高考数学滚动检测06第一章到第八章综合同步单元双基双测A卷文

PAGE1高考数学滚动检测06第一章到第八章综合同步单元双基双测A卷文（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.已知命题:“方程有实根”，且为真命题的充分不必要条件为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】考点：简易逻辑．2.已知是定义在上的奇函数，当时，，则值为（）A.3B.C.D.【答案】D【解析】试题 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：因为是定义在上的奇函数，所以，故应选.考点：1.函数的奇偶性；2.函数的求值；3.【2018辽宁沈阳四校联考】已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，且，抛物线的准线与轴交于点，于点，若四边形的面积为，则准线的方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设|BF|=m，|AF|=3m，则|AB|=4m，p=m，∠BAA1=60°，∵四边形AA1CF的面积为，∴=，∴m=，∴=，∴准线l的方程为x=﹣，故选A．4.若向量，，则与的夹角等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】考点：平面向量的夹角．5.【2018河南名校联考】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】A6.已知实数、满足，则的最大值为A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：不等式组所 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示的平面区域如下图中的阴影部分所示：由得：，当变化时，它表示一组经过该区域且斜率为，在轴上的截距为互相平行的直线，直线在轴上的截距越小越大，由图可知当直线经过点时，直线在在轴上的截距最小，所以．故选B．考点：线性 规划 污水管网监理规划下载职业规划大学生职业规划个人职业规划职业规划论文 ．7.【2018广东五校联考】将曲线：上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线：，则在上的单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】B8.【2018黑龙江大庆实验中学联考】已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上，平面，且，则球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可知CA,CB,CD两两垂直，所以补形为长方形，三棱锥与长方体共球，，求的外接球的表面积，选C。【点睛】求共点三条侧棱两两垂直的三棱锥外接球相关问题，我们常用的方法为补形成长方体，转化为求长方体的外接球问题。充分体现补形转化思想。9.如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若，且，则此抛物线的方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】考点：抛物线的定义，方程.【思路点晴】根据过抛物线的焦点的直线交抛物线于点,作垂直准线于点,根据,且,和抛物线的定义,由抛物线定义知，故，所以，即，解得，所以，代入即得答案，即求得抛物线的方程.10.一个几何体的三视图如图所示，其主（正）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：该几何体是半个圆锥和一个三棱锥拼成的，体积为，选D．考点：三视图，几何体的体积．11.已知实数满足，实数满足，则的最小值为（）A．1B．2C．3D．4【答案】A【解析】考点：导数的几何意义【思路点睛】利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解.12.设椭圆的离心率为e＝，右焦点为F（c，0），方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）A．必在圆x2＋y2＝2内B．必在圆x2＋y2＝2上C．必在圆x2＋y2＝2外C．以上三种情形都有可能【答案】A【解析】考点：1、椭圆的性质；2、点与圆的位置关系．二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.设数列满足，点对任意的，都有向量，则数列的前n项和_____.【答案】【解析】试题分析：由点对任意的，都有向量，可得，数列是等差数列，公差为.由，则，可得，那么.故本题答案应填.考点：1.向量的坐标；2.等差数列的通项公式；3.等差数列的前项和公式.14.如图，在凸四边形中，．当变化时，对角线的最大值为___________．【答案】【解析】考点：解三角形.【思路点晴】本题考查余弦定理、正弦定理的运用，考查辅助角公式的运用，考查学生的解题能力.已知两角一边可求第三角，解这样的三角形只需直接用正弦定理代入求解即可．已知两边和一边对角，解三角形时，利用正弦定理求另一边的对角时要注意讨论该角，这是解题的难点，应引起注意．利用正、余弦定理进行边角的统一．即将条件化为只含角的三角函数关系式，然后利用三角恒等变换得出内角之间的关系式.15.