「1轴对称与轴对称图形」

１.1我们身边的轴对称图形A如果__＿___＿图形沿_＿_______＿＿＿对折后,__＿___＿_____＿____＿_______,那么这个图形叫做轴对称图形。如果把＿＿_＿＿_图形沿_＿＿_______对折后,＿＿_________________＿＿__＿＿＿，那么这两个图形关于这条直线成轴对称。观察下列四组图形,其中关于直线L成轴对称的是(　　）图见配套练习P1第四提４、圆是轴对称图形，它的对称轴有()　（A)1条　　(B)2条　　(Ｃ）4条　(Ｄ)无数条B如果一个图形沿着某一条直线折叠后，直线两旁的部分能互相重合,那么这个图形叫做____＿__＿_＿，这条直线叫做__＿__＿___＿___。对于两个图形,如果沿一条直线对折后，它们能够完全重合，那么这两个图形_＿_＿_______，这条直线就是______＿___＿___。下列左边和右边的图形成轴对称的有（　　）（A)“”　　　（Ｂ）Ｂ　Ｂ（C）｛　｝　（D）Ｅ　E４、下列图案中是轴对称图形的是(）图见综训P２　第五题（A)　　1,2　（B)1,2,3(C）　　1,3,４　　（D)2,3,4Ｃ轴对称是指＿___个图形的位置关系,轴对称图形是_＿____＿个具有特殊形状的图形。观察如图所示的图形,其中是轴对称图形的有()(Ａ）一个(B)２个(Ｃ)3个　(D）4个3、下列图形中，△ABＣ与△A’Ｂ’C’关于直线MＮ成轴对称的是(）图见综训P23第六题1．2线段的垂直平分线Ａ组一、判断题1.如图（１），OＣ=OD直线ＡＢ是线段CD的垂直平分线。(）2．如图（1），射线OE为线段CＤ的垂直平分线。（)3．如图(2)，直线ＡB的垂直平分线是直线CD。()４.如图（3)，PA=PB,P′A＝Ｐ′B,则直线PP′是线段AB的垂直平分线。（）（１)　　ﻩﻩﻩ（２)(3）二、填空题１.如右图，已知直线MN是线段AＢ的垂直平分线,垂足为D，点P是MN上一点,若AB=1０ｃm，则BD＝__＿____＿__cm；若PA=1０cｍ,则ＰB=__＿____＿__cm。2．如左下图,在△ABC中,AＣ的垂直平分线交ＡC于E,交BC于D，△AＢD的周长是12cm,AC=5cｍ，则AB+BD+AD=_＿___cm；AB+BD+DC=＿___＿ｃm;△ABＣ的周长是＿____cm.　　　　3.如右上图，在Rt△ABＣ中,∠Ｃ＝9０°,∠B=15°，DE是AＢ的中垂线，垂足为D，交ＢＣ于Ｅ,ＢE=5,则ＡE=＿＿____，∠ＡEＣ=_＿___＿．Ｂ组一、选择题如图，AC=AD，BＣ=BＤ,则（　)A.CD垂直平分ＡDﻩﻩﻩB.ＡＢ垂直平分CD　Ｃ．CD平分∠ＡCＢﻩD.以上结论均不对二、填空题１.已知线段AB及一点P，ＰＡ＝PB＝3cｍ,则点P在_____＿＿__＿上．2．如果P是线段AB的垂直平分线上一点，且PB=6cｍ,则PＡ＝＿_________cm.3．如图（1），P是线段ＡB垂直平分线上一点,Ｍ为线段AB上异于A、B的点，则PA，PB，PM的大小关系是ＰＡ_＿_____＿_＿ＰB＿＿＿_____＿_PM．4.如图(2），在△ABC中，∠C=90°，∠A＝3０°,ＢD平分∠AＢＣ交AＣ于D,则点D在_____＿____上.　　(１)ﻩ（2)　　ﻩﻩ(3）5.如图（3),BＣ是等腰△ABC和等腰△DBC的公共底，则直线AD必是_＿__＿_____的垂直平分线.Ｃ组一、选择题　如下图，△AＢC中，ＡB的垂直平分线交ＡC于D,如果AC＝5cm，BC=4cｍ,那么△ＤBＣ的周长是()Ａ.６cmﻩB.7　cmﻩﻩC.8cmD．9　ｃmﻩﻩﻩ　　　　　　　　二、填空题1、如图：直线MＮ是线段AB的垂直平分线，点C为垂足，在图形中相等的线段是　　　。