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导数题型分类（文科）题型一．导数的定义1.函数是定义在R上的可导函数，则是函数在时取得极值的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件2.函数是定义在R上的可导函数，则为R上的单调增函数是的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件（）题型二。求曲线的切线3.求曲线在点P(-1,1)处的切线方程；4.求曲线过点P(3,5)的切线；例3.若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于A．或B．或C．或D．或5.过点P（-1，-1）作曲线的两条切线则切线的方程分别是6.过（0，2）可作的切线有三条，求实数a的取值范围。7.已知函数（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）当时，讨论的单调性.题型三：利用导数研究函数的单调性，极值、最值8．已知函数的切线方程为y=3x+1（Ⅰ）若函数处有极值，求的表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数在[－3，1]上的最大值；（Ⅲ）若函数在区间[－2，1]上单调递增，求实数b的取值范围9．设函数．（1）若的图象与直线相切，切点横坐标为２，且在处取极值，求实数的值；（2）当b=1时，试证明：不论a取何实数，函数总有两个不同的极值点．题型四：利用导数研究函数的图象10．如右图：是f（x）的导函数，的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（）（A）（B）（C）（D）11．函数()xyo4-424-42-2-2xyo4-424-42-2-2xyy4o-424-42-2-26666yx-4-2o422412．方程()A、0B、1C、2D、3题型五：利用单调性、极值、最值情况，求参数取值范围13.已知函数．（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；（II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．14．已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2）若对x〔－1，2〕，不等式f（x）恒成立，求c的取值范围。15.已知函数.设，求函数的极值；(2)若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围.题型六：利用导数研究方程的根16.若函数，当时，函数有极值，（1）求函数的解析式；（2）若函数有3个解，求实数的取值范围．17.已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：18．已知平面向量=(,－1).=(,).（1）若存在不同时为零的实数k和t，使=+(t2－3)，=-k+t，⊥，试求函数关系式k=f(t)；(2)据(1)的结论，讨论关于t的方程f(t)－k=0的解的情况.19.设函数．（1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．20.设函数（Ⅰ）当曲线处的切线斜率（Ⅱ）求函数的单调区间与极值；（Ⅲ）已知函数有三个互不相同的零点0，，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。题型七：导数与不等式的综合　21.已知函数求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方；22.已知定义在正实数集上的函数其中a>0，且，求证：23、是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足≤0，对任意正数a、b，若a

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