PAGE/NUMPAGES2019-2020年高二上学期第一次月考数学试
题
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（卫星班）含
答案
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一．选择题（每小题５分，共60分）1.A.锐角三角形B.钝角三角形C.不等腰的直角三角形D.等腰直角三角形。2.已知等腰的腰为底的2倍，则顶角的正切值是Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.3.设数列的前n项和，则的值为A.15B.16C.49D.644.已知等差数列{an}的前20项的和为100，那么a7·a14的最大值为A．25B．50C．100D．不存在5.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S7=35,则a4=A.8B.7C.6D.56.等比数列中，，则的值为A.64B.C.8D.7.设是等差数列，，，则这个数列的前6项和等于Ａ.12Ｂ.24Ｃ.36Ｄ.488.数列满足若则的值为A.B.C.D.9.在中,,,且的面积,则边的长为A.B.3 C.D.710.11.12.若a、b、c成等差数列，则函数f(x)＝ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数是A.0B.1C.2D.不确定二.填空题（每小题5分，共20分）13.设等差数列的前n项和为,若,则14.若数列的前项和，则此数列的通项公式为________.15.设等比数列的公比q=，前项和为，则=________.16.在△ABC中A＞B，下列不等式中正确的是①sinA＞sinB;②cosA＜cosB;③sin2A＞sin2B;④cos2A＜cos2B其中正确的序号为______________.三.解答题（共70分）17.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinA（1+cosC）+sinC（1+cosA）=3sinB.求证：2b=a+c.18.已知△ABC的三个内角A，B，C，满足sinC=.(1)判断△ABC的形状；(2)设三边a,b,c成等差数列且S△ABC=6cm2，求△ABC三边的长.19.已知数列的前项和，数列为等比数列，且满足，（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和。20.已知数列的前n项和为（Ⅰ）求；（Ⅱ）求证数列是等比数列。21.数列{}的前项和满足：．求数列{}的通项公式；22.已知，且构成一个数列，又①求数列的通项公式②
证明
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鹿邑三高xx学年上期第一次考试高二数学试卷（卫星班）参考答案（仅供参考）一．选择题答案123456789101112BDAADDBCAABD二.填空题答案:13.2n解析:由可得的公差d=2,首项=2,故易得2n.14.若数列的前项和，数列为等差数列，数列的通项公式为=.15.1516.①②④三.解答题答案:17.证明：由sinA（1+cosC）+sinC（1+cosA）=3sinB，∴sinA+sinC+sinA+cosC+cosAsinC=3sinB,sinA+sinC+sin（A+C）=3sinB∵A+B+C=π，∴A+C=π-B，故sinA+sinC+sin（π-B）=3sinB，∴sinA+sinC=2sinB，根据正弦定理得：a+c=2b18.解法一：sinC==tan=.∵sinC≠0,∴cosC=0,0°＜C＜180°,∴C=90°,∴△ABC为直角三角形.解法二：∵cosA+cosB=,∴.化简整理得：(a+b)(c2－a2－b2)=0,∴a2+b2=c2,∴△ABC为直角三角形.(2)解：由已知得：a2+b2=c2,a+c=2b,ab=6,解得：a=3cm,b=4cm,c=5cm.19.（1）由已知，得当≥2时，所以由已知，设等比数列的公比为，由得，所以所以（2）设数列的前项和为，则，，两式相减得所以20.解:(Ⅰ)由,得∴又,即,得.(Ⅱ)当n>1时,得所以是首项,公比为的等比数列.21.当时有：两式相减得：，∴，又，∴．∴数列{}是首项6，公比为2的等比数列．从而，∴．22.①,即通项②证明：则有两式相减得
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