河北中考数学题型分析

Documentserialnumber【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】河北中考数学 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 型 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 —河北中考数学备考分析一、准确定向1、三部分内容第一部分：数与代数（60分）包括数与式、方程与不等式、函数（一次函数、二次函数、反比例函数）。第二部分：图形与几何（48分）包括点线面三角形四边形圆等基本图形的性质、尺规作图、视图与投影、图形的变化（对称、平移、旋转）、图形的相似、证明等第三部分：统计与概率（12分）包括抽样与数据分析（三大数据代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 、三种统计图）、事件的概率。2、七大题型1.代数基本题：○1化简求值○2计算○3解方程（组）或小综合2.几何基本题：○1作图+计算○2全等+计算○3圆计算○4解直角三角形3.统计与概率：（1）数据分析：○1统计量○2统计图（2）概率：会画表和树状图（3）组合题（统计与概率组合、与函数等其它知识组合等）4.方程应用题：（加强考察）5.函数两道大题三类：(1)纯函数（2）实际应用（3）与几何知识结合6.几何两道大题两类：(1)几何证明（2）猜想结论+证明7.动态题（数形结合,一般以压轴题出现）(1)图形中的动态变化+函数性质考查(2)在图像中的动态变化（函数图像中动点、动线、动形）（注：后面大题根据难、易程度，题的位置可能发生变化）二、明确考点——近年河北中考试题分析1~18题（填空、选择题）1、题型特点：几乎所有的概念、性质、公式、法则、定理的基本辨别、运用等基础知识、核心与主干内容的基本用法等，以选择填空题的形式出现，与后八道大题相互照应、相互补充，以达突出主干、考查全面的目的。2、攻克法宝：基础知识，不要死记，理解记忆，必须记死。（1）实数运算（2）代数式化简求值19题特点分析重点：基本运算能力的考查1.解方程（一元一次，二元一次方程组）2.解不等式（组）3.代数式的化简及求值（包括分式）4.数的计算（加减乘除乘方的综合运算）09年（本小题满分8分）已知a?=?2，b=-1，求÷的值．10年（本小题满分8分）解方程：11年（本小题满分8分）12年（本小题满分8分）计算：|-5|-(eq\r(2)-3)0+6×(EQ\F(1,3)-EQ\F(1,2))+(-1)2．20题特点分析属于数形结合题1.能分析简单的几何图形、直角坐标系2.会简单作图后进而基本图形计算。2.圆的推理的计算（垂径定理切线定理的应用）3.解三角形09年：本小题满分8分）AOB图10ECD图10是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE=．（1）求半径OD；（2）根据需要，水面要以每小时m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干10年：本小题满分8分）如图11-1，正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图11-2的程序移动．绕点A顺时针旋转90°绕点B顺时针旋转90°绕点C顺时针旋转90°图11-2输入点P输出点绕点D顺时针旋转90°（1）请在图11-1中画出光点P经过的路径；（2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）．AD图11-1BCP11年：20．（本小题满分8分）(11河北)如图10，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.BCAO⑴以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2⑵连接⑴中的AA′，求四边形AA′C′C的周长.（结果保留根号）12年20．（本小题满分8分）如图10，某市A，B两地之间有两条公路，一条是市区公路AB，另一条是外环公路AD－DC－CB这两条公路围成等腰梯形ABCD，其中CD∥AB，AB︰AD︰DC=10︰5︰2．（1）求外环公路总长和市区公路总长的比；（2）某人驾车从A地出发，沿市区公路去B地，平均速度是40km/h．返回时沿外环公路行驶，平均速度是80km/h．结果比去时少用了EQ\F(1,10)h．求市区公路总长．图10外环市区公路ABCD外环外环21题特点分析统计与概率考试以统计为主，概率为辅条形图、扇形图、折线图的识别会画树状图、能够列表表示可能结果20．(08河北)（本小题满分8分）某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为，根据实验数据绘制了图10-1和图10-2两幅尚不完整的统计图．（1）D型号种子的粒数是；（2）请你将图10-2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率．A35%B20%C20%D各型号种子数的百分比图10-1图10-2ABCD型号8006004002000630370470发芽数/粒09年：21．（本小题满分9分）某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图11-1和图11-2．时间/月0102030504060图11-2销量/台第一第二第三第四电视机月销量折线统计图A品牌B品牌8070（1）第四个月销量占总销量的百分比是；（2）在图11-2中补全表示B品牌电视机月销量的折线；（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B品牌电视机的概率；（4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机．10年：乙校成绩扇形统计图图12-110分9分8分72°54°°7分21．（本小题满分9分）甲校成绩统计表甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．分数7分8分9分10分人数1108（1）在图12-1中，“7分”所在扇形的圆心角乙校成绩条形统计图28648分9分分数人数210分图12-27分0845等于°．（2）请你将图12-2的统计图补充完整．（3）经计算，乙校的平均分是分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校12年：21．（本小题满分8分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同．小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．图11123450246810成绩/环射箭次序乙甲甲、乙两人射箭成绩折线图甲、乙两人射箭成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7x乙（1）a=，=，（2）请完成图11中表示乙成绩变化情况的折线；（3）=1\*GB3①观察图11，可以看出的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．