北京市各区202X届中考数学一模试卷精选汇编压轴题专题

.PAGE下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。压轴 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 专题东城区28．给出如下定义：对于⊙O的弦MN和⊙O外一点P〔M，O，N三点不共线，且P，O在直线MN的异侧〕，当∠MPN＋∠MON=180°时，那么称点P是线段MN关于点O的关联点．图1是点P为线段MN关于点O的关联点的示意图.在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1.〔1〕如图2，，.在A〔1，0〕，B〔1，1〕，三点中,是线段MN关于点O的关联点的是；〔2〕如图3，M〔0，1〕，N，点D是线段MN关于点O的关联点.①∠MDN的大小为°；②在第一象限内有一点E，点E是线段MN关于点O的关联点，判断△MNE的形状，并直接写出点E的坐标；③点F在直线上，当∠MFN≥∠MDN时，求点F的横坐标的取值范围．28.解：〔1〕C；--------------2分〔2〕①60°；②△MNE是等边三角形，点E的坐标为；--------------5分③直线交y轴于点K〔0，2〕，交x轴于点.∴，.∴.作OG⊥KT于点G,连接MG.∵，∴OM=1.∴M为OK中点.∴MG=MK=OM=1.∴∠MGO=∠MOG=30°，OG=.∴∵,∴.又，，∴.∴.∴G是线段MN关于点O的关联点.经历证，点在直线上.结合图象可知，当点F在线段GE上时，符合题意.∵，∴.--------------8分西城区28．对于平面内的⊙和⊙外一点，给出如下定义：假设过点的直线与⊙存在公共点，记为点，，设，那么称点〔或点〕是⊙的“相关依附点〞，特别地，当点和点重合时，规定，〔或〕．在平面直角坐标系中，，，⊙的半径为．〔1〕如图，当时，①假设是⊙的“相关依附点〞，那么的值为__________．②是否为⊙的“相关依附点〞．答：__________〔填“是〞或“否〞〕．〔2〕假设⊙上存在“相关依附点〞点，①当，直线与⊙相切时，求的值．②当时，求的取值范围．〔3〕假设存在的值使得直线与⊙有公共点，且公共点时⊙的“相关依附点〞，直接写出的取值范围．【解析】〔1〕①．②是．〔2〕①如图，当时，不妨设直线与⊙相切的切点在轴上方〔切点在轴下方时同理〕，连接，那么，∵，，，∴，，∴，此时，②如图，假设直线与⊙不相切，设直线与⊙的另一个交点为〔不妨设，点，在轴下方时同理〕，作于点，那么，∴，∵，∴，∴当时，，此时，假设⊙经过点，此时，∵点早⊙外，∴的取值范围是．〔3〕．海淀区28．在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义：假设上存在一点不与重合，使点关于直线的对称点在上，那么称为的反射点．以下图为的反射点的示意图．〔1〕点的坐标为，的半径为，①在点，，中，的反射点是____________；②点在直线上，假设为的反射点，求点的横坐标的取值范围；〔2〕的圆心在轴上，半径为，轴上存在点是的反射点，直接写出圆心的横坐标的取值范围．28．解〔1〕①的反射点是，．………………1分②设直线与以原点为圆心，半径为1和3的两个圆的交点从左至右依次为，，，，过点作轴于点，如图．可求得点的横坐标为．同理可求得点，，的横坐标分别为，，．点是的反射点，那么上存在一点，使点关于直线的对称点在上，那么.∵，∴．反之，假设，上存在点，使得，故线段的垂直平分线经过原点，且与相交．因此点是的反射点．∴点的横坐标的取值范围是，或．………………4分〔2〕圆心的横坐标的取值范围是．………………7分丰台区28．对于平面直角坐标系xOy中的点M和图形，给出如下定义：点P为图形上一点，点Q为图形上一点，当点M是线段PQ的中点时，称点M是图形，的“中立点〞．如果点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，那么“中立点〞M的坐标为．，点A(-3，0)，B(0，4)，C(4，0)．〔1〕连接BC，在点D(，0)，E(0，1)，F(0，)中，可以成为点A和线段BC的“中立点〞的是____________；〔2〕点G(3，0)，⊙G的半径为2．如果直线y=-x+1上存在点K可以成为点A和⊙G的“中立点〞，求点K的坐标；〔3〕以点C为圆心，半径为2作圆．点N为直线y=2x+4上的一点，如果存在点N，使得轴上的一点可以成为点N与⊙C的“中立点〞，直接写出点N的横坐标的取值范围．