等积变形问题例1、一标志性建筑的底面是正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框，已知铺上这个边框恰好用了192块边长为米的正方形花岗石，问标志性建筑的底面边长是多少米？3X分析：若用x
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示标志性建筑的底面边长，本题的等量关系是什么？阴影部分的面积＝192块边长为米的正方形花岗石的面积3怎样表示用x的代数式阴影部分的面积？例1、一标志性建筑的底面是正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框，已知铺上这个边框恰好用了192块边长为米的正方形花岗石，问标志性建筑的底面边长是多少米？3X3例1、一标志性建筑的底面是正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框，已知铺上这个边框恰好用了192块边长为米的正方形花岗石，问标志性建筑的底面边长是多少米？3X33X3例1、一标志性建筑的底面是正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框，已知铺上这个边框恰好用了192块边长为米的正方形花岗石，问标志性建筑的底面边长是多少米？3X3例1、一标志性建筑的底面是正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框，已知铺上这个边框恰好用了192块边长为米的正方形花岗石，问标志性建筑的底面边长是多少米？变式1、一标志性建筑的底面是边长为6米正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框，已知铺上这个边框恰好用了192块正方形花岗石，问每块正方形花岗石边长是多少米？36设每块正方形花岗石边长是x米,怎样根据等量关系列出方程？变式1、一标志性建筑的底面是边长为6米正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框，已知铺上这个边框恰好用了x块边长为米的正方形花岗石，求X是多少?3怎样根据等量关系列出方程？小结：1、列方程解决有关实际问题时，清楚地分辨量之间的关系，尤其是等量关系是建立方程的关键。解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助，但具体过程可以不写。2、对于等积变形问题，它的基本数量关系是相关的面积
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，相等关系的特征是存在不变量，也就是用不同的方法来计算阴影部分的面积，面积不变。等积变形应用题要锻造直径为60毫米高为20毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取直径为40毫米的圆钢多长？等量关系：圆钢体积=零件毛坯体积依题意得：4x=9×20x=45答：应截取的圆钢长45毫米。设：需要截取直径为40毫米的圆钢长x毫米。等积变形应用题某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42500千克。仓库原来有多少面粉？思考：在本题中有怎样的一个相等关系：仓库总量＝运走的＋剩下的？15％X42500＝＋X解：设原来有X千克面粉，那么运出了15％·X千克，根据题意得：X＝15％·X＋42500即；X－X＝4250015＿100练习：p1281、2、3、4、小结：1、列方程解决有关实际问题时，清楚地分辨量之间的关系，尤其是等量关系是建立方程的关键。解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助，但具体过程可以不写。2、对于等积变形问题，它的基本数量关系是相关的面积公式，相等关系的特征是存在不变量，也就是用不同的方法来计算阴影部分的面积，面积不变。
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