Page\*MERGEFORMAT116.1二次根式一、单选
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1．下列式子不是二次根式的是()A．B．C．D．2．若二次根式有意义，则x的取值范围为()A．x≥3B．x≠3C．x>3D．x≤33．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A．B．C．D．4．已知a为实数，那么等于（）A．aB．﹣aC．﹣1D．05．若代数式有意义，则x的取值范围是()A．x＞﹣1且x≠1B．x≥﹣1C．x≠1D．x≥﹣1且x≠16．如果(2a-1)2=1-2a，则a的取值范围是（）A．a<12B．a≤12C．a>12D．a≥127．若＝x﹣5，则x的取值范围是（ ）A．x＜5B．x≤5C．x≥5D．x＞58．式子2-x+x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A．x＜2B．x≥2C．x=2D．x＜﹣29．若1≤a≤2，则化简a2-2a+1+a-2的结果是（）A．2a-3B．-aC．3-2aD．1二、填空题10．若二次根式有意义，则x的取值范围是___．11．化简：_________．12．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____．13．已知为实数，且，则______.14．已知；；…当n≥1时，第n个表达式为_____．三、解答题15．x为何值时，下列各式有意义？(1)(2)(3)(4)16．化简：（1）；（2）；（3）；（4）.17．已知a，b为等腰三角形的两边长，且满足b＝4＋＋3，求此三角形的周长．18．在一节数学课上，李老师出了这样一道题目：先化简，再求值：，其中x＝9.小明同学是这样计算的：解：＝x－1＋x－10＝2x－11．当x＝9时，原式＝2×9－11＝7．小荣同学是这样计算的：解：＝x－1＋10－x＝9．聪明的同学，谁的计算结果是正确的呢？错误的计算错在哪里？19．已知二次根式3-12x.（1）求x的取值范围；（2）求当x=-2时，二次根式3-12x的值；（3）若二次根式3-12x的值为零，求x的值.20．先阅读下列材料，再解决问题：阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．例如：＝|1＋|＝1＋解决问题：①模仿上例的过程填空：＝_________________＝________________＝_________________②根据上述思路，试将下列各式化简：(1)；(2).参考答案1．B【解析】根据二次根式的定义：“形如的式子叫做二次根式”分析可知，A、C、D中的式子都是二次根式，只有B中的式子，由于，所以选项B中的式子不是二次根式.故选B.2．A【解析】解：由二次根式有意义，得到x-3≥0，解得：x≥3，故选：A．3．C【解析】A、=，故A不是；B、=，故B不是；C、，是；D、=，故D不是.故选C4．D【解析】根据非负数的性质a2≥0，根据二次根式的意义，﹣a2≥0，故只有a=0时，有意义，所以，=0．故选D．5．D【解析】依题意，得x+1≥0且x-1≠0，解得x≥-1且x≠1．故选A．6．B【解析】根据二次根式的性质1可知：(2a-1)2=|2a-1|=1-2a，即2a-1≤0故答案为B.a≤12.7．C【解析】∵=x-5，∴5-x≤0∴x≥5．故选C．8．C【解析】解：由题意可得2-x=0，x-2=0，则x=2.故选择C.9．D【解析】解：∵1≤a≤2，∴a-1≥0，a-2≤0，∴原式=（a-1）2+|a-2|=a-1+2-a=1，故答案为：D．10．【解析】试题分析：根据题意，使二次根式有意义，即x﹣2≥0，解得x≥2．故答案是x≥2．11．3【解析】解：，故答案为：3．12．2．【解析】由数轴可得：0＜a＜2，则a+=a+=a+（2﹣a）=2．故答案为2．13．或.【解析】∵且，∴，∴，∴或．故答案为：或．14．【解析】解：故答案为：．15．(1)x≥0；(2)x≤0；(3)x为任意实数；(4)x≥1.【解析】解：(1)2x≥0，解得x≥0,(2)－x≥0，解得x≤0,(3)x2≥0，解得x为任意实数,(4)x－1≥0，解得x≥1.16．（1）；（2）；（3）；（4）【解析】解：（1）.（2）.（3）.（4）.17．三角形的周长10.【解析】由题意，得，解得a＝2，∴b＝4,当a为腰时，三边为2，2，4，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形，舍去，当b为腰时，三边为4，4，2，符合三角形三边关系定理，故三角形的三边长分别为4，4，2，∴三角形的周长＝4＋4＋2＝10.故答案为10.18．小荣同学的计算结果是正确的；小明同学错在对的化简.【解析】小荣同学的计算结果是正确的；小明同学错在对的化简，应为=10-x.19．（1）x≤6（2）2（3）x=6【解析】（1）根据二次根式有意义的条件可得3-12x≥0，解得x≤6，∴x的取值范围是：x≤6；（2）当x=-2时，二次根式3-12x=3-12×（-2）=3+1=2；（3）由题意可得3-12x=0，解得x=6.故答案为（1）x≤6（2）2（3）x=6.20．①，，3+；②(1)5-；(2).【解析】①===3+，故答案为：，，3+；②(1)=====5-；(2)=====.
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