真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。PAGE/NUMPAGES真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。2019-2020年高中数学第二章解析几何初步2.1.1直线的倾斜角和斜率高效测评北师大版必修一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
(每小题5分，共20分)1．下列说法中，正确的个数为( )①任何一条直线都有唯一的倾斜角；②任何一条直线都有唯一的斜率；③倾斜角为90°的直线不存在；④倾斜角为0°的直线只有一条．A．0 B．1C．2D．3解析： ①正确；对于②，当直线的倾斜角为90°时，该直线的斜率不存在；对于③，倾斜角为90°的直线与x轴垂直，有无数多条；对于④，倾斜角为0°的直线与x轴平行或重合，这样的直线有无数多条，故选B.
答案
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： B2．直线l经过原点和点(－1，－1)，则它的倾斜角是( )A．45°B．135°C．135°或225°D．0°解析： 由斜率公式得直线l的斜率k＝eq\f(0－－1,0－－1)＝1，∴k＝tanα＝1,0°≤α＜180°，故倾斜角为45°，故选A.答案： A3．斜率为2的直线过(3,5)、(a,7)、(－1，b)三点，则a＋b＝( )A．4B．－7C．1D．－1解析： 由题意，得2＝eq\f(7－5,a－3)＝eq\f(b－5,－1－3)，∴a＝4，b＝－3，∴a＋b＝1，故选C.答案： C4．将直线l向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度后仍回到原来的位置，则此直线的斜率为( )A.eq\f(5,4)B．eq\f(4,5)C．－eq\f(5,4)D．－eq\f(4,5)解析： 设点P(a，b)是直线l上的任意一点，当直线l按题中要求平移后，点P也做同样的平移，平移后的坐标为(a＋4，b－5)，由题意知这两点都在直线l上，∴直线l的斜率为k＝eq\f(b－5－b,a＋4－a)＝－eq\f(5,4).答案： C二、填空题(每小题5分，共10分)5．已知点M的坐标为(3,4)，在坐标轴上有一点N，若kMN＝2，则N点的坐标为________．解析： 设N(x,0)或(0，y)，kMN＝eq\f(4,3－x)或eq\f(4－y,3)，∴eq\f(4,3－x)＝2或eq\f(4－y,3)＝2，∴x＝1或y＝－2.∴N点的坐标为(1,0)或(0，－2)．答案： (1,0)或(0，－2)6．已知直线l的倾斜角为60°，将直线l绕它与x轴的交点顺时针旋转80°到l′，则l′的倾斜角为________．解析： 如图，顺时针旋转80°，等价于逆时针旋转100°，故l′的倾斜角为60°＋100°＝160°.答案： 160°三、解答题(每小题10分，共20分)7．已知过A(m2＋2，m2－3)，B(3－m－m2,2m)两点的直线l的倾斜角是45°，求m的值．解析： ∵直线l的倾斜角是45°，∴k＝tan45°＝1.∴eq\f(2m－m2＋3,3－m－m2－m2－2)＝1.即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m2＋3m＋2＝0，,－2m2－m＋1≠0.))解得m＝－2.8．求满足下列条件的直线的斜率或倾斜角：(1)过点A(m,1)，Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(1,2)m))(m≠2)的直线的斜率；(2)过点P(eq\r(3)m2，－1)，Q(－eq\r(3)，m2)的直线的倾斜角．解析： (1)因为m≠2，所以kAB＝eq\f(\f(1,2)m－1,2－m)＝eq\f(\f(1,2)m－2,2－m)＝－eq\f(1,2).(2)由直线斜率的计算公式得：kPQ＝eq\f(m2＋1,－\r(3)－\r(3)m2)＝eq\f(m2＋1,－\r(3)1＋m2)＝－eq\f(\r(3),3).设直线PQ的倾斜角为α，则tanα＝－eq\f(\r(3),3)，又0°≤α＜180°，所以α＝150°.eq\x(尖子生
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)☆☆☆9．(10分)已知一条光线从点A(－1,3)出发，照在x轴上又反射出去，反射光线经过点B(2,7)，求x轴上光照点的坐标．解析： 设点A关于x轴的对称点为A′，则A′(－1，－3)，连结A′B，与x轴交于点C，则C点即为光照点，不妨设C(a,0)，由题意可知A′、C、B三点共线，∴kA′C＝kBC，即eq\f(0－－3,a－－1)＝eq\f(0－7,a－2)，解得a＝－eq\f(1,10).∴x轴上光照点的坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,10)，0)).
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