2、在△ABC中,PM，ＱN分别垂直平分ＡB,AC,则若BC＝10cm则△APQ的周长＝＿____cm.BAEDC３、如图,已知AＢ是线段CD的垂直平分线,E是AＢ上的一点,如果EＣ=７cm,那么ED＝　ｃm；如果∠ECD＝6０°,那么∠EDC=　　°.EDABC4.如图,在△ABＣ中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D，交ＡＣ于点E，△BCE的周长等于50,则ＢＣ=　.1.3角的平分线Ａ角是轴对称图形,__＿______＿_______＿_____＿__是它的对称轴。角平分线上的点到角的两边＿＿＿_＿_____＿__＿．任意画一个锐角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你发现了什么?见综训P9第一题B用圆规和直尺分别作出直角三角形和钝角三角形的三个角平分线,你发现了什么？见综训P９第一题如图，点O是△ABC三个角平分线的焦点,试判断ＯD,ＯE，ＯF的数量关系。见综训P9　第二题C用尺规作∠BAC的平分线步骤如下：已知:∠BＡC求作:∠ＢAＣ的平分线ＡＰ图见综训Ｐ8第三题作法：如图2,以点A为圆心以_＿__＿___为半径画弧,分别交这个角的两边于D,E亮点。如图３,分别以点Ｄ,E为圆心，以___＿____＿为半径画弧,两弧交与点P。如图4,__＿__＿_＿_＿___________＿_______那么___＿_________________＿_＿___＿_。１．4等腰三角形Ａ１.一个等腰三角形可以是三角形，　　三角形，　　　　角三角形.２.一个等腰三角形底边上的　　　、　　和顶角的互相重合.３.三角形一个角的平分线垂直于对边,那么，这个三角形是　　.B如图１-4-２1,已知∠ＡBC=∠C=72°,ＢD是△ＡBC的平分线,那么图中等腰三角形有（　)．　（A）1个（Ｂ)２个（C)3个　（Ｄ）４个　　　　　图1-4-21　　　　图1-４－2２　　　图1-4－2７2.如图1-4-22，已知△ＡＢC中，∠Ｂ=∠ACＢ，ＣD⊥ＡＢ于D，那么下列两角关系正确的是(　).（A）∠A=∠Bﻩ（Ｂ)∠Ａ＝∠ＡＣＤ（C)∠A＝∠DＣＢﻩ（D）∠A=2∠ＢCDC如图1－4-2７,已知在△ABＣ中,AB＝AC，∠A=40°,∠ABＣ的平分线BD交ＡC于D.求:∠ADＢ和∠ＣＤB的度数.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1、５成轴对称图形的性质A一、选择题1．下列图形中,哪一幅成轴对称（  )　２．下列说法正确的是(  　)Ａ．两个全等的三角形合在一起是轴对称图形B．两个轴对称的三角形一定是全等的Ｃ.线段不是轴对称图形　D.三角形的一条高线就是它的对称轴3．如果三角形的某一边的中点到其他两边的距离相等，则这个三角形一定是（  ）A.直角三角形B.等腰三角形C．等边三角形　D.等腰直角三角形４．下列图形中不是轴对称图形的是(  ）A．互相垂直的两条直线构成的图形　B．一条直线和直线外一点C．有一个内角是６0度的三角形    Ｄ.扇形二、填空题1.等腰三角形是轴对称图形，它的底边被对称轴_＿______＿＿＿__．２.等边三角形的对称轴有_＿_＿_＿____条,是_________．３．轴对称的基本性质是：___＿__＿____＿_____＿＿______＿______________．B1.完成下列作图．(1)如图是轴对称图形的一部分，其中是对称轴,请把它补充完整．（2）如图是轴对称图形的一部分，其中是对称轴，请把它补充完整．（３)如图请画出该图以为对称轴的另一图形．2.