己知函数则函数y=f（x）-k无零点，则实数k的取值范围是．【答案】【解析】试题分析：函数y=f（x）-k无零点等价于f（x）-k=0无解，也即函数y=f（x）与函数y=k的图像无交点．作出两函数图像如下图：显然知，当时，函数单调递减；当时，函数单调递增，所以当时，．由图像已知，要使函数y=f（x）与函数y=k的图像无交点，需有．考点：方程的解（或函数的零点问题）．16.【2018安徽蒙城五校联考】已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】由题意，可得，若在递增，则在恒成立，则在恒成立，令，，则，令，解得，令，解得，所以在递增，在递增，故，故，所以实数的取值范围是.点睛：本题主要考查了恒成立的求解问题，其中解答中涉及到利用导数研究函数的单调性，利用导数研究函数的最值的综合应用，同时考查了利用分离参数求解恒成立问题的方法，着重考查了转化与化归思想，以及学生的推理与运算能力.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.在△中，三个内角，，的对边分别为，，，，．（1）求的值；（2）设，求△的面积．【答案】（1）；（2）.【解析】试题解析：（1）由已知可得，∴．∵，，∴，，，∵，∴．（2）∵，∴，．考点：1、同角三角函数基本关系式；2、三角恒等变换；3、正、余弦定理；4、三角形面积公式.18.已知数列{an}的前n项和为Sn，且向量a＝（n，Sn），b＝（4，n＋3）共线．（1）求证：数列{an}是等差数列；（2）求数列的前n项和Tn．【答案】（1）详见解析；（2）【解析】试题分析：（Ⅰ）利用向量a＝（n，Sn），b＝（4，n＋3）共线，可知，从而可求得，当n≥2时，，检验知，利用等差数列的定义即可证明数列{an}是等差数列；（Ⅱ）由，易求，从而可求得Tn．试题解析：（1）证明∵a＝（n，Sn），b＝（4，n＋3）共线，∴n（n＋3）－4Sn＝0，∴Sn＝．∴a1＝S1＝1，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝，又a1＝1满足此式，∴an＝．∴an＋1－an＝为常数，∴数列{an}为首项为1，公差为的等差数列。（2）解∵＝＝2∴Tn＝＋＋…＋．＝2＋2＋…＋2＝．考点：1．数列的求和；2．等差数列的通项公式；3．平行向量与共线向量19.如图，在多面体中，△是等边三角形，△是等腰直角三角形，，平面⊥平面，⊥平面，点为的中点，连接．（1）求证：平面；（2）若，求三棱锥的体积．【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）因为为等腰直角三角形，且为中点，所以，又因为平面平面，且交线为，根据面面垂直的性质定理可得平面，又因为平面，根据垂直于同一平面的两条直线平行得，于是根据线面平行判定定理可证平面；（2）连接，由（1）知平面，点到平面的距离等于点到平面的距离，因此，由于地面是边长为的等边三角形，所以其面积为，则，根据已知⊥平面，所以三棱锥，所以.试题解析：（1）证明：∵△是等腰直角三角形，，点为的中点，∴⊥．∵平面⊥平面，平面平面，平面，∴⊥平面，∵⊥平面，∴，∵平面，平面，∴平面．（2）由（1）知平面，∵点到平面的距离等于点到平面的距离．∵，△是等边三角形，∴，，连接，则⊥，，，∴三棱锥的体积为．考点：1、空间中的平行、垂直；2、三棱锥的体积.20.已知函数。（Ⅰ）求函数的图像在处的切线方程；（Ⅱ）求的最大值；【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）【解析】试题解析：解（1）定义域为又函数的在处的切线方程为：，即（2）令得当时，，在上为增函数当时，，在上为减函数考点：1．导数的几何意义；2．利用导数求函数的最值．21.己知函数f（x）=+blnx+c（a＞0）的图像在点（1，f（1））处的切线方程为x-y-2=0（1）用a表示b，c；（2）若函数g（x）=x-f（x）在x∈（0，1]上的最大值为2，求实数a的取值范围．【答案】（1），；（2）．【解析】试题解析：（1）易得（）．由题意，，得，又切点在直线上，得，解得，（2）由（1）得令得或i）当时，由知，在上单调递增于是符合条件ii）当时当时，；时，在上单调递增，在上单调递减与题意矛盾．不符合题意综上，实数的取值范围是考点：①导数法求切线方程问题；②由含参数的最值问题求参数范围．22.已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点在椭圆上．（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆有两个不同交点、时，能在直线上找到一点，在椭圆上找到一点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．【答案】（1）；（2）不存在这样的点，理由见解析.【解析】试题分析：（1）借助题设条件运用椭圆定义建立方程求解；（2）借助题设运用直线与椭圆的位置关系探求.（2）椭圆上不存在这样的点．证明如下：设直线的方程为，设，，，，的中点为，由得，所以，且，故，且，由知四边形为平行四边形，而为线段的中点，因此，也是线段的中点，所以，可得，又，所以，因此点不在椭圆上．考点：椭圆的标准方程及直线与椭圆的位置关系的综合运用.【易错点晴】本题是一道考查直线与椭圆的位置关系的综合问题.解答本题的第一问时,直接依据题设条件求出,再根据椭圆的定义求得,最终求得椭圆的标准方程为；第二问的求解过程中,先设直线的方程为,再运用直线与椭圆的位置关系建立方程组,进而运用方程的知识进行分析推断,使得问题获解.