PAGEPAGE1集合的含义与
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的基本语言,同时也是一种抽象的数学语言.教材将集合的初步知识作为初、高中数学课程的衔接,既体现出集合在高中数学课程中举足轻重的作用,又体现出集合在数学中的奠基性地位.本节课是高中的入门课,也是比较抽象的一节课,通过不同的图片展示,使学生感受集合其实就存在于我们的生活,化抽象为具体,进而培养学生抽象概括的能力,增强学习的积极性.教师首先提出问
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图片,启发引导学生找到三张图片的共同特征,并引导学生举出一些集合的例子。通过举例说明和互相交流.做好教师对学生的活动的梳理引导,并给予积极评价.教师帮助学生修改所
总结
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的定义,并指出:这就是我们这一堂课所要学习的内容.然后回归教材,利用多媒体设备向学生投影出下面8个实例:(1)1~20以内所有的质数;(2)我国在1991~2003年这13年内所发射的所有人造卫星;(3)某汽车厂2003年生产的所有汽车;(4)2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;(5)所有的正方形;(6)到直线l的距离等于定长d的所有的点;(7)方程的所有实数根;(8)新华中学2013年9月入学的高一学生的全体.教师提出问题:这8个实例的共同特征是什么?在此基础上,概括出8个实例的特征,并给出集合的含义.一般地,我们把研究对象统称为元素(element),把一些元素组成的总体叫做集合(set)(简称为集)。注意:教师应该特别强调指出:集合常用大写字母A,B,C,D,…表示,元素常用小写字母…表示.进一步提问:1.“高一新生中高个子的同学”、“接近100的数”、“咱们学习中遇到的所有难题”能否分别组成一个集合?为什么?2.某百货商店近期进了两批货物,第一批进货是帽子、皮鞋、衬衣、闹钟共计4个品种,第二批进货是牙刷、皮鞋、水杯、衬衣、台灯共计5个品种,问一共进了多少个品种的货?是不是4+5=9(种)呢?为什么?3.明天我们班要重新调整座次,问是否还是原来的班集体?充分调动学生的积极性,让学生充分发表自己的建解,让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子,并说明理由.教师对学生的学习活动给予及时的评价.集合对我们来说可谓是“最熟悉的陌生人”.说它熟悉,是因为我们在现实生活中常常用到“集合”这个名词,比如说我们刚看到的三张图片;那么说它陌生,是因为我们还未从数学的角度理解集合,从数学的层面挖掘集合的内涵.那么,在数学的领域中,集合究竟是什么呢?集合又有着怎样的含义呢?通过今天这堂课的学习,我们应该能够揭开“集合”神秘的面纱.