人教版八年级数学（下）19.1.2平行四边形的判定（2）授课人：吕相林授课班级：八年级（3、4）班授课时间：2009年4月22日1、什么是平行四边形？2、平行四边形有哪些性质？两组对边分别平行的四边形是平行四边形.平行四边形的两组对边分别平行.平行四边形的两组对边分别相等.平行四边形的两组对角分别相等.平行四边形的对角线互相平分.3、平行四边形有哪些判定方法？两组对边分别平行的四边形是平行四边形.两组对边分别相等大四边形上平行四边形.两组对角分别相等大四边形上平行四边形.对角线互相平分大四边形是平行四边形.探究如图，取两根等长的木条AB和CD，将它们平行放置，再取两根木条AD，BC加固，得到四边形ABCD是平行四边形吗？ABCD得到命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形如何证明这个命题呢？ABCD12已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连结AC,∵AB∥CD,∴∠1=∠2.又AB=CD,AC=CA,∴△ABC≌△CDA,∴BC=AD,∴四边形ABCD是平行四边形.你还有其它的证法吗？现在你有多少种判定平行四边形的方法？用边判定｛①两组对边分别平行的四边形是平行四边形.②两组对边分别相等的四边形是平行四边形.③一组对边平行且相对的四边形是平行四边形.用角判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形.用对角线判定对角线互相平分的四边形是平行四边形.如图1：点D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点，求证：DE∥BC,且DE=BC.ABCDE图1ABCDEF图2证明：如图2，延长DE到点F,使EF=DE,连结FC,DC,AF.∵AE=EC∴四边形ADCF是平行四边形，CFDA∥＝∴CFBD∴DE∥BC,且DE=BC又DE=DF∴四边形DBCF是平行四边形，DFBC概念定理ABCDE1.三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线（如右图中的线段DE）.2.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.F一个三角形有几条中位线？中位线和三角形的中线一样吗？在上图中试画出其它两条中位线和所有的中线中位线：线段DF,EF.中线：线段AF,BE,CD.2、如图2，在平行四边形ABCD的一组对边AD,BC上截取EF=MN,连结EM,FN.EM和FN有什么关系？为什么？3、如图3，A,B两点被池塘隔开，在AB外选一点C,连结AC和BC.怎样测出A,B两点的实际距离？根据是什么？1、如图1，点D、E、F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？ABCDEF···图1ABCDEFMN图2ABC图3教科
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P91:习题19.1第4，5题
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