28．解：〔1〕点和线段的“中立点〞的是点D，点F；………2分〔2〕点A和⊙G的“中立点〞在以点O为圆心、半径为1的圆上运动.因为点K在直线y=-x+1上，设点K的坐标为〔x，-x+1〕，那么x2+〔-x+1〕2=12，解得x1=0，x2=1.所以点K的坐标为〔0，1〕或〔1，0〕.………5分〔3〕〔说明：点与⊙C的“中立点〞在以线段NC的中点P为圆心、P与y轴相切时，符合题意.〕xyxy所以点N的横坐标的取值范围为-6≤xN≤-2.………8分石景山区28．对于平面上两点A，B，给出如下定义：以点A或B为圆心，AB长为半径的圆称为点A，B的“确定圆〞．如图为点A，B的“确定圆〞的示意图．〔1〕点A的坐标为，点的坐标为，那么点A，B的“确定圆〞的面积为_________；〔2〕点A的坐标为，假设直线上只存在一个点B，使得点A，B的“确定圆〞的面积为，求点B的坐标；〔3〕点A在以为圆心，以1为半径的圆上，点B在直线上，假设要使所有点A，B的“确定圆〞的面积都不小于，直接写出的取值范围．28．解：〔1〕；…………………2分〔2〕∵直线上只存在一个点，使得点的“确定圆〞的面积为，∴⊙的半径且直线与⊙相切于点，如图，∴，．①当时，那么点在第二象限．过点作轴于点，∵在中，，，∴．∴．②当时，那么点在第四象限．同理可得．综上所述，点的坐标为或．…………………6分〔3〕或．…………………8分朝阳区28.对于平面直角坐标系中的点P和线段AB，其中A(t，0)、B(t+2，0)两点，给出如下定义：假设在线段AB上存在一点Q，使得P，Q两点间的距离小于或等于1，那么称P为线段AB的伴随点．〔1〕当t=3时，①在点P1〔1，1〕，P2〔0，0〕，P3〔-2，-1〕中，线段AB的伴随点是；②在直线y=2x+b上存在线段AB的伴随点M、N，且MN，求b的取值范围；〔2〕线段AB的中点关于点〔2，0〕的对称点是C，将射线CO以点C为中心，顺时针旋转30°得到射线l，假设射线l上存在线段AB的伴随点，直接写出t的取值范围．28.解：〔1〕①线段AB的伴随点是:.…………………2分②如图1，当直线y=2x+b经过点〔3，1〕时，b=5，此时b取得最大值.…………………………………………4分如图2，当直线y=2x+b经过点〔1，1〕时，b=3，此时b取得最小值.……………………………………………5分∴b的取值范围是3≤b≤5.……………………………………6分图2图1〔2〕t的取值范围是…………………………………………8分燕山区28．在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边的中线，DE⊥BC于E,连结CD，点P在射线CB上〔与B，C不重合〕．〔1〕如果∠A=30°①如图1，∠DCB=°②如图2，点P在线段CB上，连结DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF,连结BF，补全图2猜测CP、BF之间的数量关系，并证明你的结论；(2)如图3，假设点P在线段CB的延长线上，且∠A=〔0°<<90°〕，连结DP,将线段DP绕点逆时针旋转得到线段DF,连结BF,请直接写出DE、BF、BP三者的数量关系〔不需证明〕．28.解：(1)①∠DCB=60°…………………………………1′②补全图形CP=BF…………………………………3′△DCP≌△DBF…………………………………6′〔2〕BF-BP=2DEtan…………………………………8′门头沟区28.在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为，点N的坐标为，且，,我们规定：如果存在点P，使是以线段MN为直角边的等腰直角三角形，那么称点P为点M、N的“和谐点〞.〔1〕点A的坐标为，①假设点B的坐标为，在直线AB的上方，存在点A，B的“和谐点〞C，直接写出点C的坐标；②点C在直线x=5上，且点C为点A，B的“和谐点〞，求直线AC的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式.〔2〕⊙O的半径为，点D为点E、F的“和谐点〞，假设使得△DEF与⊙O有交点，画出示意图直接写出半径的取值范围.备用图1备用图228．〔本小题总分值8分〕解：(1).……………………………………………2分由图可知，B∵A(1,3)∴AB=4∵为等腰直角三角形∴BC=4∴设直线AC的表达式为当时，…………………………………3分当时，…………………………………4分∴综上所述，直线AC的表达式是或(2)当点F在点E左侧时：大兴区28.