10.2不等式的解集及解一元(yīyuán)一次不等式第十章一元(yīyuán)一次不等式与一元(yīyuán)一次不等式组第一页，共17页。新课预习预习课本P43-49(六分钟)，完成下列问题：1.什么是不等式的解、解集，它们有何区别吗？2.什么是解不等式？3.如何用数轴表示(biǎoshì)不等式的解集，需注意什么？4.一元一次不等式的定义是什么？5.解一元一次不等式的步骤有哪些？6.解方程和解不等式有哪些变形是相同的？第二页，共17页。1.方程⑴3x－5=4，⑵2x－1=3x的解分别(fēnbié)是什么？⑴x=3⑵x=－1实数(shìshù)和数轴上的点是一一对应的.就是使方程(fāngchéng)左右相等的未知数的值.3.画数轴，并在数轴上找到表示3、－1的点.01-1234-2-33-1温故知新2.方程的解的定义：第三页，共17页。例1.某自来水公司按如下标准收取水费：若每月每户用水不超过(chāoguò)5m3，则每立方米收费1.5元;若每月每户用水超过(chāoguò)5m3,则超出部分每立方米收费2元.小颖家某月的水费不少于15元,那么她家这个月的用水量至少是多少?解:每月每户用水不超过(chāoguò)的部分收费5×1.5;由于155×1.5,所以(suǒyǐ)小颖家该月的用水量(未、必)超过了5m3.＞必_______________≥15.设小颖家这个月的用水量是xm3,则5×1.5+(x-5)×2即2x-2.5≥15.第四页，共17页。(1)你能找出几个(jǐɡè)使不等式2x-2.5≥15成立的x值呢?追问1：字母可以表示任何数，但对于满足(mǎnzú)2x-2.5≥15中的字母x，它可以取任何数吗?如果不能，它能取哪些数呢?对于(duìyú)满足2x-2.5≥15中的字母x,它不可以取任何数.它只能取“大于或等于8.75”那些数.(1)能找出无数个使不等式2x-2.5≥15成立的x值.(2)x=3,6,9能使不等式2x-2.5≥15成立吗?(2)x=3,6均不能使不等式2x-2.5≥15成立;x=9能使不等式2x-2.5≥15成立.第五页，共17页。对于(duìyú)满足2x-2.5≥15中的字母x,x不可以取任何数.(1)但能找出无数个使不等式2x-2.5≥15成立(chénglì)的x值.(2)x=3,6均不能使不等式2x-2.5≥15成立;x=9能使不等式2x-2.5≥15成立.(3)它只能取“大于或等于(děngyú)8.75”那些数.我们把x=9叫做不等式2x-2.5≥15的解.我们把“大于或等于8.75的所有的数”叫做不等式2x-2.5≥15的解集.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解;一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集;求不等式解集的过程叫解不等式.【不等式的解】【不等式的解集】【解不等式】第六页，共17页。（1）x=10是不等式2x-2.5≥15的解吗?是代入验证(yànzhèng).（1）判断(pànduàn)一个数是不是不等式的解，
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
是——你能在数轴(shùzhóu)上表示x=10这个值吗?34256710-1891011121310x=12、13呢?1213（2）你能将不等式2x-2.5≥15的解集表示在数轴上吗?追问2：在数轴上怎样表示不等式的一个解或解集？在数轴上表示不等式的一个解——画数轴、用数轴上的点标示该数.第七页，共17页。34256710-189101112138.75不等式2x-2.5≥15的解集是:x≥8.75.数轴上实点右半部分所在的射线即为不等式的解集（2）你能将不等式2x-2.5≥15的解集表示(biǎoshì)在数轴上吗?在数轴(shùzhóu)上表示不等式的解集——画数轴(shùzhóu)、在数轴(shùzhóu)上方用(弯折的)射线表示.第八页，共17页。例2.观察下列不等式：（1）2x-2.5≥15;（2）x≤8.75;（3）x<4;（4）5+3x>240.这些不等式有哪些(nǎxiē)共同特点?共同(gòngtóng)特点:这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且(bìngqiě)未知数的(最高)指数是1.你能给它起个名字吗?像这样的不等式,叫做一元一次不等式.【一元一次不等式】两个“只含一个未知数、并且未知数的指数是1的”整式用不等号连接起来的式子.第九页，共17页。例3.下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)+3<5x–1(4)x(x–1)<2x第十页，共17页。例4.解不等式3-x<2x+6,并把它的解集表示(biǎoshì)在数轴上.两边(liǎngbiān)都加上x,得合并(hébìng)同类项,得解:3-x<2x+6+x+x3<3x+6两边都加上-6,得3-6<3x+6-6合并同类项,得-3<3x两边都除以3,得-1
-1.2314560-1-2x>-1第十一页，共17页。例5.解不等式,并把它的解集表示(biǎoshì)在数轴上.即去括号(kuòhào),得移项(yíxiànɡ)、合并同类项,得两边都除以5,得2314560-1-2x≥4去分母,得解:663(x-2)≥2(7-x)3x-6≥14-2x5x≥20x≥4第十二页，共17页。去分母去括号移项合并同类项不等式两边同除以未知数的系数.解一元(yīyuán)一次不等式的步骤：解一元(yīyuán)一次不等式的依据是.不等式的3个性质(xìngzhì)（2）要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达出来.（3）在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心.（1）在运用不等式性质3时要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.解一元一次不等式的注意问题：第十三页，共17页。课堂小结1.不等式的解，不等式的解集，解不等式，一元一次不等式的定义.2.在数轴上用(折)射线表示不等式的解集：当不等号中有等号时，射线的端点用“实点”；当不等号中无等号时，射线的端点用“圈点”.步骤依次是画数轴，找点，画点，牵线.3.解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数(xìshù)化成1.第十四页，共17页。课后作业《新课标同步单元练习八下》第二章第3、4（第1、2课时）节的能力提高，其它选做.预习(yùxí)北师大教材八下第二章第6节.第十五页，共17页。Thankyou!第十六页，共17页。1.理解不等式的解及解集的意义.2.会运用不等式和数轴两种方法表示不等式的解集.3.会解一元一次不等式，并会在数轴上表示不等式的解集.4.会比较解一元一次不等式和解(héjiě)一元一次方程的异同点.5.通过
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
实际问题中的不等关系，建立不等式模型，通过对不等式的求解对实际问题的解决，训练学生的分析和建立数学模型的能力.学习目标第十七页，共17页。
浙公网安备 33021202002483