二面角01:10讲解新课基本概念：1、半平面：一个平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，其中的每一部分都叫做半平面。DEC01:10AFB二面角2、二面角的定义从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角记作：?????αιβ这条直线叫做二面角的棱01:10二面角的画法与记法1、二面角的画法：（1）、平卧式（2）、直立式?01:10二面角的记法二面角?－AB－?ACBDB∠AOBOA??l01:105B?A二面角?－l－?二面角C－AB－D???l以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。注意?二面角的平面角必须满足：1）角的顶点在棱上2）角的两边分别在两个面内3）角的边都要垂直于二面角的棱AlO01:1010?B??AB×O此图正确？二面角的度量转化为平面角的度量.01:10B6二面角的范围：[0,180]。。A7直二面角——平面角为直角的二面角叫做直二面角OABBO01:10下面图中有没有二面角的平面角?为什么?C?O1OaDCO2aD???<1><2>?O01:10CDa?<3>3.二面角的平面角的画法.<1>第一种画法:点P在二面角棱上时,经过P点分别在两个面内作棱的垂线,这两条射线组成了二面角的平面角.<2>第二种画法:点P在二面角的一个面内时,经过P点分别作另一个面和棱的垂线,连接两个垂足的这条线段与过P点所作的棱的垂线组成了二面角A的平面角01:10AP?aB?P?aO?二面角的平面角的画法<3>第三种画法:点P在二面角的两个面外时,经过P点分别作两个面的垂线.a这两条垂线确定的平面与二面角的两个面的两条交线就组成了二面角的平面角?AO?BP
证明
住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问
:∵PA⊥?,∴PA⊥a∵PB⊥?,∴PB⊥a∴a⊥面APB∴a⊥AO,a⊥BO01:10∴∠AOB是二面角?-a-?的平面角二面角二.作二面角的平面角的常用方法①、点P在棱上—定义法②、点P在一个半平面上—三垂线定理法③、点P在二面角内—垂面法ιpαβABBpββBpαAιιOαA01:10
练习
飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习
：作出下列各图中的二面角的平面角：ABE二面角A--BC--DODCA,B?lAC??BD??AC⊥lBD⊥l01:1014?CD'BlDC'B'O?A'DAAO二面角?--l--?CB二面角B--B'C--A二面角的应用举例1例1、已知二面角?－l－?，A为面?内一点，A到?的3，到l的距离为4。求二面角?－l－?的大小。距离为2AD，解：过A作AO⊥?于O，过O作OD⊥l于D，连
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
：首先应找到或作出二面角的平面角,然后证明这个角就是所求的平面角,最后求出这个角的大小。则由三垂线定理得AD⊥l.??ADO就是二面角?－l－?的平面角.A.??AO?23,AD?4在Rt△ADO中，DO∵sin∠ADO=23AO?AD4l01:10?∴∠ADO=60°.∴二面角?－l－?的大小为60°.例2．如图P为二面角α–ι–β内一点，PA⊥α,PB⊥β,且PA=5，PB=8，AB=7，求这二面角的度数。解：过PA、PB的平面PAB与棱ι交于O点βB∵PA⊥α∴PA⊥ιOι∵PB⊥β∴PB⊥ι∴ι⊥平面PAB∴∠AOB为二面角α–ι–β的平面角又∵PA=5，PB=8，AB=71由余弦定理得cos?P?∴∠P=60o∴∠AOB=120o∴这二面角的度数为120o2PAα01:10二面角例3．如图，三棱锥P-ABC的顶点P在底面ABC上的射影是底面Rt△ABC斜边AC的中点O，若PB=AB=1，BC=，求二面角P-AB-C2的正切值。P解：取AB的中点为E，连PE，OE∵O为AC中点，∠ABC=90o1?∴OE∥BC且OEBC2EOE⊥AB，因此PE⊥AB∴∠PEO为二面角P-AB-C的平面角1?，PB=1，PE在Rt△PBE中，BE2ABO在Rt△POE中，OE2∴tan?PEO?201:1021?，PO?223?2CP∴所求的二面角P-AB-C的正切值为22EO二面角一、二面角的定义从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角ιβα二、二面角的平面角ι小结1、定义BγPA2、求二面角的平面角方法①点P在棱上—定义法②点P在一个半平面上—三垂线定理法③点P在二面角内—垂面法ιpαβαβABpββBpαAB01:10ιιOαA从一条直线出发的两个半二面角?－AB－?1、二面角的平面角二面角C－AB－D平面所组成的图形叫做二必须满足三个条件二面角?l－?面角。这条直线叫做二面1－、根据定义作出来2、二面角的平面角角的棱。这两个半平面叫2、利用直线和平面垂的大小与其顶点做二面角的面。直作出来在棱上的位置无关3、借助三垂线定理或二、二面角的
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示方法：3、二面角的大小用其逆定理作出来1、找到或作出二面角的平面角它的平面角的大三、二面角的平面角：2、证明1中的角就是所求的角小来度量3、计算所求的角一、二面角的定义：二面角四、二面角的平面角的作法：五、二面角的计算：一“作”二“证”三“计算”二面角作业:1、A为二面角α–CD–β的棱CD上一点，AB在平面α内且与棱CD成45o角，又AB与平面β成30o，求二面角α–CD–β的大小。作BCαD业Aβ2、做《状元之路》考点7201:10二面角练习1：已知Rt△ABC在平面α内，斜边AB在30o的二面角α-AB-β的棱上，若AC=5，BC=12，求点C到平面β的距离CO。COαβBADO练习2：已知棱长为1正方体ABCD-A1B1C1D1,求二面角C1-BD-B1的大小。01:106arccos3
浙公网安备 33021202002483