=2\*GB3②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．22题特点分析重点：纯数学背景的函数考查+列方程解应用题1.考查范围：一次函数，二次函数，反比例函数，列方程（组）解应用题2.函数类基本思路：结合图像—点的坐标—解析式考查内容：函数的增减性、比较大小、围成的图形的面积、特殊图形的确定等。3.应用题类：等量关系—设元—列方程—求解。21．(08河北)（本小题满分8分）l1l2xyDO3BCA（4，0）图11如图11，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点．（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求的面积；（4）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标．09年：22．（本小题满分9分）AOPxy图12-3-3已知抛物线经过点和点P?（t，0），且t?≠?0．（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图12，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；（2）若，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值．10年：22．（本小题满分9分）如图13，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；xMNyDABCEO图13（3）若反比例函数（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．12年：22．（本小题满分8分）如图12，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，0），C（3，3）．反比例函数y=EQ\F(m,x)（x>0）的图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点．（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算，说明一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C；A图12BCDOPxy（3）对于一次函数y=kx+3-3k（k≠0），当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围（不必谢过程）．23、24两大几何问题特点分析一般两个几何题在23、24题的位置，但有时会随题目难度作出调整（比如11年作了较大调整）探究规律、发现论证题（形式新颖）以发现为主，论证为辅文字内容较长，看清题干，解决第一问由上题结论再延伸，图形变---性质没变圆的问题加强模式：观察思考-----解决问题-----拓展联想第23题的特点：“照着做”。河北第23题的位置一般是一道阅读理解题、或操作探究题、或 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设计题、或定义新运算。这些题有共同的特点，就是：一般地，第一问都给出了解题策略或操作方法的提示，后面基本上照搬就可以了，即“照着做”23．(08河北)（本小题满分10分）在一平直河岸同侧有两个村庄，到的距离分别是3km和2km，．现计划在河岸上建一抽水站，用输水管向两个村庄供水．方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图13-1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为，且（其中于点）；图13-2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为，且（其中点与点关于对称，与交于点）．ABPllABPC图13-1图13-2lABPC图13-3K观察计算（1）在方案一中，km（用含的式子表示）；（2）在方案二中，组长小宇为了计算的长，作了如图13-3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，km（用含的式子表示）．探索归纳（1）①当时，比较大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）；②当时，比较大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）；方法指导当不易直接比较两个正数与的大小时，可以对它们的平方进行比较：，，与的符号相同．当时，，即；当时，，即；当时，，即；（2）请你参考右边方框中的方法指导，就（当时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二09年：23．（本小题满分10分）图13-1AO1OO2BB图13-2ACn°DO1O2B图13-3O2O3OAO1CO4如图13-1至图13-5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c．阅读理解：（1）如图13-1，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到⊙O2的位置，当AB=c时，⊙O恰好自转1周．（2）如图13-2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2=n°，⊙O在点B处自转周．实践应用：（1）在阅读理解的（1）中，若AB=2c，则⊙O自转周；若AB=l，则⊙O自转周．在阅读理解的（2）中，若∠ABC?=120°，则⊙O在点B处自转周；若∠ABC?=60°，则⊙O在点B处自转周．（2）如图13-3，∠ABC=90°，AB=BC=c．⊙O从⊙O1的位置出发，在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O4的位置，⊙O自转周．OABC图13-4D拓展联想：（1）如图13-4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周请说明理由．（2）如图13-5，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多D图13-5O边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数．10年：23．（本小题满分10分）图14-1连杆滑块滑道观察思考某种在同一平面进行传动的机械装置如图14-1，图14-2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH?⊥l于点H，并测得OH?=4分米，PQ?=?3分米，OP?=?2分米．解决问题HlOPQ图14-2（1）点Q与点O间的最小距离是分米；点Q与点O间的最大距离是分米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是分米．