最新平面直角坐标系导学案

第六章平面直角坐标系导学案课题：6.1.1有序数对(1)一、教材分析：(一)学习目标：经历用有序数对 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示位置的过程，理解有序数对的意义.通过学习用有序数对表示位置，发展符号感及抽象思维能力.(二)学习重点和难点：重点：用有序数对表示位置.难点：对有序数对中的有序的理解.二、教学过程：任务导读单：阅读P38—40页回答下列问题：阅读本章彩页,说明类似于用“”来确定同学的位置,从而建立平面直角坐标系.观察分析P39页彩图,说明座位上的“7排9号”的含、、八意:TOC\o"1-5"\h\z“7排9号”的含意是:.这说明在影剧院里,第个座位上必需用“个数字”来确定座位的位置.在教室里你跟同学说明你的位置是:互动探究,合作求解：阅读P40页中“思考”排数和列数先后顺序对位置是否有影响?,按教材中约定,观察图6.1-1,并在图中标注位置,(1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6)分别用:A.B.C.D.E.其中(2,4)和(4,2)是表示___同的位置,这说明交换数对的两个数的顺序，数对所表示的座位就了，也就说明数对的两个数是有序的归纳：有序数对:我们把这种的两个数a和b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b).其中这两个数各自表示.举例说明生活中利用有序数对表示位置的例如:3、达标训练：如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口,如果用（2,5）表示甲处的位置，那么“（2,5）（3,5）—（4,5）（5,5）—（5,4^（5,3）表示从甲处到乙处的一条路线，请你画出这条从甲处到乙处的路线2.我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作（4,6）,则向西走5米，再向北走3米，记作；数对（—2,—6）表示3•如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3,5—（4,5）^（5,5—（5,4）7（5,3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？分析：图中确定点用前一个数表示,后一个数表示O解：其他的路径可以是:5大道A4大道3大道B2大道1大道1街2街3街4街5街6街TOC\o"1-5"\h\z(3,5)7(,__)7(,—)7(,—)7(5，3)；(3,5)7(,__)7(,—)7(,—)7(5，3)；(3,5)7()7()7()7(5,3);(3,5)7()7()7()7(5,3);(3,5)7()7()7()7(5,3);四、下节问题生成单:课题：6.1.2平面直角坐标系（1）一、教材分析:（一）学习目标：知道平面直角坐标系的构成，知道横轴、纵轴、原点、横坐标、纵坐标、坐标等概念.2.在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标（二）学习重点和难点：重点：由点的位置写出点的坐标.难点：领会建立直角坐标系的作用.二、教学过程：1•任务导读单：阅读P40—42页回答下列问题：TOC\o"1-5"\h\z填空：规定了原点、方向、单位长度的直线，叫.如图，（1）点A所表示的数是，点B所表示的数是.（2）在图中画出点C点D点E,分别表示-2、0、5.AB-5-4-3-2-1012345仔细阅读分析P41页的“思考”的问题，说明图6.1-4是两条、的,组成平面直角坐标系（rectangularcoordinatesystem）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向—正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向—方向为正方向；两坐标轴的平面直角坐标系的原点.原点一般用大写字母O表示.如图6.1-4中,我们把有序数对（3,4）叫做点A的坐标，点A的坐标是（3,4），其中第一个数3叫点A的—坐标，其中第二个数4叫点A的坐标.记作A（3,4），点B的横坐标—纵坐标记作B（__,__）.点C的横坐标—坐标___,记作，点D的横坐标纵坐标,记作.自己在图上点出不同的几点并标明各点坐标.真正体会到坐标的含意与确定的方法.2・互动探究，合作求解：横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴之间的关系是什么？横（或纵）坐标为0的点位于哪个坐标轴上？3、达标训练单：用直角坐标系表示点的坐标，点的坐标实质是.其中第一数表示某点的,其中第二数表示某点的.(1)点A的坐标是（，），点A横坐标是，纵坐标是⑵点B的坐标是（，），点B横坐标是，纵坐标是⑶点C的坐标是（，），点C横坐标是，纵坐标是⑷点D的坐标是（，），点D横坐标是，纵坐标是⑸点E的坐标是（，），点E横坐标是，纵坐标是⑹点F的坐标是（，），点F横坐标是，纵坐标是3.想一想，再填空：（1）原点0的横坐标等于，纵坐标等于2.如课本43页练习图，填空:y||1I■0I丄]I（2）x轴上的点的纵坐标等于（3）y轴上的点的横坐标等于4.如图，填空：（写出各点的坐标）（1）点A的坐标是（，—）横坐标是，纵坐标是；⑵点B的坐标是（，—）横坐标是，纵坐标是；⑶点C的坐标是（，—）横坐标是，纵坐标是TOC\o"1-5"\h\z1iiIi~■i1i"Ir"i--I'r4-Qi14II4I■——IJ>——*3严"*IICii_2iIiiI~■i"R'Izl"1"'5432yio■■tt*■…("■■^ylilIInIrl“■"―«-BiliII!'lIii—i—!!.•!F.3_5xiiiii-2⑷D(_,）横坐标是，纵坐标是_厂-『•…<■■-id.4I1h11."