PAGEPAGE8高一必修①指数与指数函数
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归纳精编沈阳市同泽高级中学谷凤军2007年10月15日（一）指数1、化简［］的结果为（）A．5B．C．－D．－52、将化为分数指数幂的形式为（）A．B．C．D．3、化简(a,b为正数)的结果是（）A．B．abC．D．a2b4、化简，结果是（）A、B、C、D、5、=__________．6、=__________．7、=__________。8、=__________。9、=__________。10、已知求的值。11、若，求的值。（二）指数函数一、指数函数的定义问题1、一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低，则年后这批设备的价值为（）A、B、C、D、2、若，则。3、若，则等于（）A、B、C、D、4、某商品价格前两年每年递增，后两年每年递减，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（）A、减少B、增加C、减少D、不增不减5、已知指数函数图像经过点，则二、指数函数的图像问题1、若函数的图像经过第一、三、四象限，则一定有（）A．B．C．D．2、方程2|x|+x=2的实根的个数为_______________3、直线与函数的图像有两个公共点，则的取值范围是________。4、函数在R上是减函数，则的取值范围是（）A、B、C、D、5、当时，函数的值总是大于1，则的取值范围是_____________。6、若，则下列不等式中成立的是（）7、当时，函数和的图象只可能是（）8、（2005福建理5）函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．三、定义域与值域问题1、求下列函数的定义域和值域（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、下列函数中，值域为的函数是（）3、设集合，则是（）A、B、C、D、有限集4、（2005湖南理2）函数f(x)＝的定义域是 （ ） A、 B、[0，＋∞） C、（－∞，0） D、（－∞，＋∞）5、(2007重庆)若函数的定义域为R，则实数的取值范围。6、若函数，求函数的最大值和最小值。7、已知，求的最小值与最大值。8、如果函数在上的最大值为14，求实数的值。9、若函数的值域为，试确定的取值范围。四、比较大小问题1、设，则（）A、B、C、D、2、设那么实数、与1的大小关系正确的是()A.B.C. D.3、的大小顺序有小到大依次为_____________。4、设则下列不等式正确的是（）五、定点问题函数的图象恒过定点____________。六、单调性问题。1、函数的单调增区间为_____________2、函数在区间上的最大值比最小值大，则=__________3、函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是()A.[6,+ B. C. D.4、函数的单调性为（）A．增函数B．减函数C．常数函数D．与a,b取值有关5、设，解关于的不等式。6、已知函数.(Ⅰ)用函数单调性定义及指数函数性质证明:是区间上的增函数；(Ⅱ)若，求的值.7、已知函数，求其单调区间及值域。七、函数的奇偶性问题1、如果函数在区间上是偶函数，则=_________2、函数是（）A、奇函数B、偶函数C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数3、若函数是奇函数，则=_________4、若函数是奇函数，则=_________5、是偶函数，且不恒等于零，则()A、是奇函数B、可能是奇函数，也可能是偶函数C、是偶函数D、不是奇函数，也不是偶函数6、设函数,求证:不论为何实数总为增函数;确定的值,使为奇函数及此时的值域.7、已知函数,(1)判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域；(3)证明是上的增函数。
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