2014中考数学押题特训卷专题强化四　阅读理解型问题

PAGEPAGE3专 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 　阅读理解型问题⊙热点一：阅读试题所提供新定义、新定理，解决新问题1．当三角形中一个内角α是另一个内角β的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________．2．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a　c,b　d))的意义是eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a　c,b　d))＝ad－bc.例如：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(1　2,3　4))＝1×4－2×3＝－2，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－2　4,3　　5))＝(－2)×5－4×3＝－22.(1)按照这个规定，请你计算eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(5　6,7　8))的值；(2)按照这个规定，请你计算：当x2－4x＋4＝0时，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋1　2x　　,x－1　2x－3))的值．⊙热点二：阅读试题信息，归纳 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 提炼数学思想方法1．在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”，而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为一天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据．已知二进位制与十进位制比较如下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ：十进位制0123456…二进位制011011100101110…请将二进位制数10101010(二)写成十进位制数为______________．2．先阅读以下材料，然后解答问题：材料：将二次函数y＝－x2＋2x＋3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式(平移后抛物线的形状不变)．解：在抛物线y＝－x2＋2x＋3图象上任取两点A(0,3)，B(1,4)，由题意知：点A向左平移1个单位得到A′(－1,3)，再向下平移2个单位得到A″(－1,1)；点B向左平移1个单位得到B′(0,4)，再向下平移2个单位得到B″(0,2)．设平移后的抛物线的解析式为y＝－x2＋bx＋c.则点A″(－1,1)，B″(0,2)在抛物线上．可得：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－1－b＋c＝1，,c＝2.))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(b＝0，,c＝2.))所以平移后的抛物线的解析式为y＝－x2＋2.根据以上信息解答下列问题：将直线y＝2x－3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式．⊙热点三：阅读试题信息，借助已有方法或通过归纳探索解决新问题1．阅读材料：例：说明代数式eq\r(x2＋1)＋eq\r(x－32＋4)的几何意义，并求它的最小值．解：eq\r(x2＋1)＋eq\r(x－32＋4)＝eq\r(x－02＋12)＋eq\r(x－32＋22)，如图Z4­5，建立平面直角坐标系，点P(x,0)是x轴上一点，则eq\r(x－02＋12)可以看成点P与点A(0,1)的距离，eq\r(x－32＋22)可以看成点P与点B(3,2)的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB的长度之和，它的最小值就是PA＋PB的最小值．设点A关于x轴的对称点为A′，则PA＝PA′，因此，求PA＋PB的最小值，只需求PA′＋PB的最小值，而点A′，B间的直线段距离最短，所以PA′＋PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C＝3，CB＝3，所以A′B＝3eq\r(2)，即原式的最小值为3eq\r(2).图Z4­5根据以上阅读材料，解答下列问题：(1)代数式eq\r(x－12＋12)＋eq\r(x－22＋9)的值可以看成平面直角坐标系中点P(x,0)与点A(1,1)、点B________的距离之和(填写点B的坐标)；(2)代数式eq\r(x2＋49)＋eq\r(x2－12x＋37)的最小值为________________．2．[知识迁移]当a＞0，且x＞0时，因为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(x)－\f(\r(a),\r(x))))2≥0，所以x－2eq\r(a)＋eq\f(a,x)≥0，从而x＋eq\f(a,x)≥2eq\r(a)(当x＝eq\r(a)时，取等号)．记函数y＝x＋eq\f(a,x)(a＞0，x＞0)．由上述结论，可知：当x＝eq\r(a)时，该函数有最小值为2eq\r(a).[直接应用]已知函数y1＝x(x＞0)与函数y2＝eq\f(1,x)(x＞0)，则当x＝________时，y1＋y2取得最小值为________．[变形应用]已知函数y1＝x＋1(x＞－1)与函数y2＝(x＋1)2＋4(x＞－1)，求eq\f(y2,y1)的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．[实际应用]已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001.设汽车一次运输路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？阅读理解型问题热点一1．30°2．解：(1)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(5　6,7　8)))＝5×8－7×6＝－2.(2)由x2－4x＋4＝0，得x＝2.eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋1　2x　　,x－1　2x－3)))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(3　4,1　1)))＝3×1－4×1＝－1.热点二1．170　解析：10101010(二)＝27＋25＋23＋2＝128＋32＋8＋2＝170.2．解：在直线y＝2x－3上任取一点A(0，－3)，由题意知A向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到A′(3，－2)，设平移后的解析式为y＝2x＋b，则A′(3，－2)在y＝2x＋b的解析式上，－2＝2×3＋b，解得b＝－8，所以平移后的直线的解析式为y＝2x－8.热点三1．(1)(2,3)　(2)10　解析：(1)∵原式化为eq\r(x－12＋12)＋eq\r(x－22＋32)的形式，∴代数式eq\r(x－12＋12)＋eq\r(x－22＋9)的值可以看成平面直角坐标系中点P(x,0)与点A(1,1)、点B(2,3)的距离之和，(2)∵原式化为eq\r(x－02＋72)＋eq\r(x－62＋1)的形式，∴所求代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P(x,0)与点A(0,7)、点B(6,1)的距离之和，如图85，设点A关于x轴的对称点为A″，则PA＝PA″，∴要求PA＋PB的最小值，只需求PA″＋PB的最小值，而点A″，B间的直线段距离最短，∴PA″＋PB的最小值为线段A″B的长度．∵A(0,7)，B(6,1)∴A″(0，－7)，A″C＝6，BC＝8，∴A″B＝eq\r(A″C2＋BC2)＝eq\r(62＋82)＝10.图852．解：直接应用：1　2变形应用：eq\f(y2,y1)＝eq\f(x＋12＋4,x＋1)＝(x＋1)＋eq\f(4,x＋1)≥4.∴eq\f(y2,y1)的最小值是4，此时x＋1＝eq\f(4,x＋1)，(x＋1)2＝4，x＝1.实际应用：设该汽车平均每千米的运输成本为y，则y＝360＋1.6x＋0.001x2，故平均每千米的运输成本为eq\f(y,x)＝0.001x＋eq\f(360,x)＋1.6＝0.001x＋eq\f(0.36,0.001x)＋1.6.由题意，可得当0.001x＝eq\r(0.36)，即x＝600时，eq\f(y,x)取得最小值．此时eq\f(y,x)≥2eq\r(0.36)＋1.6＝2.8.答：当汽车一次运输路程为600千米时，其平均每千米的运输成本最低，最低是2.8元．