山东省济宁2022年高三上学期数学期中考试试卷解析版

高三上学期数学期 中考 中考数学全套课件中考心理辅导讲座中考语文病句辨析修改中考语文古诗文必背中考单选题精选 试试卷一、单选题1．设集合，，则（　　）A．B．C．D．2．定义运算，若复数满足，则（　　）A．B．C．D．3．在中，“”是“”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知函数是定义域为的奇函数，当，当，（为常数），若，则实数（　　）A．2B．-2C．D．-5．在中，若，，则面积的取值范围是（　　）A．B．C．D．6．在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数.假设某种传染病的基本传染数是，那么感染人数由个初始感染者经过轮传染得到感染者（包括初始感染者）的总人数是多少?（初始感染者传染个人为第一轮传染，这个人每人再传染个人为第二轮传染，…）（　　）A．363B．364C．365D．3667．已知函数，下面结论错误的是（　　）A．在区间上单调递减B．是函数图象的一个对称中心C．在上的值域为D．图象上的所有点向右平移个单位后得到函数的图象8．函数，则函数的大致图象是（　　）A．B．C．D．二、多选题9．已知向量，，则下列结论正确的是（　　）A．B．C．与的夹角为D．10．记为等差数列的前项和，公差为，若，，则以下结论一定正确的是（　　）A．B．C．D．取得最大值时，11．已知，则下列关于，可能满足的关系有（　　）A．B．C．D．12．已知函数可以 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示成一个偶函数和一个奇函数之和，若不等式对恒成立，则实数的可能取值为（　　）A．-1B．C．1D．2三、填空题13．已知，若，则　　.14．已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，则　　.15．已知函数在区间上无零点，则实数的取值范围是　　.16．十九世纪法国数学家卢卡斯提出数列：2，1，3，4，7，…，称之为卢卡斯数列，且满足，，，则　　；记为数列的前项和，若，则　　.四、解答题17．一般地，任何一个复数（，）都可以表示成形式，其中，是复数的模，是以轴的非负半轴为始边，向量所在射线（射线）为终边的角，叫做复数的辐角，叫做复数的三角表示式，简称三角形式.为了与“三角形式”区分开来，（，）叫做复数的代数表示式，简称“代数形式”.（1）画出复数对应的向量，并把表示成三角形式；（2）已知，，，其中，.试求（结果表示代数形式）.18．已知等差数列（）中，，，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且其中的任意两个数均不在下表中的同一列.　第一列第二列第三列第一行213第二行845第三行9116（1）请选择一个可能的组合，并求数列的通项公式；（2）记（1）中您选择的数列的前项和为，试判断是否存在正整数，使得，，成等比数列？若有，则求出的值；若没有，说明理由.19．某城市公园有一如图所示的绿化带，其形状由一个直径为的半圆和矩形组成，其中.管理部门规划在圆心处建造一个亭子，为了方便游客到亭子游玩，决定从A地出发修建一条经过亭子处到达的公路，具体路线是：在半圆上选点(异于，点)，从点沿圆弧到点，再从点经过亭子的直线到达边上的点处.已知从点到点的修路费用每千米需要元，从点到点的修路费用每千米需要元，设弧度，从地经点，到地修路所需费用为元.（1）试将表示为的函数，并写出定义域；（2）当取何值时，修路所需费用最少?20．在△中，角，，的对边分别是，，，且满足.（1）求角大小；（2）若是△内部一点，，，，.①请猜想与的关系，并说明理由；②求的值.21．