昨天的懈怠，造成今天的被动，今天的“放纵”是明天更被动的开始。无所谓，累不累；无所谓，悔不悔；为了目标全力以赴，就是完美。16.1一元二次方程的定义学习目标要求：默读。1.会判断一个方程是否是一元二次方程；2.熟练掌握一元二次方程的一般形式，会准确说出一元二次方程各项的系数；自主学习要求：独立完成，师友交互查，学友展示，学师补充、点评。根据下面的问题，设一个未知数，列出方程：(1)如图1，要是一个边长为8的正方形花坛的面积增加80平方米后仍为正方形，边长应延长多少米？图1（2）小亮、小明、小刚三名同学中，小亮的年龄比小明的年龄小7岁，小刚的年龄比小明的年龄大5岁，并且小亮与小刚的年龄的乘积是160.你知道这三名同学的年龄各是多少岁吗？（3）给木质器具
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面刷油漆时，每平方米需用油漆100克。当我们把一个正方体表面刷满油漆时，恰好用掉油漆2400克，那么，这个正方体的棱长是多少呢？自主学习要求：独立完成，师友交互查，学友展示，学师补充、点评。经过整理，这些方程可以分别写成m?16m?80?0，x?2x?195?0,观察思考：22a?4?021.这些方程，是关于未知字母的几项式？2.有几个未知数，未知数的次数最高是几？知识提炼m?16m?80?0，x?2x?195?0,a?4?0222一元二次方程定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程叫一元二次方程.一元二次方程一般形式：2ax+bx+c=0二次项系数：一次项系数：常数项：abc（a≠0）为什么a必须不为零，而b、c却可以为零？题型演练一要求：独立思考，学友展示，学师补充、点评。1.判断下列方程是不是一元二次方程。122(2)3x?x?4（1）3x?y?03方法：(3)2xy?7?0(4)2x?3x?x?5?2x??12(5)3m?2?2?2m?1?2先整理成一般形式再进行判断(6)?2k?3??k?5??7k(7)2y?y?3??6y互助探究要求：独立思考后，师友简单交流。学友展示，学师MATCH_
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_1713520134838_0和完善。思考：如果一个方程是一元二次方程，它一定要满足哪几个条件？①方程是一个整式方程；②只含有一个未知数；③化简后含有未知数的项的最高次数是2．要求：独立思考，学友展示，学师补充、点评。填写下表：一元二次方程一般形式二次项系数一次项常数项系数3x?x?43m?2?2?2m?1?22x?3x?4?021321－3－40040－153m?4m?02k?15?0y?022?2k?3??k?5??7k2y?y?3??6y20能力提升要求：独立完成，师友交流，学友口答，学师补充、点评。1.当m_________时，方程(m-2)x|m|?5mx?6?0一元一次方程是关于x的一元二次方程.易错点：ax2+bx+c=02（a≠0）2.关于x的方程kx?k(x?2)?x(x?1)?6，当k_____时，为一元二次方程.易错点：化成一般形式！
总结
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归纳要求：大家畅所欲言，表达自己的收获！1.这节课你有什么收获？①知识方面②师友互助方面2.这节课你还有什么困惑？3.班长点评、评选最佳学师、学友。巩固反馈要求：独立完成，师友互查。1.方程x(x?4)?8x?12的一般形式为________一次项是______2.当m为何值时，(m?4)xm?2?8x?1?0是关于x的一元二次方程题型演练三要求：独立思考，师友交流，学友展示，学师补充、点评。1.关于x的一元二次方程（m?1)x?x?m?1?0的一个根为0，则m?_____222.如果-1是方程ax2?bx?c?0(a?0)的一个根，那么a、b、c间满足的关系式是___________.能力提升要求：独立思考，师友交流，学友展示，学师补充、点评。1.已知：a?25?a?b?9?0,关于x的222方程ax?bx?5x?4是一元二次方程，求5x?2x?1的值2已知：D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，AH是BC上的高BD=2AD取BE中点H，连接FH,HCAB=4，AC=3AD,AE分别是角平分线和中线CG⊥ADEF=______题型演练一要求：独立完成，学友回答，学师补充、点评。判断下列方程是不是一元二次方程，如果是，分别指出它们的各项系数和常数项。(1)2x(x?3)?10(2)3m?2?2(2m?1)(3)x(3?x)?1?5(4)3y?5?4(2?y)22(5)?2k?3??k?5??7k(6)2y?y?3??6y方法：先整理成一般形式再进行判断要求：独立思考，师友交流，学友展示，学师补充、点评。3.关于x的方程(m?3)xm2?1?(m?3)x?1?0(1)m为何值时，它是一元二次方程？(2)m为何值时，它是一元一次方程？
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