（2）如图14-3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗为什么BADC6图14①BADC6图14③BADC6图14②BADC6图14④αPOOOOPPPMMMMNNαα（3）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是分米；HlO图14-3P（Q）②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．11年：25．（本小题满分10分）(11河北)如图14①至图14④中，两平行线AB、CD音的距离均为6，点M为AB上一定点.思考：如图14①中，圆心为O的半圆形纸片在AB、CD之间（包括AB、CD），其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设∠MOP=α，当α=________度时，点P到CD的距离最小，最小值为____________.探究一在图14①的基础上，以点M为旋转中心，在AB、CD之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止.如图14②，得到最大旋转角∠BMO=_______度，此时点N到CD的距离是______________.探究二将图14①中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB、CD之间顺时针旋转.⑴如图14③，当α=60°时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角∠BMO的最大值：⑵如图14④，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定α的取值范围.（参考数据：sin49°=，cos41°=，tan37°=）图15-1ABCH26．（本小题满分12分）12年如图15-1和图15-2，在△ABC中，AB=13，BC=14，cos∠ABC=EQ\F(5,13)探究如图15-1，AH⊥BC于点H，则AH=，AC=，的面积S△ABC=．拓展如图15-2，点D在AC上（可与点A，C重合），分别过点A，C作直线BD的垂线，垂足为E，F．设BD=x，AE=m，CF=n，（当点D与A重合时，我们认为S△ABD=0）（1）用含x，m或n的代数式表示S△ABD及S△CBD；（2）求（m+n）与x的函数关系式，并求（m+n）的图15-2ABCHEDF最大值和最小值；（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的取值范围．发现请你确定一条直线，使得A，B，C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值．第24题的特点：两（或多）个多边形的复合图形在变换（平移、旋转）中的不变关系的探究。（1）特殊位置得结论，一般情况写出证明过程；（2）两条线段的数量、位置关系（垂直、相交所成的角）多条线段的数量关系（和、差、勾股关系等）；（3）两角关系相等、互余或互补；（4）证明手段：利用或参照第一问（个别第二问）的方法。提示：注意识别图形中的基本构图。09年：24．（本小题满分10分在图14-1至图14-3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M．图14-1AHC(M)DEBFG(N)G图14-2AHCDEBFNMAHCDE图14-3BFGMN（1）如图14-1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM=MH，FM⊥MH；（2）将图14-1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图14-2，求证：△FMH是等腰直角三角形；（3）将图14-2中的CE缩短到图14-3的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗（不必说明理由）10年：24．（本小题满分10分）图15-2ADOBC21MN图15-1ADBMN12图15-3ADOBC21MNO在图15-1至图15-3中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1=∠2=45°．（1）如图15-1，若AO?=OB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系；（2）将图15-1中的MN绕点O顺时针旋转得到图15-2，其中AO=OB．求证：AC?=?BD，AC?⊥BD；（3）将图15-2中的OB拉长为AO的k倍得到图15-3，求的值．12年：23．（本小题满分9分）C图13-1DEBA如图13-1，点E是线段BC的中点，分别以B，C为直角顶点的△EAB和△EDC均是等腰直角三角形，且在BC的同侧．（1）AE和ED的数量关系为，AE和ED的位置关系为；（2）在图13-1中，以点E为位似中心，作△EGF与△EAB位似，点H是BC所在直线上的一点，连接GH，HD，分别得到图13-2和图13-3．C图13-2DEBAGH=1\*GB3①在图13-2中，点F在BE上，△EGF与△EAB的相似比是1︰2，H是EC的中点．求证：GH=HD，GH⊥HD．=2\*GB3②在图13-3中，点F在BE的延长线上，△EGF与△EAB的相似比是k︰1，若BC=2，请直接写出CH的长为多少时，恰好使得GH=HD且GH⊥HD（用含k的代数式表示）．C图13-3DEBAGH25题特点分析从内容上大致分为两类：1.以各种实际为背景的纯代数类（即：函数、方程、不等式）实践与综合题（2009年之前一直如此）；2.以几何图形为背景的几何代数实践与综合题；题型设置上：遵循“低起点、宽入口、坡度缓、步步高、窄出口”的分层考查手段，只要去做它，不要放弃，能做得分。通用解法：可概括为“找到等量关系建立方程或函数式、找准不等关系建立不等式确定自变量取值范围、根据性质求最值”。取材内容：一次函数方案设计类，二次函数求嬴利或投资本钱类、求几何图形面积类、行程问题运输费用、图形剪拼类等等25．(08河北)（本小题满分12分）研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为（吨）时，所需的全部费用（万元）与满足关系式，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价，（万元）均与满足一次函数关系．（注：年利润＝年销售额－全部费用）（1）成果表明，在甲地生产并销售吨时，，请你用含的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润（万元）与之间的函数关系式；（2）成果表明，在乙地生产并销售吨时，（为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元．试确定的值；（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润参考公式：抛物线的顶点坐标是．09年：25．（本小题满分12分）某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（图15是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二图1560404015030单位：cmABB裁法三A型板材块数120B型板材块数2mn设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．