ABC底边腰腰顶角底角定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 请拿出一张的长方形纸片，试一试，通过折叠一次，剪一次，是否可以剪出一个等腰三角形呢？观察你所得到等腰三角形，你能发现等腰三角形具有哪些性质？ABDC等腰三角形两个底角相等.∠B＝∠C观察你所得到等腰三角形，你能发现等腰三角形具有哪些性质？对折演示已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC12
证明
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：作顶角的平分线AD.在△BAD和△CAD中，AB=AC(已知),∠1=∠2(辅助线作法)，AD=AD(公共边),∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).证明：等腰三角形的两个底角相等作顶角的平分线D证明：作底边中线AD.在△BAD和△CAD中，AB=AC(已知),BD=CD(辅助线作法)，AD=AD(公共边),∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABCD证明：等腰三角形的两个底角相等作底边中线证明：作底边高线AD.在Rt△BAD和△RtCAD中，AB=AC(已知),AD=AD(公共边),∴Rt△BAD≌Rt△CAD(HL).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABCD证明：等腰三角形的两个底角相等作底边的高线等腰三角形的性质１：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）注意：等边对等角是指在三角形中。一个一个用符号语言
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示为：在△ABC中，∵AB=AC∴∠B=∠C(）等边对等角CAB2、等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.3、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________________.4、等腰三角形一个角为100°,它的另外两个角为___________.40°40°，40°70°,40°或55°,55°1、等腰三角形一个顶角为70°,其它两个角为_________.55°，55°AD是底边上的高AD垂直于BCAD是底边上的中线性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。(等腰三角形三线合一)AD平分∠BACAD是BC的中线AD是顶角平分线ABDC观察我们刚才的探索与证明过程，你发现等腰三角形两底角相等外，你还发现了哪些等量关系？∠1=∠2∠ADB=∠ADC=900BD=CD21根据等腰三角形性质定理2,在△ABC中，AB=AC时，∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____.(2)∵AD是中线，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(3)∵AD是角平分线，∴____⊥____，_____=_____.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD例1如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD。求△ABC各角的度数。ABCD解：∵AB=ACBD=BC=AD∴∠ABC=∠C=∠3∠A=∠1(等边对等角)设∠A=x，则∠3=∠A+∠1=2x从而∠ABC=∠C=∠3=2x于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=1800解得x=360在△ABC中，∠A=360，∠ABC=∠C=720123已知：如图，△ABC中，∠ABC=50º,∠ACB=80º,延长CB至D,使BD=BA,延长BC至E,使CE=CA.连结AD、AE.求∠D、∠E、∠DAE的度数.ABCDE∵BD=CD∴∠D=∠DAB∵∠ABC=∠D+∠DAB∴∠D=∠ABC=25012__∵CE=CA∴∠E=∠CAE∵∠ACB=∠E+∠CAE∴∠E=∠ACB=40012__∵∠DAE+∠E+∠D=1800∴∠DAE=1800-250-400=1150解：一、填空：1、△ABC中，AB=AC,∠A=36◦,则∠B=____，∠C=____。2、△ABC中，AB=AC,∠B=36◦,则∠A=___，∠C=____。3、△ABC中，AB=AC,若一个角是36◦,则另两角的度数是____________。4、△ABC中，AB=AC,若一个角为100◦,则另两角的度数是_____________。二、Rt△ABC，∠BAＣ=100◦，AB=AC，ＡＤ⊥ＢＣ，求∠BAＤ，∠ＣAＤ，∠B，∠Ｃ的度数，图中由哪些相等的线段？ＡＢＣＤ小明练习册上的一个等腰三角形被墨迹污染了，只有它的底边AB和∠B还保留着。你怎样画出练习册上原来的等腰三角形形状呢？ABC等腰三角形的性质等边对等角等腰三角形三线合一ABCD
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