山东省平邑县曾子学校学年高二数学上学期第一次月考试题无

山东省平邑县曾子学校2020学年高二数学上学期第一次月考试题（无答案）考试时间120分钟（共150分）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.1、数列4916（），，，，的一个通项公式是-1-573A．an1nn2B．an1nnn12n12n1C．an1nn2D．an1nn312n12n2、已知an是等比数列，a22，a51q=（，则公比）4A．1B．2C．2D．1223、等差数列an中，a1a510，a47，则数列an的公差为（）A．1B．2C．3D．44、在等差数列an中，a3=9，a9=3，则a12=（）A．0B．3C．6D．-35、设an为等差数列，公差d2，Sn为其前n项和，若1011）S=S，则a1=（A．18B．20C．22D．246、已知等差数列{an}和等比数列{n}满足3＝3，23－24＝0，则数列{n}的前5项和5为babbbbaS()A．5B．20C．10D．407、在等比数列中，已知3a93的值为()a1a8a15＝243，则a11A．3B．27C．9D．818、等差数列an的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2（）A．6B．4C．8D．109、已知数列an满足：a11,2an12an1,nN*,则数列an（）A．an是等比数列B．an不是等差数列C．a2=1.5D．S5=12210、如果数列an3an－3，那么这个数列的通项公式是()n的前n项和S＝22nnA．an＝2(n＋n＋1)B．an＝3·2C．an＝3n＋1D．an＝2·311、等差数列an的通项公式是an12n，其前n项和为Sn，则数列Sn的前11项和为n（）A．45B．50C．55D．6612、已知数列{n}的前n项和为n，且n＝2＋3(n∈N＋)，数列{n}满足bn＝1，则数列aSSnnbaa＋1nn{b}的前64项和为()n63B.4C.11A.3333D.520132第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13、在等比数列an中,a11,公比q2.若an64,则n的值为14、若等差数列an的前5项之和S5=25，且a23,则通项公式an15、已知数列an为等差数列，其前n项和为Sn，2a7a85，则S11=．16.设数列a中，a12,an1ann1，则通项an__________。n三、解答题：共70分17、（本小题满分10分）设等差数列an满足a35,a109。I）求an的通项公式。II）求an的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值。18、（本小题满分12分）已知数列an满足a11,nan12n1anan设bnnI）判断数列{bn}是否为等比数列,并说明理由；II）求an的通项公式.19、（本小题满分12分）已知各项均不为零的数列an满足：an2an2anN*，且a12,8a4a7．（I）求数列an的通项公式；（II）令bnannnN*，求数列bn的前n项和Snnn1220、（本小题满分12分）an中，a4220在等比数列,a3a5．39（I）求数列an的通项公式；（II）若数列an的公比大于1，且bnlog3an，求数列bn的前n项和Sn．221．（本小题满分12分）在等差数列{an}中，a1030,a2050.(Ⅰ)求数列{an}的通项an；(Ⅱ)令bn2an10，求数列{nbn}的前n项和Tn.22、（本小题满分12分）已知数列an的首项a11，前n项和为Sn，且Sn12Snn10（nN*）.(Ⅰ)求证：数列an1为等比数列；(Ⅱ)令bnnan，求数列bn的前n项和Tn.曾子学校高二年级第一次月考答案1-5ADBAB6-10CCACD11-12DB72n155n2n216.2a12d5a1917．(1)9d9,解得2a1dan112n(2)由(1)得Sn=na1+n(n1)d=10n-n22即n=5Sn最大18、解(1)nan12(n1)anan12ann1n即bn12bnbn12bnbn是首相为1，公比为2的等比数列.(2)由(1)知bnan2n1nann2n119、（1）an2anan+12nN*，所以数列an是等比数列，设公比为q，又a12,8a4a78a1q3a1q6q2，所以，ana1qn12nnN*（2）由（1），an2n，bnan111，nn12nnn1nn1数列bn的前n项和Sna1a2Lan1111L11223nn1111nn1．na3220、解:（I）设等比数列{an}的公比为q,则q≠0,a2=q=q,a4=a3q=2q所以22012=3,+2q=3,解得q1=,qq311n－1183－n当q1=,a1=18.所以an=18×()=n－1=2×3.333当q=3时,a=2,所以a=2×3n1n－51=2×3n8181（II）由（I）及数列an公比大于n－51，得q=3，an=2×3，bnlog3anlog33n5n5，2bnbn11（常数），b14．所以数列bn为首项为－4，公差为1的等差数列，Snb12bnnn29n．221.解：(Ⅰ)由ana1(n1)d,a1030,a2050，得方程组a19d30，a119d50解得a112,d2.an12(n1)22n10.(Ⅱ)由(Ⅰ)得bnan1022n101022n4n2由nbnn4n得：Tn14242n4n4Tn142(n1)4nn4n1相减可得：3Tn4424nn4n14(14n)n4n13Tn(3n1)4n14922、（Ⅰ）由Sn12Snn10，当n≥2时，Sn2Sn1n110，两式相减，得an12an10，可得an112(an1)(n≥2)，又(a1a2)2a1110，则a23，满足a212(a11)，即{an1}是一个首项为2，公比为2的等比数列.（Ⅱ）据（Ⅰ）得nn21，a所以bnnann2nn，则Tnb1b2Lbn121222Ln2n(12Ln).令Wn121222Ln2n，则2Wn122223Ln2n1，所以Wn222L2nn2n12(12n)n2n1(1n)2n12.12则Wn(n1)2n12.所以Tn(n1)2n1n(n1)2.2