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压轴
题
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全揭秘》三年经典中考压轴题
函
关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函
数之一次函数和反比例函数综合问题(2014年福建泉州14分)如图，直线y=-x+3与x,y轴分别交于点A,B,与反比例函数的图象交于点P(2,1)．求该反比例函数的关系式；设PC丄y轴于点C,点A关于y轴的对称点为A，；求△ABC的周长和sinZBAC的值；1对大于1的常数m,求x轴上的点M的坐标，使得sinZBMC=—.m(2014年黑龙江牡丹江10分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A,B,直线CD与x轴、y轴分别交于点C,D,AB与CD相交于点E,线段OA,OC的长是一元二次方程x2-18x+72=0的两根3(OA〉OC),BE=5,tanZAB0=~4-(1)求点A,C的坐标；k若反比例函数y=的图象经过点E,求k的值；x若点P在坐标轴上，在平面内是否存在一点Q,使以点C,E,P,Q为顶点的四边形是矩形？若存在，请写出满足条件的点Q的个数，并直接写出位于x轴下方的点Q的坐标；若不存在，请说明理由.k(2014年江苏淮安12分)如图，点A(1,6)和点M(m,n)都在反比例函数月二(x〉0)的图象上，xk的值为；当m=3，求直线AM的解析式；当m〉1时，过点M作MP丄x轴，垂足为P,过点A作AB丄y轴，垂足为B,试判断直线BP与直线AM的位置关系,并说明理由．k(2014年山东枣庄10分)如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y二；的图象交于A、B两点，点A坐标为(m,12),点B坐标为(-4,n),OA与x轴正半轴夹角的正切值为3，直线AB交y轴于点C,过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D,连接OD、BD.求一次函数与反比例函数的解析式；求四边形OCBD的面积.(2014年四川巴中10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D(0,4),B(6,0).若反比例函数y='(x〉0)的图象经过线段OC的中点A,交DC于点E,交BC于点F.设直线EF的x解析式为y=k2x+b.(1)求反比例函数和直线EF的解析式；(2)求厶OEF的面积；(2013年湖南湘西8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y二一的图x象有一个交点A(m，2)．(1)求m的值；(2)求正比例函数y=kx的解析式；(3)试判断点B(2，3)是否在正比例函数图象上，并说明理由．m(2013年四川巴中10分)如图，在平面直角坐标系xOy中,一次函数尸kx+b(丰0的图象与反比例函数y=—一的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C,点B的坐标为(-6,n),线段OA=5,E为x4轴正半轴上一点，且tan/AOE=~3(1)求反比例函数的解析式；(2)求AAOB的面积.(2012四川巴中10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数yi=气一+1的图象与y轴交于点A,与x轴交于点B,与反比例函数y2=2的图象分别交于点M,N,已知△AOB的面积为1,点M的纵坐标为2,2一(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)直接写出y1>y2时x的取值范围。(2012山东枣庄10分)如图，在平面直角坐标xOy中，一次函数y=k一+b(k丰0)的图象与反比例函数y=(m丰°)的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为(6,n)•线段OA=5,一4E为x轴上一点，且sinZAOE=5•(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)求厶AOC的面积.(2012黑龙江牡丹江10分)如图，OA>OB的长分别是关于x的方程x2-12x+32=0的两根，且OA>OB.请解答下列问题：求直线AB的解析式；AP1若P为AB上一点，且西二3；，求过点P的反比例函数的解析式；在坐标平面内是否存在点Q,使得以A、P、O、Q为顶点的四边形是等腰梯形若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.1k11、.(2010济宁)如图，正比例函数y=x的图象与反比例函数y=(k主0)在第一象限的图象2x交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知AOAM的面积为1.求反比例函数的解析式；如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合)，且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P，使PA+PB最小.4—2m12、(2011聊城)如图，已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=(x>°)的图象于点A、XB,交x轴于点C.求m的取值范围；若点A的坐标是(2，—4),且驚=3求m的值和一次函数的解析式.k13、.(2010年枣庄市)如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=-的x图象交于A、B两点，与x轴交于点C,与y轴交于点D，已知OA=\/I0,一1点B的坐标为(m,—2),tanZAOC=3«求反比例函数的解析式；求一次函数的解析式；在y轴上存在一点P,使APDC与厶©。。相似，求P点的坐标.m(2011临沂)如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=7的图象相较于A(2,3),B(-3,n)两点．求一次函数与反比例函数的解析式；m根据所给条件，请直接写出不等式kx+b>「的解集;过点B作BC丄x轴，垂足为C,求S.△ABC(2011泰安)如图，一次函数y=kx+b的图象经过A(0,-2),B(1,0)两点，与反比例函数丁—」的图象在第一象限内的交点为M,若厶OBM的面积为2.求一次函数和反比例函数的
表
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达式；在x轴上是否存在点P,使AM丄MP?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.(8分)如图，已知一次函数y=kx+b(k#0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比m例函数y=(mHO)的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴,x1)2)3)求点A、B、D的坐标;求直线AB的解析式．反比例函数的解析式形的面积为6,则这个一次函数的解析式为8(8分)如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-的图象交于A、B两点，且点Ax的横坐标和点B的纵坐标都是-2•求：一次函数的解析式；^AOB的面积.根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.18、已知一次函数y=kx+b的图象过点A(3，0)且与坐标轴围成的三角
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