把一张纸折叠然后用针尖扎一个如图所示的图案,这样你就会得到轴对称的两个图案,请你分别找出两组对应点，对应线段、对应角.3．下面图形中哪些是轴对称图形，请找出来,然后各找出两组对应点.4.请以竖直的线为对称轴，把下面的图案补充完整.C1.如图,试画出⊙Ｏ关于的轴对称的图形.2．如图，已知牧马营地在M处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再到草地吃草，然后回到营地,试设计出最短的放牧路线.３.如图(1）,（2)分别为6×6正方形网络上的两个轴对称图形(阴影部分）其面积分别为(网格中最小的正方形面积为一个平方单位)．请你观察图形并解答下列问题．（1)　的值为多少？（2）请在图(3)网络上画一个面积为１０个平方单位的轴对称图形．１.６镜面对称A填空：甲乙两运动员胸前号码在镜中的像分别是２1与51,则实际号码为－------－。将26个英文字母写在一张白纸上，然后举起白纸正对镜面,则在镜中的像与原来的字母完全一样的是---－--－－－。3、纸上现有一串数字80080，若将镜子对着数字垂直放置,从镜中看到这一串数字是-－--－－－二、选择题:4、　张爷爷在河边散步、水中映出张爷爷的像,如图所示，根据水中的像可知，张爷爷实际是（　)。他的左脚在前他的右脚在前他的左右脚是并齐的无法确定Ｂ填空:一位篮球运动员穿着１6号球衣走到镜子前,他看到镜子中球衣的号码是----－--1　2　３4５　　6７　890一张卡片上写有数字把卡片水平放在镜面前，数字-－－---－------与原来数字完全相同,将卡片旋转９０度,数字-－--－----－-－-----－与原来数字完全相同。选择3、墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式的电子钟，如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示,那么它的实际时间是(　　)A12：５1　　B1５:2１　　Ｃ１５:５1　D12：21三、问答请你先在一张透明度较高的纸上任意画一个图形,然后将这张纸反过来，从纸的背面观察你所画的图形,发现了什么？将这一现象与物体在镜子里的像作一个比较。1.7简单的图案设计Ａ填空下列的图案是按照一定的规律设计的，请按照这个规律，在横线上填上适当的图形。(图在练习册第九页)选择2、如图,是由四个四条边相等的四边形组成的商标图案，在图中用虚线画出的6条直线中，是这个图案的对称轴的直线是（）（同上)Ａ＝1＼*　GB3①＝２\*　GB3②＝3\*　GB3③　=4　\＊　GB3④=5　\*　GB3⑤=6\＊　GB3⑥　　　Ｂ　=1\*GB３①　=4\*　GＢ3④　　C=1　\*　GB3①＝３＼*ＧB３③=5\*GB3⑤　　　　Ｄ=　２\*　GB３②＝４＼*GB3④=６\＊GＢ3⑥解答３、学校团委向大家征集板报报头图案，图案设计要求如下：（1)是轴对称图形;（２）在你学过的几何图形中任意选几种（不少于3中,每个图形的个数不限）,组成一个美观且有实际意义的图案。请根据以上要求画出图案，并用简练的语言表达你所设计的图案的含义。B将一块正方形纸片沿对角线折叠一次,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞,最后将正方形纸片展开，得到的图案是什么形状？如图是由三个等圆组成的图案,它是轴对称图形吗?如果是，它有几条对称轴?在图上把对称轴画出来。（图见练习册第９页）。将一张边长为8厘米的正方形纸片对折成两个长方形,再对折成正方形,然后沿小正方形的对角线再对折得到等腰直角三角形,最后沿虚线剪开铺平。你得到了一个怎样的图案?先按尺寸把图案画出来,然后利用实验检验你画的是否正确。