数列压轴小题

数列压轴小题1.在数列｛an｝中，若对任意的n均有an+an+i+an+2为定值（n€N）,且372,393,3984，则数列｛an｝的前100项的和Sl00=（）A.132B.299C.68D.992.已知等差数列an的公差d0,且31，33，ai3成等比数列，若311，Sn为数列an的前n项和，则2Sn16an3的最小值为（）A.4B.33.已知数列an满足:311,3n1工^(nN*).若an2bn1(n2忙1)(n),b1，且数列bn是单调递增数列，则实数的取值范围是（）4.设数列an为等差数列,bn为等比数列.若a1...

1.在数列｛an｝中，若对任意的n均有an+an+i+an+2为定值（n€N）,且372,393,3984，则数列｛an｝的前100项的和Sl00=（）A.132B.299C.68D.992.已知等差数列an的公差d0,且31，33，ai3成等比数列，若311，Sn为数列an的前n项和，则2Sn16an3的最小值为（）A.4B.33.已知数列an满足:311,3n1工^(nN*).若an2bn1(n2忙1)(n),b1，且数列bn是单调递增数列，则实数的取值范围是（）4.设数列an为等差数列,bn为等比数列.若a1a2,bib?，且bia2i1,2,3，则数列bn的公比为（D.2.21A.12.2B.32.2(3a)x3x75.函数f(x)〔6''若数列｛an｝满足anf(n)(nN)，且是递增a,x7.A.9,34B..9,3C4.2,3D.1,36.已知定义在0,上的函数fx满足fx2fx2，当x0,2时，fx2x24x，设fx在2n2,2n上的最大值为an（n），且an的前n项和为Sn，则Sn()A.2112*1B4121C.2-nD2n412“1TOC\o"1-5"\h\zI112n17.已知Sn,Tn分别为数列｛_1；2｝与｛「■｝的前n项和，若pn（n1）2SnTo1013，贝Un的最小值为（）8.已知函数yfx的疋义域为R，当xx,yR，等式fxfyfxy1*fan1f1iN，且a1f01anA.fa2013fa2016B.f&2014fC.fa2016fa2015D.fa2013f已知Sn为数列an的前n项和，若ai0时，fx1，且对任意的实数成立，若数列an满足，则下列结论成立的是（）a2017&20152且Sn12Sn，设bnlog23n，则Hl的值是（）17M2018A.4035B.4033C.201820172017201820162017设等差数列｛an｝的前n项和为S,St^1=13,Sm=0,缶1=一15,其中m€N且2,则数列1anQn+1的前n项和的最大值为（3一ax—6,xw10,已知函数f(X)=x—9“若数列｛an｝满足an=a,x>10,TOC\o"1-5"\h\zf(n)(n€N)，且｛an｝是递增数列，则实数a的取值范围是()A.(1,3)B.(1,2]C.(2,3)12an3n|1|1在数列｛an｝中，an>0,a1=刁如果an+1是1与；一孑的等比中项，那么a2a3a4a^o丄a1+22+亍+皋+…+1002的值疋()已知等差数列｛an｝的公差d>0,且a2,a5-1,a®成等比数列，若a1=5,S2S+n+32为数列｛an｝的前n项和，则的最小值为（）an+I已知函数f(x)=x2+(a+8)x+a2+a-12,且f(a2-4)=f(2a-8)，设等差数列｛an｝的前n项和为S（n€N），若S=f（n），则S—4aan—1的最小值为（设等差数列｛an｝满足a1=1,an>0（n€N），其前n项和为S，若数列｛「S｝也TOC\o"1-5"\h\z为等差数列，则耸的最大值是（）an1抛物线x2=2在第一象限内图象上的一点（日，2af）处的切线与x轴交点的横坐标记为ai+i,其中i€N，若a2=32,则◎+a4+a6等于（）an*1已知数列｛an｝满足：ai=1,an+1=（n€N）.若bn+1=（n—2入）•~+1On+2an（n€N）,b=—入，且数列｛bn｝是单调递增数列，贝U实数入的取值范围是（）2A.入>3B.x>3C.X<2D.2入<2执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）018,2019)018,2017)016,2017)已知[x）表示大于x的最小整数，例如[3）=4,错误！=—1,下列命题中正确的是（）函数f（x）=[x）—x的值域是（0,1];若｛an｝是等差数列，则｛[an）｝也是等差数列;若｛an｝是等比数列，则｛[an)｝也是等比数列;1若x€(1,2014)，则方程［X)—x=2有2013个根.B.③④D.①④A.②④C.①③20.已知数列｛an｝为等比数列，且a2013+a2015—?04—x2dx，则a2014(a2012+2a2014+a2016)的值为等差数列｛an｝的前n项和为S,数列｛bn｝是等比数列，且满足a1—3,b—1,b2+S—10，a5—2b2—a3，数列g的前n项和为Tn，若Tn 公式为annp，数列｛bn｝的通项公式为b3n4，设耳ananbl，在数列｛Cn｝中，CnC4（nN）,则实数p的取值范围bnanbn是.28.已知数列an的前n项和q1n,若对任意的正整数n，an1panp0恒成立，则实数p的取值范围是29.已知数列｛an｝的首项ai1，且对任意nN*,an,an1是方程x23nxbn两实根，则b2n130.已知Sn为数列an前n项和，若％2sin—n2cosn22Smanbn,则aban1n31.设Sn为等差数列an的前n项和，其中a11,且an14nbn黑,数列d的前n项和为Tn,若对任意的nkkN,都有Tn则常数k的最小值为

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