PAGE/NUMPAGES2019-2020年高一数学下学期周练试题(I)一、选择题1．半径为的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为()A．B．C．D．2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．4．如下图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.54B.162C.D.5．如图是一个底面为正三角形的三棱柱的正视图，那么这个三棱柱的体积为（）A．B．C．D．6．在封闭的直三棱柱内有一个体积为的球，若，则的最大值是（）A．B．C．D．7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．1C．D．28．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．1C.D．29．《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“困盖”的术：置如其周，令相乘也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为.那么，近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为（）A．B．C．D．10．已知某几何体的三视图如图所示，其中，主（正）视图，左（侧）视图均是由直角三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接直角三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（）A．B．C.D．11．三棱锥中，，，平面，，则这该三棱锥的外接球表面积为（）A．B．C．D．12．在四棱锥中，底面是一直角梯形，⊥，，，，⊥底面，是棱上异于，的动点，设，则“”是三棱锥的体积不小于1的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题13．若正三棱柱的所有棱长均为，且其体积为，则14．若两个球的表面积之比为,则这两个球的体积之比为.15．一个球的内接正方体的表面积为54，则球的表面积为16．长、宽、高分别为2，1，2的长方体的每个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为．三、解答题17．如图，四边形是平行四边形，平面平面，，，，，，，为的中点．（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积．18．如图，菱形的对角线与交于点，点分别在上，交于点，将沿折到的位置．（1）证明：；（2）若，求五棱锥体积．参考
答案
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CDDDDBCCBC11．D12．B13．414．15．16．17．(1)证明见解析；（2）.(1)连接交于,连接为平行四边形,又面,面平面；（2）延长,做垂足为,由平面平面，平面平面,平面平面,.HO18．（1）证明见解析；（2）．（1）由已知得，，又由得，故，由此得，所以．（2）由得，由得，所以，于是，故，由（1）知，又，所以平面，于是，又由，所以，平面．又由得．五边形的面积．所以五棱锥体积．温馨提示：最好仔细阅读后才下载使用，万分感谢！
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