_it■"||—tiikgI⑸E(,）横坐标是，纵坐标是■II■i1；QIII■■t—11•.1_1II111K■1P1|(6)F(_,）横坐标是，纵坐标是91■d19i■■i⑺G(,）横坐标是，纵坐标是(8)H(,）横坐标是，纵坐标是7(9)I(_,）横坐标是，纵坐标是二、下节问题生成单：亠亠丄…l--'~3五、谈本节课收获和体会:一、教材分析:（一）学习目标:课题:6.1.2平面直角坐标系（2）能在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置知道四个象限、坐标轴上的点的坐标特点.（二）学习重点和难点:重点：根据坐标描出点的位置•难点：四个象限、坐标轴上的点的坐标特点教学过程:1•任务导读单：（阅读P41—43页回答下列问题）如图，填空：（写出各点坐标并说明横、纵坐标）（1）A，___）横坐标⑵B（，—）横坐标（3）C（，—）横坐标⑷D，___）横坐标⑸E，___）横坐标（6）F（，_）横坐标⑺G，—）横坐标（8）H（，___）横坐标（9）1，—）横坐标,纵坐标,纵坐标,纵坐标,纵坐标,纵坐标,纵坐标,纵坐标,纵坐标,纵坐标-L-3.-.X2.I-1F建立直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴把这个平面分成了__、_、_、—等___部。V分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限•.坐标轴上的点限.（在图上用文字标明各象限名称）说明上题中A、B、C、DE、F、GH、属于第一象限：属于第二象限:属于第三象限:属于第四象限:另外点在上，点I各点,；-5--4--34-1o7■1-4：：-5b■5.43-21-5-4-3上.-2阅读P42页例题，同组同学说明如何确定各点的坐标，并分别说明A、B、C、DE各点根据坐标如何找到点的位置的-1-2-3-4-5xi'I"1-1il「2-3G1c—■:A:.1r~rt111i1y>5i1h1i11ji■i1.4i」in[『I1■k1ii■1I1I13i11iI111i1i112Tzl1JHi.11ii9||i1I1i1-F—|iIliii11I-T—1i'11—1-5屛-4ll-3蚪-2!i-1o-11i1斗4T5x1|11，2.iV11iIi1""11111-3Iii■J~hT'■111id|!1[I4lih1-■■,,L,l■IT11151-4—1,nm■n11Tii11!11|i714个单位长度r:iiIij■ii)点B位于)点D位于P43页中“探究”建立直角坐标系过程：如图6.1-7以点—■为原点,直线为x轴,建立平面直角坐标系.那么y轴是线.各点坐标分别为：A(),B(),C(),D().2•互动探究，合作求解:A:各象限内点的坐标特征？B:坐标轴上点的坐标特征？3•达标训练单：如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列各点，并写出它们的坐标：点A在x轴上方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度；⑵点B在x轴下方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度；⑶点C在y轴上，位于原点下方，距离原点2个单位长度；⑷点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点A(点A位于象限内.B(—C()点C位于.D(—填空：(1)点A(2,-3)在第限；(2)点B(-2，3)在第限；⑶点C(2,3)在第象限；(4)点D(-2，-3)在第限；⑸点E(0,3)在—轴上,而且在—半轴上；⑹点F(0,-3)在—轴上,而且在—半轴上;⑺点G(4,0)在—轴上,而且在—半轴上；(8)点H(-4,0)在—轴上,而且在—半轴上;(9)点0(0,0)在_轴上,又在_轴上.4.作业布置:课本P—25.2,3,4三、下节问题生成单:课题：6.2.1用坐标表示地理位置一、教材分析：（一）学习目标：会通过建立适当的直角坐标系描述地理位置.培养学生的空间观念.（二）学习重点和难点：重点：建立适当的直角坐标系描述地理位置.难点：建立适当的直角坐标系.二、教学过程：1．任务导读单：（阅读P49—50页回答下列问题）阅读P49页“思考”分析回答问题并在图中画出你建立的直角坐标系（叙述如何建立的）试着完成P49页“探究”，在提供的方格中画出题目中的学校、家等，在我们画图中看做（填:点或面）归纳：利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．（1）建立坐标系，选择一个适当的为原点，确定、的正方向；（2）根据具体问题确定适当；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的和各个地点的．应注意的问题：用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．2.互动探究，合作求解：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？B・如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？3.达标训练单：如图(配练习题)，图中标出了学校的位置，图中每个小正方形的边长为50m，扎西家、平措家、卓玛家的位置是：扎西家：出校门向东走150m再向北走200m.平措家：出校门向西走200m再向北走350m最后向东走50m.卓玛家：出校门向南走100m再向东走300m最后向南走75m.(1)请在图中标出扎西家、平措家、卓玛家的位置；选扎西家所在位置为原点，建立平面直角坐标系，并在图中标明学校、平措家、卓玛家的坐标选学校所在位置为原点，建立平面直角坐标系，并在图中标明扎西家、平措家、卓玛家的坐标4.作业布置：课本P—29.2,3,三、下节问题生成单：四、谈本节课收获和体会：课题:一、教材分析：622用坐标表示平移（1）（一）学习目标:经历探究过程，知道点的平移引起的点的坐标变化规律.经历探究过程，知道图形的平移引起的点的坐标的变化规律培养学生观察、概括能力.（二）学习重点和难点:重点：点或图形的平移引起的点的坐标的变化规律难点：探究规律的过程.教学过程:1•任务导读单：阅读51—52页回答下列问题：1.