小学六年级数学培优训练含详细答案

小学六年级数学培优练习含详细答案一、培优题易错题1.甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ：在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的局部按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的局部按95%收费.设小红在同一商场累计购物x元,其中x>100.(1)根据题意,填写下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf (单位：元)累计购物实际花费130290■a在甲高场127---—在乙高场126—■!--1—(2)当x取何值时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同？(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时,在哪家商场的实际花费少？【答案】(1)271;0.9x+10;278;0.95x+2.5(2)解：根据题意,有0.9x+10=0.95x+2.5,解得x=150,.•・当x=150时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同.(3)解：由0.9x+10<0.95x+2.5,解得x>150,由0.9x+10>0.95x+2.5,解得x<150.•••当小红累计购物超过150元时,在甲商场的实际花费少.当小红累计购物超过100元而不到150元时,在乙商场的实际花费少.当小红累计购物150元时,甲、乙商场花费一样【解析】【解答】解：(1)在甲商场：271,0.9x+10;在乙商场：278,0.95x+2.5.【分析】(1)根据提供的方案列出代数式；(2)根据(1)中的代数式利用费用相同可得关于x的方程,解方程即可；(3)列不等式得出x的范围,可选择商场.2.小李到某城市行政中央大楼办事,假定乘电梯向上一楼记为+1,向下一楼记为T.小李从1楼出发,电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：+5,S,+10,-8,+12,-6,-10.(1)请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼；(2)该中央大楼每层高2.8m,电梯每上或下1m需要耗电0.1度.根据小李现在所处的位置,请你算一算,当他办事时电梯需要耗电多少度？【答案】(1)解：(+5)+(T)+(+10)+(6)+(+12)+(-6)+(T0)=0所以小李最后回到出发点1楼.(2)解:-5|4I-3|-I+10|+I-0|-k]+12|+I-6|-I-10|=5454X2.8X0.1=15侬所以小李办事时电梯需要耗电15.12度.【解析】【分析】(1)根据有理数的加法列出算式并进行计算即可得出结果；(2)禾1J用所给数据的绝对值的和计算总的层数,然后根据每层高2.8m,电梯每上或下1m需要耗电0.1度利用乘法可得结果.3.某检修小组从A地出发,在东西向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下.(单位：km)第一次第二次第二次第四次第五次第六次第七次•4+7-9+8-5-2(1)求收工时距A地多远？(2)在第次纪录时距A地最远.(3)假设每千米耗油0.3升,问共耗油多少升？【答案】(1)解：根据题意列式-4+7-9+8+6-5-2=1km.答：收工时距A地1km,在A的东面⑵五(3)解：根据题意得检修小组走的路程为：|-4|+|+7|+|-9|+8|+|+6|+|-5|+|-2|=41(km)41X0.3=12.3h答：检修小组工彳^一天需汽油12.3升【解析】【解答】解：(2)由题意得,第一次距A地|-4|二4千米；第二次距A地-4+7=3千米；第三次距A地|-4+7-9|=6千米；第四次距A地|-4+7-9+8|=2千米；第五次距A地|-4+7-9+8+6|=8千米；第六次距A地|-4+7-9+8+6-5|=3千米；第五次距A地|-4+7-9+8+6-5-2|=1千米；所以在第五次纪录时距A地最远.