小升初必考奥数题

1、甲、乙、丙三人每分钟分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙,求A、B两地的距离。2、甲、乙、丙三车同时从A地沿同一公路开往B地，途中有个骑摩托车的人也在同方向行进，这三辆车分别用了7分钟、8分钟、14分钟追上骑摩托车人，已知甲车每分钟行1000米，丙车每分钟行800米，求乙车的速度是多少？3、一列长为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去，8点时追上铁路旁小路上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点06分迎面遇到一个向北行走的农民，12秒后离开这个农民，问军人与农民何时相遇？4、一辆卡车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，两车在途中距A地60千米处第一次相遇，然后两车继续前进，卡车到达B地，摩托车到达A地后都立即返回，两车又在途中距B地30千米处第二次相遇，A、B两地之间的距离是多少1/16千米5、如右图所示，某单位沿着围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形，甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。如果甲每分走90米，乙每分走70米，那么经过多少时间甲才能看到乙？6、两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶，甲车每分钟行驶20米。甲乙两车同时分别从相距90米的A、B两地相背而行，相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向，当乙车到达B地时，甲车过B地后恰好又回到A地，此时甲车立即返回（乙车过B地继续行驶），再过多少分与乙车相遇？2/167、A、B是公共汽车的两个车站，从A站到B站是上坡路，每天上午8点到11点从A、B两站每隔30分同时相向发出一辆公共汽车。已知从A站到B站单程需105分，从B站到A站单程需80分。问（1）8：30、9：00从A站发车的司机分别能看到几辆从B站开来的汽车？（2）从A站发车的司机最少能看到几辆从B站开来的汽车？8、某人以匀速行走在一条公路上，公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车，他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他；每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过，问公共汽车每隔多少分钟发车一辆？3/169、小峰在骑自行车去小宝家聚会的路上注意到，每隔9分钟就有一辆公交车从后方超越小峰。小峰骑车到半路车坏了，于是只好坐出租车去小宝家，这时小峰又发现出租车也是每隔9分钟超越一辆公交车，已知出租车的速度是小峰骑车速度的5倍，如果这3种车辆在行驶过程中都保持匀速，那么公交车每隔多少分钟发一辆国？10、甲、乙、丙三人在学校到体育场的路上练习竞走，甲每分比乙多走10米，比丙多走31米，上午9点3人同时从学校出发，10点甲到达体育场后立即返回学校，在距体育场310米处遇到乙，问（1）从学校到体育场的距离是多少？（2）甲与丙何时相遇（精确到秒）？4/1611、两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行，甲、乙同时出发10分后，两人与十字路口的距离相等，出发后100分，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距十字路口多少米？12、李去靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始记时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所记的时间是18秒，已知货车车厢长15.8米，车厢间距1.2米，货车车头长10米，问货车行驶的速度是多少5/1613、A、B两地相距1000米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B两地间往返锻炼，乙跑步每分钟150米，甲行走每分钟行60米，在30分钟内，甲、乙两人第几次相遇（含追及）时距B地最近？最近距离是多少？14、甲、乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2米/秒，如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇（不包括追及）多少次？6/1615、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米，如果他们的第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米，求A、B两点间的距离为多少米？7/1616、A、B两地相距24千米，甲和乙两人分别由A、B两地同时相向而行，往返一次，甲比乙早返回原地，途中两人第一次相遇于C地，第二次相遇于D地，C、D两地相距6千米，则甲、乙两人的速度比是多少？17、右图中，外圆周长40厘米，阴影部分是个“逗号”，两只蚂蚁分别从A、B点同时爬行，甲蚂蚁从A点出发，沿“逗号”四周顺时针爬行，每秒爬行3厘米；乙蚂蚁从B点出发，沿外圆圆周顺时针爬行，每秒爬行5厘米，两只蚂蚁第一次相遇时，乙蚂蚁共爬行了多少米？8/1618、小乐步行去学校的路上注意到每隔4分钟就遇到一辆迎面开来的公交车，到了学校小乐发现自己忘记把一件重要的东西带来了，只好借同学的自行车以原来步行3倍的速度回家，这时小乐发现每隔12分钟有一辆公交车从后面超过他，如果小乐步行、骑车以及公交车的速度都是匀速的话，那么公交车站发车的时间间隔到底为多少？19、从电车总站每隔一定时间开出一辆电车，甲与乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟9/16步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车，那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？1、老王开汽车从A地到B地为平地,车速是30千米/时,从B地到C地为上山路,车速是22.5千米/时,比C地到D地为下山路,车速是36千米/时,已知下山路是上山路的2倍,从A地到D地全程为72千米,老王开车从A地到D地的平均速度是多少?2、某司机开车从A城到B城,若按原定速度前进,则可准时到达.当路程走了一半10/16时,司机发现前一半行程中,实际平均速度只达到原定速度的,如果司机想准时到达B城,那么在后一半的行程中,实际平均速度与原定速度的比应是多少?3、船往返于上下游的两港之间,顺水而下需要用10小时,逆水而上需要用15小时,由于暴雨后水速增加,该船顺水而行只需9小时,那么逆水而行需要几小时?4、江上有甲、乙两吗头，相距15千米，甲码头在乙码头的上游，一艘货船和一艘游船同时从甲码头和乙码头出发向下游行驶，5小时后货船追上游船，又行驶11/16了1小时，货船上有一物品掉入江中（该物品要以浮在水面上），6分钟后货船上的人发现了，便掉转船头去找，找到时恰好又和游船相遇，问游船在静水中的速度为每小时多少千米？5、甲、乙两名选手在一条河中进行划船比赛，赛道是河中央的长方形ABCD，其中AD=100米，AB=80米，已知水流从左到右，速度为每秒1米，甲乙两名选手从A处同时出发，甲沿顺时针方向划行，乙沿逆时针方向划行，已知甲比乙的静水速度第秒快1米，（AB、CD边上视为静水），两人第一次相遇在CD边上的P点，4CP=CD，那么在比赛开始的5分钟内，两人一共相遇几次？12/166、商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下，如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级有多少级？7、在商场里，小明从正在向上移动的自动扶梯顶部下120级台阶到达底部，然后从底部上90级台阶回到顶部，自动扶梯从底部到顶部的台阶数是不变的，假设小明单位时间内向下的台阶数是他向上的台阶数的2倍，则该自动扶梯从底到顶的台阶数为多少？13/168、甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以每小时4.5千米的速度走了路程的一半,又以每小时5.5千米的速度走完了另一半,乙班用一半时间以每小时4.5千米的速度行进,另一半时间以每小时5.5千米的速度行进,问甲、乙两个班谁将获胜？9、一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为40千米/小时，要使这辆车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，那么剩下的路程应该以什么速度行驶？14/1610、学校组织春游，同学们下午一点出发，走了一段平坦的路，爬了一座山，然后按原路返回，下午七点回到学校，已知他们的步行速度平地为4千米/时，上山速度为3千米/时，下山速度为6千米/时，问他们一共走了多少路？11、从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半是下坡路，小明上学走两条路所用的时间一样，如果下坡的速度是平路的倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？15/1612、今有A、B两个港口，A在B的上游60千米处，甲、乙两船分别从A、B两港同时出发，都向上游航行。甲船出发时，有一物品掉落水中，浮在水面，随水流漂往下游，甲船出发航行一段后，调头去追落水的物品，当甲船追上落水物品时，恰好和乙船相遇，已知甲乙两船在静水中的航行速度相同，且这个速度为水速的6倍，当甲船调头时，甲船已航行驶多少千米？16/16