按要求完成P51页“探究”，说出你得到的规律：由探究归纳：在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））;将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（，））.对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都;反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了2•互动探究，合作求解：在直角坐标系中，点的平移引起的点的坐标变化的规律是什么?关于原点对称的点的坐标之间的关系是怎样的？3•达标训练单：如图，（1）把点A（-2,-3）向右平移5个单位长度，得到点A1,在图上标出这个点，点A的坐标是（，）；⑵把点A（-2,-3）向左平移5个单位长度，得到点A,在图上标出这个点，点A的坐标是（，）;（3）把点A（-2,-3）向上平移4个单位长度，得到点A，在图上标出这个点，点A的坐标是（，）;（4）把点A（-2,-3）向下平移4个单位长度,得到点A，在图上标出这个点，点A的坐标是（，）;（5）经过上面的探究，你发现点平移后坐标变化有什么规律？在平面直角坐标系中：把点（x,y）向右平移a个单位长度，得到对应点，对应点的坐标是（，）；把点（x,y）向左平移a个单位长度，得到对应点，对应点的坐标是（，）；把点（x,y）向上平移a个单位长度，得到对应点，对应点的坐标是（，）；把点（x,y）向下平移a个单位长度，得到对应点，对应点的坐标是（，）.点A(2,3)向上平移3个单位长度，得到点A3,点）；）；A的坐标是（）；点A(2,3)向下平移3个单位长度，得到点A4,点A的坐标是（）；6.填空：点A（-2,3）向右平移3个单位长度，得到点B,点B的坐标是（点B又向下平移2个单位长度，得到点C,点C的坐标是（7.填空：点P（2,-3）向左平移4个单位长度，又向上平移3个单位长度，得到点Q点Q的坐标是（，）.8.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4,3）,B（3,1）,C（1,2）.A的对应点Ai的坐标是），点B的对应点Bi的坐标是（,），点C的对应点C的坐标是,）,在图中画出平移后的三角形ABC;（1）把三角形ABC向左平移6个单位长度，则点（（⑵把三角形ABC向下平移5个单位长度，则点A的对应点A的坐标是（点B的对应点B的坐标是（应点C2的坐标是（移后的三角形ABO.4.作业布置：课本P—32.2,5,,),y5A43Aoc—721CJ/1B-5-4-3-211o245-1-2-3A-4(--5）,在图,）,点C的对中画出平四、问题生成单:课题:一、教材分析：（一）学习目标：622用坐标表示平移（2）1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移;会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.2.发展同学的形象思维能力，和数形结合的意识.3培养同学探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化.（二）学习重点和难点：重点：掌握坐标变化与图形平移的关系.难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题.二、教学过程:1•任务导读单：阅读P51—53页回答下列问题:1•仔细研读P51页例题有关内容，说明：三角形AiBiG是由三角形ABC向平移单位长度等到的•同样三角形AB2C2是由三角形ABC向移位长度等到的•2.体会例题中的作法和变换意义,完成P52页“思考”（在右图中画出来）y>5:AI:43L‘AnCPAWd1B—-5-A-3<5-202315x-1ky-2Q"4i:A-33i；«-45'2:————-5*1——1—4*——3.归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个-4-3-2-1G-1D*G2e・-3F*-4TOC\o"1-5"\h\z点的横坐标都(或一个正数a,相应的新图形就是把原图形向或向平移个单位长度；如果把一个图形各个点的纵坐标都(或)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向或向平移单位长度•2•互动探究，合作求解：平移一个图形和平移一个点有何关系?怎样通过平移一个点来平移图形？3•达标训练单:1•如图1所示，将点A向右平移向()个单位长度可得到点BA.3个单位长度B.4个单位长度；5个单位长度D.6个单位长度如图1所示，将点A向下平移5个单位长度后，将重合于图中的()A.点CB.点FC.点DD.点E如图1所示，将点A行向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度，得到A将点B先向下平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到B则A与B'相距()A.4个单位长度B.5个单位长度；C.6个单位长度D.7个单位长度如图1所示，点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度,得到G'J,G'的坐标为()A.(6,5)B.(4,5)C.(6,3)(4,3)5•已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将△ABC平移，使点A到点(1,-2)的位置上，则点B,C的坐标分别为,.6•已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A则A的坐标为.7.正方形的四个顶点中,A(-1,2),B(3,2),C(3,-2),则第四个顶点D的坐标为4.作业布置：课本P—32.2,3,&如图所示，△AB'dABC经过平移得到的意一点P(X1,y”平移后的对应点为P'(+6,y1+4),求A,B'的坐标.四、问题生成单:五、谈本节课收获和体会: