此资料由网络收集而来,如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享,我们负责传递知识。PAGE课题11.4互逆命题(1)教案教学目标1.回顾平行线的判定和性质,能主动地区别这些互逆命题;2.回顾平行线判定定理的
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,引导学生不断感受几何演绎体系的思维方法,并通过新的思考和讨论,以利于学生主动参与本节课的教学活动.教学重点能从“同位角相等,两直线平行”、“两直线平行,同位角相等”这两个基本事实出发,证明平行线的判定定理、平行线的性质定理,并能简单应用这些结论.教学难点引导学生不断感受几何演绎体系的思维方法,并通过新的思考和讨论,以利于学生主动参与本节课的教学活动.教学过程创设情境导入新课公元前6世纪,古希腊哲人泰勒斯利用影子测量了金字塔的高度,他自已还发现了三角形的一个特征:等腰三角形的两个底角相等,反过来说,要使三角形两角相等,它们的对边必须相等.这个发现我们现在看来很简单,可是在当时发现它们的确不易,其实这两个三角形的特征是两个定理,或者说是两个真命题.问题:1.这两个命题有什么联系与区别?2.我们还学过类似的一些命题吗?如(平行线的判定与性质).归纳:两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.二、合作交流互动探究交流:1.说出下列命题的逆命题,并与同学交流:(1)对顶角相等;(2)如果a2=b2,那么a=b;(3)直角三角形的两个锐角互余;(4)轴对称图形是等腰三角形;(5)正方形的4个角都是直角.说明:1.(1)(3)(5)直接叙述它们的逆命题可能会有些困难,可以指导学生画出相关的图形
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命题的条件和结论.问题:1.你能判断上述互逆命题的真假吗?(1)真,假;(2)假,真;(3)真,真;(4)假,真;(5)真,假.说明:组织学生思考并交流各自判断命题真假的情况,以利于引导学生主动发现:一对互逆命题的真假性不一定相同.问题2:说说你对一对互逆命题的真假性的看法,如果原命题是真命题,它的逆命题一定是真命题吗?问题3:你是如何判断一个命题是假命题的.例:如果a2=b2,那么a=b正确吗?(不正确,如:当a=2,b=2时,a2=b2,但a≠b,这样的例子称为反例).三、应用迁移巩固提高例1:写出下列命题的逆命题,并判断它是真命题还是假命题.(1)若ac2>bc2,则a>b;(2)角平分线上的点到这个角的两边距离相等;(3)若ab=0,则a=0. [分析]写出一个命题的逆命题,只需将命题的条件与结论交换一下则行.判断一个命题的真假,说它真,必须有根有据;而说它假,只要举一个反例,千万不能想当然.解答(1)逆命题为:若a>b,则ac2>bc2.假命题,如c=0,ac2=bc2(2)逆命题为:到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上,真命题.(3)逆命题为:若a=0,则ab=0,真命题.说明:1、真命题应是公理、定理、定义以及由它们推导出来的正确的结论,是无需证明大家一致公认的事实或一步一步推导出来的,而假命题只需举一个反例,即符合题设但不符合结论的例子.2、这里仍要提供让学生多说的好机会,让学生多说才能多思,多说才能有条理地表述,让学生自己去举反例,让学生要有思考的过程,要注意这里不仅仅是命题的教学,更是几何的综合课堂.四、
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反思拓展升华1.写出下列命题的逆命题,并判断原命题与逆命题的真假.(1)如果|a|=|b|,那么a=b;(2)如果a>0,那么a2>0;(3)等角的补角相等;(4)全等三角形的面积相等.2.举反例说明下列命题是假命题.(1)如果a+b>0,那么a>0,b>0;(2)面积相等的三角形是全等三角形.(3)4条边相等的四边形是正方形.(4)相等的角是对顶角.(5)两直线被第三条直线所截,同位角相等.(6)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等.作业布置1.习题P145第1.2题2.指导丛
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