在平面直角坐标系中，过轴上一点作平行于轴的直线交某 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 图象于点，点是轴上一动点，连接，过点作的垂线交轴于点〔在线段上，不与点重合〕，那么称为点，,的“平横纵直角〞.图1为点，,的“平横纵直角〞的示意图.图1图2如图2，在平面直角坐标系中，二次函数图象与轴交于点，与轴分别交于点〔，0〕，〔12，0〕.假设过点F作平行于轴的直线交抛物线于点.〔1〕点的横坐标为；〔2〕一直角为点的“平横纵直角〞，假设在线段上存在不同的两点、，使相应的点、都与点重合，试求的取值范围；〔3〕设抛物线的顶点为点，连接与交于点,当时，求的取值范围．28.〔1〕9…………………………………………………………………1分〔2〕方法一:MK⊥MN，要使线段OC上存在不同的两点M1、M2，使相应的点K1、K2都与点F重合，也就是使以FN为直径的圆与OC有两个交点，即．，．又，．………………………………………………4分方法二：，点K在x轴的上方．过N作NW⊥OC于点W，设，，那么CW＝OC－OW＝3，WM＝．由△MOK∽△NWM，得，∴．∴．当时，，化为．当△=0，即，解得时，线段OC上有且只有一点M，使相应的点K与点F重合．，∴线段OC上存在不同的两点M1、M2，使相应的点K1、K2都与点F重合时，的取值范围为．………………………………………………………………………………4分〔3〕设抛物线的表达式为：(a≠0)，又抛物线过点F〔0，〕，．．．…………………………………5分过点Q做QG⊥x轴与FN交于点RFN∥x轴∠QRH=90°，，，又，当时，可求出，…………………………………6分当时，可求出．……………………………………7分的取值范围为．…………………………………8分平谷区28.在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为，点N的坐标为，且，，以MN为边构造菱形，假设该菱形的两条对角线分别平行于x轴，y轴，那么称该菱形为边的“坐标菱形〞.〔1〕点A〔2,0〕，B〔0,2〕，那么以AB为边的“坐标菱形〞的最小内角为_______；〔2〕假设点C〔1,2〕，点D在直线y=5上，以CD为边的“坐标菱形〞为正方形，求直线CD表达式；〔3〕⊙O的半径为，点P的坐标为(3,m).假设在⊙O上存在一点Q，使得以QP为边的“坐标菱形〞为正方形，求m的取值范围．28．解：〔1〕60；1〔2〕∵以CD为边的“坐标菱形〞为正方形，∴直线CD与直线y=5的夹角是45°．过点C作CE⊥DE于E．∴D〔4,5〕或．3∴直线CD的表达式为或．5〔3〕或．7怀柔区28.P是⊙C外一点，假设射线PC交⊙C于点A，B两点，那么给出如下定义：假设0＜PAPB≤3，那么点P为⊙C的“特征点〞．(1)当⊙O的半径为1时．①在点P1〔,0〕、P2〔0,2〕、P3〔4，0〕中，⊙O的“特征点〞是；②点P在直线y=x+b上，假设点P为⊙O的“特征点〞．求b的取值范围；(2)⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线y=x+1与x轴，y轴分别交于点M，N，假设线段MN上的所有点都不是⊙C的“特征点〞，直接写出点C的横坐标的取值范围．28.(1)①P1〔,0〕、P2〔0,2〕…………………………………………………………………2分②如图，在y=x+b上，假设存在⊙O的“特征点〞点P，点O到直线y=x+b的距离m≤2.直线y=x+b1交y轴于点E，过O作OH⊥直线y=x+b1于点H.因为OH=2，在Rt△DOE中，可知OE=2.可得b1=2.同理可得b2=-2.∴b的取值范围是:≤b≤.…………………………………………………6分(2)x>或.…………………………………………………………………………8分延庆区28．平面直角坐标系xOy中，点，与，，如果满足，，其中，那么称点A与点B互为反等点．：点C(3，4)〔1〕以下各点中，与点C互为反等点；D(3，4)，E〔3，4〕，F〔3，4〕〔2〕点G〔5，4〕，连接线段CG，假设在线段CG上存在两点P，Q互为反等点，求点P的横坐标的取值范围；〔3〕⊙O的半径为r，假设⊙O与〔2〕中线段CG的两个交点互为反等点，求r的取值范围．28．(1)F……1分(2)-3≤≤3且≠0……4分(3)4