在田径二百米比赛中,每位运动员的起跑位置相同吗?每位运动员弯路的展直长度相同吗?思考1:(1)半径为R的圆,周长是多少?C=2πR(3)1°圆心角所对弧长是多少?(2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧?n°ABO若设⊙O半径为R,n°的圆心角所对的弧长为,则例1、制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料,试计算图所示管道的展直长度L(单位:mm,精确到1mm)解:由弧长公式,可得弧AB的长(mm)因此所要求的展直长度L(mm)答:管道的展直长度为2970mm.1.已知弧所对的圆心角为900,半径是4,则弧长为______2.已知一条弧的半径为9,弧长为8,那么这条弧所对的圆心角为____。3.钟
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的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.160°B由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形.n°oABO思考2:(1)半径为R的圆,面积是多少?S=πR2(3)1°圆心角所对扇形面积是多少?(2)圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形?若设⊙O半径为R,n°的圆心角所对的扇形面积为S,则ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:1、已知扇形的圆心角为120°,半径为2,则这个扇形的面积S扇形=_.2、已知扇形面积为,圆心角为60°,则这个扇形的半径R=____.3、已知半径为2cm的扇形,其弧长为,则这个扇形的面积,S扇形=——.例2:如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m,其中水面高0.3m,求截面上有水部分的面积。(精确到0.01m)。0BACD有水部分的面积=S扇形OAB-S△OAB拓展练习如图,A是半径为1的圆O外一点,且OA=2,AB是⊙O的切线,BC//OA,连结AC,则阴影部分面积等于。再见