辽宁省重点联合高三数学上学期期中试题理1、命题范围：集合到平面向量2、考试时间120分钟150分3、第一卷为客观题60分；第二卷为主观题90分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知集合Ax|x1≥0，B0，1，2，则AB（）A．0B．1C．1，2D．0，1，22.已知aR，则“a﹥1”是“1﹤”的（）a1A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件3.已知alog2e，bln2，clog11，则a，b，c的大小关系为()23(A)abc(B)bac(C)cba(D)cab4.将函数ysin(2x)的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数()510在区间在区间[3,5]4453][,42上单调递增B在区间上单调递增D在区间[3,]上单调递减43[,2]上单调递减25.如图,四边形是边长为1的正方形,为的中点,抛物线E的顶点为且通过点,则阴影部分的面积为()A．1B．1C.1D.342346.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为a2b2c2，则4C()1A．πB．πC．πD．π2346exex)7.函数fx2的图像大致为(x8.在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB()A．3AB1ACB．1AB3AC4444C．3AB1ACD．1AB3AC44449.设函数f(x)x3(a1)x2ax，若f(x)为奇函数，则曲线yf(x)在点(0,0)处的切线方程为()A．y2xB．yxC．y2xD．yx10.已知函数f(x)ex，x0，f(x)xa．若g（x）存在2个零点，则a的lnx，xg(x)0，取值范围是()A．[–1，0）B．[0，+∞）C．[–1，+∞）D．[1，+∞）11.已知f(x)是定义域为(,)的奇函数，满足f(1x)f(1x)．若f(1)2，则f(1)f(2)f(3)f(50)()A．50B．0C．2D．5012.定义在R上的函数的导函数为f'(x)，若对任意实数x，有f(x)>f'()，且x为奇函数，则不等式的解集是A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.函数f(x)log2x1的定义域为14.已知,为锐角，tan4，cos()5求cosβ的值___________3521133x2x2315．若x2x23，求x2x2___________216.设函数f（x）=cos(xπ0)，若f(x)πx都成立，则ω的最)(f()对任意的实数64小值为__________．三、解答题（请写明必要的解题步骤，6小题，共70分）17.已知集合．（Ⅰ）当a=1时，求（?RB）∪A；（Ⅱ）若∩=，求实数a的取值范围．ABA18.已知=（sinx，cosx），=（sinx，sinx），函数f（x）=．I）求f（x）的对称轴方程；II）求使f（x）≥1成立的x的取值集合；（III）若对任意实数，不等式f（x）-m＜2恒成立，求实数m的取值范围．19.设p：实数a满足不等式3a≤9，q：函数f（x）=x3+x2+9x无极值点．1）若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围；2）已知“p∧q”为真命题，并记为r，且t：a2-（2m+）a+m（m+）＞0，若r是￢t的必要不充分条件，求正整数m的值．20.(12分）.已知函数是奇函数．求实数a的值；试判断函数在上的单调性，并证明你的结论；若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范3围．221.设函数f(x)=[ax(4a1)x4a3]ex．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f(1)）处的切线与x轴平行，求a；（Ⅱ）若f(x)在x=2处取得极小值，求a的取值范围．已知a∈R，函数f（x）=log2（+a）．（1）当a=5时，解不等式f（x）＞0；（2）若关于x的方程f（）-log2[（-4）+2-5]=0的解集中恰好有一个元素，求a的取xaxa值范围．4
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