设数列前项和为，，（）.（1）求出通项公式；（2）若，求数列的前项和.22．已知函数，，其中.（1）若，在平面直角坐标系中，过坐标原点分别作函数与函数图象的切线和，求，的斜率之积；（2）若对上，总有成立，试求实数的最小值. 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 解析部分1．【答案】C【解析】【解答】由题设，.故答案为：C【分析】利用并集的定义直接求解可得答案.2．【答案】D【解析】【解答】由，则，，则.故答案为：D【分析】根据定义的运算求出，分子分母同乘以(i-1)可化简z，从而求得答案.3．【答案】B【解析】【解答】在中，若，则或，故不充分；在中，若，则，故必要；故答案为：B【分析】根据充分必要条件的定义结合三角函数从而得到答案.4．【答案】A【解析】【解答】由题意可知，函数是定义域为的奇函，所以，所以又当，当，所以，所以.故答案为：A.【分析】由奇函数的定义和对数的运算性质，解方程可求出a的值.5．【答案】D【解析】【解答】由可得，所以，，，所以面积的取值范围是.故答案为：D.【分析】由平面向量数量积的定义可得，再结合三角形面积公式和正切函数的图象与性质，可求解出面积的取值范围.6．【答案】B【解析】【解答】根据意义可知，每轮的传染人数是以1为首项，3为公比的等比数列，所以由1个初始感染者经过5轮传染得到感染者（包括初始感染者）的总人数是人.故答案为：B．【分析】根据题意分析可知每轮传染人数成等比数列，按照等比数列求和公式，即可求出答案.7．【答案】D【解析】【解答】A.，则，所以在区间上单调递减，故正确；B.因为，所以是函数图象的一个对称中心，故正确；C.，则，则，所以在上的值域为，故正确；D.图象上的所有点向右平移个单位后得到函数，故错误；故答案为：D【分析】直接利用三角函数的关系式的变换和余弦型函数性质的应用，逐项进行判断，可得答案.8．【答案】C【解析】【解答】当，则，则，当，则，则，∴，∴时，递减且值域为；时，递增且值域为；只有C符合要求.故答案为：C【分析】根据解析式化简，由指数、对数函数的单调性判断出此函数的单调区间，逐项进行判断，可得答案.9．【答案】B,C【解析】【解答】由题设，，，A：显然，故不成立，错误；B：显然，故成立，正确；C：由，又，则与的夹角为，正确；D：，则，错误.故答案为：BC【分析】根据题意，求出向量，的坐标，逐项进行判断，可得答案.10．【答案】A,B【解析】【解答】因为数列是等差数列所以.对于A：因为，所以，A对.对于B：，B对.对于C：，因此，C不符合题意对于D：，当时取到最大值，因为，所以，D不符合题意.故答案为：AB【分析】由可得，即，结合，即可判断选项A；利用，即可判断选项B；利用等差数列的通项公式与等差数列的单调性即可判断选项C，D.11．【答案】A,B,D【解析】【解答】由，则，所以，故不正确，所以C不正确.由，可得所以，A符合题意.由，即，由均值不等式可得即，B符合题意.由，则，D符合题意.故答案为：ABD【分析】先把指数式化为对数式，求出a，b的值，再结合对数的运算性质和基本不等式，逐项进行判断，可得答案.12．【答案】C,D【解析】【解答】由，则，解得，，因为对恒成立，则对恒成立，所以对恒成立，故对恒成立，可得对恒成立，又，当且仅当时取等号，所以．故答案为：CD【分析】利用函数的奇偶性构造方程组求出g(x)与h(x)的解析式，代入不等式整理，利用基本不等式求解出实数的可能取值.13．【答案】【解析】【解答】因为所以，，解得，所以，所以，因为，所以故答案为：【分析】由已知利用余弦二倍角公式，同角三角函数基本关系式即可求解出答案.14．【答案】2【解析】【解答】，又图象的相邻两条对称轴之间的距离为，即周期，故，函数，，故答案为：2.【分析】，结合函数f(x)图象的相邻两条对称轴之间的距离为，可求得值，然后可求得的值.15．