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答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业二十五生活中的优化问题举例一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2016·杭州高二检测)炼油厂某分厂将原油精炼为汽油,需对原油进行冷却和加热,如果第x小时,原油温度(单位:℃)为f(x)=x3-x2+8(0≤x≤5),那么,原油温度的瞬时变化率的最小值是 ( )A.8B.C.-1D.-8【解析】选C.原油温度的瞬时变化率为f′(x)=x2-2x=(x-1)2-1(0≤x≤5),所以当x=1时,原油温度的瞬时变化率取得最小值-1.2.(2016·西安高二检测)要做一个圆锥形的漏斗,其母线长为20cm,要使其体积最大,则高为 ( )A.cmB.cmC.cmD.cm【解析】选D.设圆锥的高为xcm,则底面半径为cm,其体积为V=πx(202-x2)(0
0;当0;当0;当x>300时,P′<0.所以当x=300时,P取得最大值.5.某厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其他三边要砌新墙,当砌新墙所用的
材料
关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料
最省时,堆料场的长和宽分别为 ( )A.32米,16米B.30米,15米C.40米,20米D.36米,18米【解析】选A.设需建的矩形堆料场与原墙平行的一边边长为x米,其他两边边长均为y米,则xy=512,所砌新墙的长l=x+2y=+2y(y>0),令l′=-+2=0,解得y=16(另一负根舍去),当016时,l′>0,所以当y=16时,函数取得极小值,也就是最小值,此时x==32.二、填空题(每小题5分,共15分)6.(2016·大连高二检测)某商品一件的成本为30元,在某段时间内,若以每件x元出售,可卖出(200-x)件,则当每件商品的定价为 元时,利润最大.【解析】利润s(x)=(x-30)(200-x)=-x2+230x-6000,s′(x)=-2x+230.由s′(x)=0,得x=115,这时利润最大.答案:1157.(2016·洛阳高二检测)某公司一年购买某种货物400吨,每次购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费为4x万元,要使一年的总运费与总存储费之和最小,则x为 吨.【解析】设该公司一年内总共购买n次货物,则n=,所以总运费与总存储费之和f(x)=4n+4x=+4x,令f′(x)=4-=0,解得x=20(-20舍去),当00,所以x=20是函数f(x)的极小值点,也是最小值点,故当x=20时,运费与总存储费之和最小.答案:208.某厂生产某种产品x件的总成本C(x)=1200+x3,产品单价的平方与产品件数x成反比,生产100件这样的产品的单价为50元,总利润最大时,产量应定为 .【解析】设产品单价为a元,产品单价的平方与产品件数x成反比,即a2x=250000,a=.总利润y=500-x3-1200(x>0),y′=-x2,由y′=0得x=25.当x∈(0,25)时,y′>0,当x∈(25,+∞)时,y′<0,所以当x=25时,y取最大值.答案:25件三、解答题(每小题10分,共20分)9.(2016·石家庄高二检测)一艘轮船在航行中燃料费和它的速度的立方成正比.已知速度为每小时10千米时,燃料费是每小时6元,而其他与速度无关的费用是每小时96元,问轮船的速度是多少时,航行1千米所需的费用总和最少?【解析】设速度为每小时v千米时,燃料费是每小时p元,那么由题设知p=kv3,因为v=10,p=6,所以k==0.006.于是有p=0.006v3.又设船的速度为每小时v千米时,行驶1千米所需的总费用为q元,那么每小时所需的总费用是(0.006v3+96)元,而行驶1千米所用时间为小时,所以行驶1千米的总费用为q=(0.006v3+96)=0.006v2+.q′=0.012v-=(v3-8000),令q′=0,解得v=20.当v<20时,q′<0;当v>20时,q′>0,所以当v=20时,q取得最小值.即当速度为20千米/小时时,航行1千米所需费用总和最少.10.某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为13万元/辆.本年度为适应市场需求,
计划
项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载
提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆车的投入成本增加的比例为x(00,f(x)是增函数;当x∈时,f′(x)<0,f(x)是减函数.所以当x=时,f(x)取极大值,f=20000,因为f(x)在(0,1)内只有一个极大值,所以它是最大值.所以当x=时,本年度的年利润最大,最大利润为20000万元.一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2016·长沙高二检测)若球的半径为R,作内接于球的圆柱,则其侧面积的最大值为 ( )A.2πR2B.πR2C.4πR2D.πR2【解析】选A.设内接圆柱的高为h,底面半径为x,则x=,所以S侧=2πxh=2πh=2π,令t=R2h2-,则t′=2R2h-h3,令t′=0,得h=R(舍去负值)或h=0(舍去),当00,当R0),贷款的利率为4.8%,假设银行吸收的存款能全部放贷出去.若存款利率为x(x∈(0,4.8%)),则使银行获得最大收益的存款利率为 .【解析】依题意知,存款额是kx2,银行应支付的存款利息是kx3,银行应获得的贷款利息是0.048kx2,所以银行的收益是y=0.048kx2-kx3(00;当0.0320),则f′(x)=1-,由f′(x)=0得x=2.当02时,f′(x)>0,所以f(x)在x=2处取得极小值4,也是最小值.所以Tmin=80+20×4=160.答案:160【补偿训练】(2016·亳州高二检测)某超市中秋前30天,月饼销售总量f(t)与时间t(00,得t>2,令g′(t)<0,得0
表
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示成x的函数.(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?【解析】(1)若商品降低x元,则一个星期多卖的商品为kx2件.由已知条件,得k·22=24,解得k=6.若记一个星期的商品销售利润为f(x),则有f(x)=(30-x-9)(432+6x2)=-6x3+126x2-432x+9072,x∈.(2)对(1)中函数f(x)求导得f′(x)的变化情况如下表:x0(0,2)2(2,12)12(12,21)21f′(x)-0+0-f(x)9072↘极小值↗极大值↘0所以当x=12时,f(x)取得极大值.因为f(0)=9072,f(12)=11664,f(21)=0,所以定价为30-12=18(元),能使一个星期的商品销售利润最大.6.统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)与行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为y=x3-x+8(00,h(x)是增函数.所以当x=80时,h(x)取到极小值h(80)=11.25(升).因为h(x)在(0,120]上只有一个极值,所以11.25是最小值.答:当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少,最少为11.25升.关闭Word文档返回原板块
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