故答案为：五.【分析】(1)根据题意得到收工时距A地(-4+7-9+8+6-5-2),正数在东,负数在西；(2)根据题意得到五次距A地最远；(3)根据题意和距离的定义,得到共走了的距离,再求出耗油量..某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路,约定向东走为正,某天从A地出发到收工时,行走记录如下(单位：km):+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,—5,+6(1)收工时,检修小组在A地的哪一边,距A地多远？(2)假设汽车每千米耗油3升,汽车出发时油箱里有180升汽油,问收工前是否需要中途加油？假设加,应加多少升？假设不加,还剩多少升汽油？【答案】(1)解：+15+(-2)+5+(-1)+(-10)+(-3)+(-2)+12+4+(-5)+6=19(km),答：检修小组在A地东边,距A地19千米(2)解：(+15+|-2|+5+|-1|+|-10|+|-3|+|-2|+12+4+|-5|+6)X3=65X3=19亚)195>180,,收工前需要中途加油,195-180=15(升),答：应加15升.【解析】【分析】(1)先求出这组数的和,如为正那么在A的东边,为负那么在A的西边,为0那么在A处；(2)先求出这组数的绝对值的和与3的乘积,再与180比拟,假设大于180就需要中途加油,否那么不用..甲、乙两只装满硫酸溶液的容器,甲容器中装有浓度为粉的硫酸溶液600千克,乙容器中装有浓度为了◎的硫酸溶液400千克.各取多少千克分别放入对方容器中,才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？【答案】解：甲容器硫酸：600X8%=48(千克),乙容器硫酸：400X40%=160(千克),混合后浓度：(48+160)+(600+400)=20.8%,应交换溶液的量：600X(20.8%-8%)+(40%-85)=600X0.128+0.32=240(千克)答：各取240千克放入对方容器中,才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样.【解析】【分析】由于交换前后两容器中溶液的重量均没有改变,而交换一定量的硫酸溶液其目的是将原来两容器中溶液的浓度由不同变为相同,而且交换前后两容器内溶液的重量之和也没有改变,根据这个条件可以先计算出两容器中的溶液浓度到达相等时的数值,从而再计算出应交换的溶液的量..甲、乙、丙三人做一件工作,原方案按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做,恰好整数天做完,假设按乙、丙、甲的顺序轮流去做,那么比方案多用半天；假设按丙、甲、乙的顺序轮流去做,那么也比原方案多用半天.甲单独做完这件工作要天,且三个人的工作效率各不相同,那么这项工作由甲、乙、丙三人一起做,要用多少天才能完成？【答案】解：1[2-x(1+;)]=斗LinjJd-=勺〔天〕3A答：要用1天才能完成.【解析】【分析】首先应确定按每一种顺序去做的时候最后一天由谁来完成.如果按甲、乙、丙的顺序去做,最后一天由丙完成,那么按乙、丙、甲的顺序和丙、甲、乙的顺序去做时用的天数将都与按甲、乙、丙的顺序做用的天数相同,这与题意不符；如果按甲、乙、丙的顺序去做,最后一天由乙完成,那么按乙、丙、甲的顺序去做,最后由甲做了半天来完成,这样有甲+乙=乙+丙+三甲,可得用二三甲；而按丙、甲、乙的顺序去做,最后由乙做了半天来完成,这样有甲+乙=再+甲+乙乙,可得丙=三2•那22么甲,即甲、乙的工作效率相同,也与题意不合.所以按甲、乙、丙的顺序去做,最后一天是由甲完成的.那么有甲=乙+三丙=两十三甲,可足5乙=三甲,丙=三中.这样就可以根据工作效率之间的关系分别求出乙和丙的工作效率,用总工作量除以三队的工作效率和即可求出一起做完成的时间..