特性为计入非预应力钢筋影响（将非预应力钢筋换算为混凝土）的净截面，该截面的特性计算中应扣除预应力管道的影响，T梁翼板宽为1600mm。2）灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇200mm湿接缝预应力钢筋张拉完成并进行管道压浆，封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力，主梁吊装后现浇200mm湿接缝，但湿接缝还没有参与截面受力，所以此时的截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算面积，T梁翼板宽度仍为1600mm。283）桥面、防撞栏施工和营运阶段桥面湿接结硬后，主梁即为全截面参与工作，此时截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算面积，T梁翼板宽度为1800mm。一阶段跨中截面分块分块面积Ai重心至对梁顶边的面自身惯性(yu－yi)Ix=Ai(yu－截面惯名称2梁顶距离积矩424性矩（mm）×矩Ii(mm)yi)(mm)103yi(mm)3××1099I=Ii+Ix(Si=Aiyi(mm)×101064×mm)109混凝土全530.2439.04232.78159.639.860.052截面非预应力11.36165019.19≈0-1201.116.399钢筋换算面积预留管道-7.6931600-12.31≈0-1151.1-10.193面积净截面面533.867448.9239.66159.636.258166.888积第一阶段跨中截面几何特性计算表一阶段支点截面分块分块面积Ai重心至对梁顶边的面自身惯性(yu－yi)Ix=Ai(yu－截面惯名称2梁顶距离积矩4yi)24性矩（mm）×矩Ii(mm)(mm)103yi(mm)3×109×109I=Ii+IxSi=Aiyi(mm)×1064(mm)×109混凝土全847.6640.75543.1244.614.810.19截面非预应力11.36165019.19≈0-994.4411.234钢筋换算面积预留管道-7.693550-4.23≈0105.56-0.086面积净截面面851.267655.56558.06244.0611.338255.39积829第一阶段支点截面几何特性计算表二阶段跨中截面分块分块面积A重心至对梁顶边的面自身惯性(y－y)Ix=Ai(yu－截面惯iui名称2梁顶距离积矩424性矩（mm）×矩Ii(mm)yi)(mm)3yi(mm)Si=Aiyi39×109I=Ii+Ix10(mm)××106410(mm)×910混凝土全530.2439.04232.78155.63501.33截面非预应力11.36165019.19≈0-1160.815.31钢筋换算面积预应力钢11.676160018.682≈0-1110.814.41筋换算面积净截面面553.236489.2270.652155.6331.05186.68积第二阶段跨中截面几何特性计算表二阶段支点截面分块分块面积A重心至对梁顶边的面自身惯性(y－y)Ix=Ai(yu－截面惯iui名称2梁顶距离积矩矩424性矩（mm）×Ii(mm)yi)(mm)103yi(mm)Si=A3×109×109I=Ii+Ixiyi(mm)×1064(mm)×910混凝土全847.6640.75543.1244.612.460.13截面非预应力11.36165019.19≈0996.7911.29钢筋换算面积预应力钢11.6765506.42≈0103.210.12筋换算面积净截面面870.64653.21568.71244.611.54256.14积第二阶段支点截面几何特性计算表30三阶段跨中截面分块分块面积A重心至对梁顶边的面自身惯性(y－y)Ix=Ai(yu－截面iui名称2梁顶距离积矩424惯性（mm）×矩Ii(mm)yi)(mm)103yi(mm)3×109×109矩Si=Aiyi(mm)×106I=Ii+Ix(mm4)×109混凝土全558.8420234.70165.2945.11.14截面非预应力10.71165017.67≈0-1184.915.04钢筋换算面积预应力钢11.0160017.6≈0-1134.914.17筋换算面积净截面面580.51465.10269.97166.2930.35196.积64第三阶段跨中截面几何特性计算表三阶段支点截面分块分块面积A重心至对梁顶边的面自身惯性(y－yi)Ix=Ai(y