【答案】（-∞，e）【解析】【解答】由，得，故在上单调递增，且，当时，恒成立，在上单调递增，且，函数无零点成立，当时，，所以令，，故函数在是哪个单调递减，在上单调递增，又且函数在无零点，故，解得，即，综上所述，，故答案为：（-∞，e）.【分析】根据导数判断函数单调性与最值，从而判断函数零点情况，即可求出实数的取值范围.16．【答案】199；t-1【解析】【解答】由，，，得，，，，，，，，，，故.故答案为：199，t-1【分析】根据递推公式可以直接求出L12的值，再利用递推公式与前n项和公式求出S2021的值.17．【答案】（1）解：因为对应的点在第四象限，所以对应的向量如图所示.易得，，，所以.所以（2）解：因为，所以.又，，所以.所以.所以，，【解析】【分析】(1)求出模及辐角，即可将复数的代数形式化为三角形式求解，即可得z三角形式；(2)利用复数的运算及三角恒等变换即可求解出.18．【答案】（1）解：依题意，可知，满足条件的组合有两种：①，，，此时等差数列的，，所以，其通项公式为.②，，，此时等差数列的，，所以，其通项公式为（2）解：若选择①，则得，所以.若，，成等比数列，则，即，整理得，，因为，所以，此时，存在正整数，满足，，成等比数列.若选择②，则得，所以.若，，成等比数列，则，即，整理得，，解得，显然，此时不存在正整数，满足，，成等比数列【解析】【分析】(1)根据表中数据分析可得前三项，即可求出数列的通项公式；(2)求出Sn，根据等比中项的性质建立关系求解，即可求出结论.19．【答案】（1）解：由弧度，则.如图，过作交于点，则，，∴，则，且定义域（2）解：由（1）知，，，∴，由，得且，∴当时，；当时，，∴在单调递减，在单调递增.∴当时，有，此时修路所需要费用最少.【解析】【分析】(1)求出EF的长度，即可得出f(θ)的解析式及定义域；(2)利用导数判断函数单调性，求出函数的最小值，及cosθ的值即可.20．【答案】（1）解：由已知及正弦定理得：，即.由余弦定理得：，又，∴（2）解：①.由（1）知：，在△中，，则，∴.②在△中，，，由正弦定理，得，∴.在△中，，，由正弦定理，得，∴.从而，整理得：，∴.【解析】【分析】(1)由正弦定理进行角化边之后结合余弦定理可求得角大小；(2)①由三角形内角和结合条件可得；②分别在两个三角形中由正弦定理求得OB，建立等量关系，化简可得，整理得：，可求得的值.21．【答案】（1）解：由，得，即，所以.因为，所以数列是首项为，公比为的等比数列，所以，即.所以当时，，又当时，满足上式，故（2）解：当为奇数时，有，设数列的前项中奇数项的和为，所以当为偶数时，有，设数列的前项中的偶数项的和为，所以，所以，上述两式相减，得所以.故数列的前和【解析】【分析】(1)直接利用数列的递推关系式和关系式的恒等变换求出数列通项公式；(2)利用分组法和裂项相消法和乘公比错位相减法在数列求和中的应用，求出数列的前项和.22．【答案】（1）解：依题意知，，，所以，.设切线，的斜率分别为，，其切点分别为，，则有解得；同理，有解得.所以，即所求切线，的斜率之积为（2）解：由于对上，总有成立，即对，有恒成立.令（），则.令（），则有（），所以函数在区间上为单调递增函数.因为，所以，，所以，所以在区间上，存在唯一的实数，使得，即.①所以当时，，此时函数单调递减；当时，，此时函数单调递增，所以函数在处取得极小值，即最小值，即.②又由①得，，所以，所以.则由②得，.令，所以（），所以函数在区间上为单调递减函数.又，因此.所以.由于，所以，即所求实数的最小值为.【解析】【分析】(1)代入a的值，求出函数的导数，求出切线，的斜率，作积即可得，的斜率之积；(2)问题转化为对，有恒成立，令（，求导，得出的单调性，结合函数的单调性求出a的范围，即可求得实数的最小值.