一项工程,甲独做回天完成,甲兮天的工作量,乙要4天完成.两队合做』天后由乙队独做,还要几天才能完成？【答案】解：乙的工作效率：-x3-J-4=-,/11X1t1-6X2-8X2〕^316="〔天〕16答：还要J天才能完成.【解析】【分析】用甲的工作效率乘3再除以4即可求出乙的工作效率,用总工作量减去两队合作2天的工作量即可求出还剩的工作量,还剩的工作量由乙来做,用剩下的工作量除以乙的工作效率即可求出还需要的时间.8.甲、乙、丙三人完成一件工作,原方案按甲、乙、丙顺序每人轮流工作一天,正好整数天完成,假设按乙、丙、甲的顺序每人轮流工作一天,那么比原方案多用二；天；假设按丙、甲、TOC\o"1-5"\h\z乙的顺序每人轮流工作一天,那么比原方案多用j天.甲单独完成这件工作需,〃冷天.问：甲、乙、丙一起做这件工作,完成工作要用多少天？【答案】解：甲的工作效率：1+10.75=J,乙的工作效率：三乂3=三,丙的工作效4344鼻率：———43；24.31会+三4三二〔天〕答：完成工作需要g天.【解析】【分析】以甲、乙、丙各工作一天为一个周期,即3天一个周期.容易知道,第一种情况下一定不是完整周期内完成,但是在此题中,有两种可能,第一种可能是完整周期1日1天,第二种可能是完整周期I,己天.如果是第一种可能,TOC\o"1-5"\h\z有甲=乙+三丙=丙+三甲,得乙=丙=三甲.然而此时甲、乙、丙的效率和233\28112为qxci+：+立=*,经过4个周期后完成七皆会,还剩10.15%口丑产U9；41217下［_坐=三,而甲每天完成03方上%,所以剩下的J室不可能由甲1天1253.39完成,即所得到的结果与假设不符,所以假设不成立.第二种可能：完整周期不完整周期完成总工程量第一种情况n个周期甲1天,乙1天“1〞第二种情况n个周期3乙i天,丙i天,甲二;天“1〞第三种情况n个周期丙i天,甲i天,乙1二天“1〞TOC\o"1-5"\h\z可得甲・M=五+丙+三甲=丙+甲一三工,所以丙=三甲,乙=三甲.由于甲单2334独做需,日后天,所以工作效率为13,于是乙的工作效率为三乂3二工,丙的工作效率为二三.432434329于是,一个周期内他们完成的工程量为»+力,为―/|.那么9一/l^mbrimbri—1二小人,八一口一需13个完整周期,剩下1_?xq=_的工程量；正好甲、乙各一天完成.所以第二种可能是符合题意的.这样用总工作量除以三人的工作效率和即可求出合作完成的时间..一件工作甲先做⑹小时,乙接着做七小时可以完成；甲先做5小时,乙接着做6小时也可以完成.如果甲做3小时后由乙接着做,还需要多少小时完成？【答案】解：第一种情况乙独做：12-6=6〔小时〕,第二种情况甲独做：8-6=2〔小时〕,6+2=3甲1小时的工作量相当于乙3小时的工作量,乙单独完成需要：6X3+12=30〔小时〕,30-3X3=21小时〕.答：还需要21小时.【解析】【分析】甲先做6小时,乙接着做12小时,相当于两队合做6小时,乙又独做6小时；甲先做8小时,乙接着做6小时,相当于两队合做6小时,甲又独做2小时.由于都完成了任务,所以乙做6小时的工作量相当于甲2小时的工作量,也就是乙做3小时的工作量相当于甲做1小时.这样把甲做的6小时代换成乙做18小时,再加上乙做的12小时就是乙单独完成需要的时间.甲先做3小时就相当于乙做9小时,这样用乙单独完成需要的时间减去9即可求出乙还需要做的时间..甲、乙两项工程分别由一、二队来完成.在晴天,一队完成甲工程要12天,二队完成乙工程要15天；在雨天,一队的工作效率要下降侬,二队的工作效率要下降1奥.结果两队同时完成工作,问工作时间内下了多少天雨？【答案】解：原来一队比二队的工作效率高：三-三二三,124彝R口提升后的工作效率二队比一队高：2x(1—10%)x(14口AbJ5DZD—；—=s；3,那么3个晴天5个雨天,两队的工作进度相同,共完成：GD1005%=10〔天〕答：工作时间内下了10天雨.【解析】【分析】先表示出原来两队的工作效率,然后计算出工作效率下降后两人的工作效率,写出前后工作效率差的比,化简后确定3个晴天和5个雨天的工作进度是相同的,然后计算出3个雨天与5个晴天完成的工作量,再求出下雨的天数即可.