.精选文档.集合部分错题库1．若全集，则集合的真子集共有（）A．个B．个C．个D．个2.已知集合M＝{(x，y)|x＋y＝3}，N＝{(x，y)|x－y＝5}，那么集合M∩N为A.x＝4，y＝－1B.(4，－1)C.{4，－1}D.{(4，－1)}3.已知集合A＝{x|x2－5x+6<0}，B＝{x|x<eq\f(a,2)}，若AB，则实数a的范围为A.［6，+∞B.(6，+∞)C.(－∞，－1)D.(－1，+∞)4.满足{x|x2－3x＋2＝0}M{x∈N|0
1(2)a=0or1(3)a=09.解：(1)因A={x|x=2k-1,k∈Z},B={x|x=2m+1,m∈Z},故A、B都是由奇数构成的,即A=B.(2)因A={x|x=2m,m∈Z},B={x|x=4n,n∈Z},又x=4n=2·2n,在x=2m中,m可以取奇数,也可以取偶数;而在x=4n中,2n只能是偶数.故集合A、B的元素都是偶数.但B中元素是由A中部分元素构成,则有BA.10.解：(1)当m+1>2m-1即m<2时,B=满足BA.当m+1≤2m-1即m≥2时,要使BA成立,需可得2≤m≤3.综上所得实数m的取值范围m≤3.(2)当x∈Z时,A={-2,-1,0,1,2,3,4,5},所以,A的非空真子集个数为28-2=254.(3)∵x∈R,且A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},又没有元素x使x∈A与x∈B同时成立.则①若B≠即m+1>2m-1,得m<2时满足条件;②若B≠,则要满足条件有:或解之,得m>4.综上有m<2或m>4.函数概念部分1-4CDBB5、6、7、8、函数性质部分指数函数部分对数函数部分2、解：（1）依题意有且。（2）由或或3、解：依题意可知，当时，即对恒成立记，，则在上为增函数当时，＝4、解：（1）由 得当时，当时，定义域是：时，；时，（2）当时，设则 即 即时，在上是增函数当时，设则有 即当时，在上也是增函数5、解：方程变形为即：设，则故原题化为方程所有的解大于零即 解得幂函数部分1.答案：C解析：A中，n＝0，y＝1(x≠0)．B中，y＝eq\f(1,x)不过(0,0)点．D中，y＝eq\f(1,x)不是增函数．故选C.2.答案：C∴x∈R，且0<eq\f(2,3)<1，故选C.3.解析：由题意知3×2n＝4n，∴3＝2n，∴n＝log23.4.解：(1)2x－1≥0，x≥eq\f(1,2).∴定义域为[eq\f(1,2)，＋∞)，值域为[0，＋∞)．在[eq\f(1,2)，＋∞)上单调递增．(2)x＋2≠0，x≠－2，∴定义域为(－∞，－2)∪(－2，＋∞)，值域为(－1，＋∞)．在(－∞，－2)上单调递增，在(－2，＋∞)上单调递减．5.解析:（1），函数在(0,+∞)上为增函数，又，则，从而.（2）＞=1；0＜＜=1；＜0，∴＜＜.6.解：（1）函数y=x，即y=，其定义域为R，是偶函数，它在［0，+∞）上单调递增，在（－∞，0］上单调递减.（2）函数y=x，即y=，其定义域为（0，+∞），它既不是奇函数，也不是偶函数，它在（0，+∞）上单调递减.（3）函数y=x－2，即y=，其定义域为（－∞，0）∪（0，+∞），是偶函数.它在区间（－∞，0）和（0，+∞）上都单调递减.7.解：先根据条件确定m的值，再利用幂函数的增减性求a的范围．∵函数在(0，＋∞)上递减，∴m2－2m－3<0，解得－13－2a>0或0>a＋1>3－2a或3－2a>0>a＋1，解得eq\f(2,3)
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