（1）上表中，m=，n=；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张10年：26．（本小题满分12分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润=销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）（利润=销售额－成本－附加费）．（1）当x?=?1000时，y?=元/件，w内=元；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大参考公式：抛物线的顶点坐标是．11年：24．（本小题满分9分）(11河北)已知A、B两地的路程为240千米，某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订.图13①火车汽车S(千米)t(时)2120200O现在有货运收费项目及收费标准表，行驶路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图13中①），上周货运量折线统计图（如图13中②）等信息如下：货运收费项目及收费标准表运输工具运输费单价元/（吨千米）冷藏单价元/（吨时）固定费用元/次汽车25200火车5228017181920212223242517201922222324周一周二周三周四周五周六周日时间货运量（吨）图13②⑴汽车的速度为__________千米/时，火车的速度为_________千米/时；设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）及x为何值时y汽＞y火；（总费用=运输费＋冷藏费＋固定费用）⑶请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省12年：24．（本小题满分9分）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在5～50之间．每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例．每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例．在营销过程中得到了表格中的数据．薄板的边长（cm）2030出厂价（元/张）5070（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；（2）已知出场一张边长为40cm的薄板，获得的利润是26元（利润=出厂价-成本价）．=1\*GB3①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式．=2\*GB3②当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大最大利润是多少参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（EQ-\F(b,2a)，EQ\F(4ac-b2,4a)）．26题特点分析（动态问题）从内容上：多以三角形、平行四边形（矩形、菱形）、梯形为载体，综合考查相似三角形、直角三角形、四边形、中位线、面积公式、函数、函数、方程等多方面的知识，全面考查学生的阅读理解能力（包括对文字、符号、图形的理解）、观察分析能力、空间想象能力、猜想归纳能力以及分类讨论的数学思想。命题原则：多以压轴题的形式出现，题目的设置上遵循：由易到难，层层递进的原则，一般有4小问。每小问之间不一定有必须的联系（有时，跳过前面的问题可以直接回答后面的问题）通用解法：“一相似（勾、锐）、二分类（画图），执果索因”。通过图形中的相似、直角三角形、锐角三角函数等建立线段间的数量关系，进而得到函数关系（或是方程），根据图形分类讨论，分别解决每一种情形，结合函数的性质计算最值等其它相应问题。题型形式：1.平面图形的动点、动线、动形、或是双动。2.坐标系中以函数图像结合的动态问题。26．(08河北)（本小题满分12分）如图15，在中，，，，分别是的中点．点从点出发沿折线以每秒7个单位长的速度匀速运动；点从点出发沿方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点作射线，交折线于点．点同时出发，当点绕行一周回到点时停止运动，点也随之停止．设点运动的时间是秒（）．（1）两点间的距离是；（2）射线能否把四边形分成面积相等的两部分若能，求出的值．若不能，说明理由；（3）当点运动到折线上，且点又恰好落在射线上时，求的值；（4）连结，当时，请直接写出的值．AECDFGBQK图15P09年：26．（本小题满分12分）ACBPQED图16如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．（1）当t=2时，AP=，点Q到AC的距离是；（2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形若能，求t的值．若不能，请说明理由；（4）当DE经过点C?时，请直接写出t的值．10年：25．（本小题满分12分）如图16，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，AD?=?6，BC?=?8，，点M是BC的中点．点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动．在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧．点P，Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒(t＞0)．（1）设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）．（2）当BP?=?1时，求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积．MADCBPQE图16ADCB（备用图）M（3）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被△EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说明理由．11年：26．(本小题满分12分)(11河北)如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动t（t＞0）秒，抛物线y=x2＋bx＋c经过点O和点P.已知矩形ABCD的三个顶点为A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.⑴求c、b（用含t的代数式表示）；ADPO－1MNCBxy1图15⑵当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N.①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=；③在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围.