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题
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(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．(2014·福建高考)一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是()【解析】由折射定律可知，光从光密介质进入光疏介质，折射角大于入射角，可能发生全反射，由此判断A正确，C错误；B图中光从空气射到玻璃砖
表
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面，应有折射光线，B错误；据光路可逆原理可知D错误．【
答案
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】A2．(2015·南京高二检测)一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图1所示．下列说法中正确的是()1图1A．此介质的折射率等于1.5B．此介质的折射率等于2C．入射角小于45°时可能发生全反射现象D．入射角小于30°时可能发生全反射现象sin45°【解析】n＝sin30°＝2，选项A错、B对．当光线从介质中射向真空中时，随入射角增大折射角增大，当折射角等于90°时，即发生全反射，此时入射角为C，则有n＝2sin90°C、D错．＝解得C＝45°，即入射角大于等于45°时发生全反射现象，选项sinC【答案】B3．(多选)图2固定的半圆形玻璃砖的横截面如图2所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN.由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点，入射光线与OO′夹角θ较小时，光屏NQ区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ＝α时，光屏NQ区域A光的光斑消失，继续增大θ角，当θ＝β时，光屏NQ区域B光的光斑消失，则()A．玻璃砖对A光的折射率比对B光的大B．A光在玻璃砖中传播速度比B光的大C．α<θ<β时，光屏上只有1个光斑πD．β<θ<2时，光屏上只有1个光斑2c【解析】根据全反射定律和n＝v解决问题．当A光光斑消失时，sinα＝11n；当B光光斑消失时，sinβ＝.由于β>α，故nA>nB，AnBcAB选项A正确；根据n＝，得v
θ2，光线一定在OP边发生全反射B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出C．若θ<θ1，光线会从OP边射出D．若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射【解析】1由全反射的临界角满足sinC＝，则入射角满足i≥C时发生全反射；作出光路如图所n示，可知光线垂直穿过MN后到达OP的入射角为90°－θ，则θ越小，越容易发生全反射．6【答案】D10．(多选)图7如图7所示，一束色光从长方体玻璃砖上表面射入玻璃，穿过玻璃后从侧面射出，变为a、b两束单色光，则以下说法正确的是()A．玻璃对a光的折射率较大B．在玻璃中b光的波长比a光短C．在玻璃中b光传播速度比a光大D．减小入射角i，a、b光线有可能消失【解析】由题图可知折射率n
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制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD是半径为R的四分之一的圆周，圆心为O，光线从AB面上的某点入射，入射角θ＝45°，它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点．画出光线由AB面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图；求该棱镜的折射率n；(3)求光线在该棱镜中传播的速度大小(已知光在空气中的传播速度c＝3.0×108m/s)．【解析】(1)光路如图所示光线在BC面上恰好发生全反射，入射角等于临界角CsinC＝1n在AB界面上发生折射，折射角θ2＝90°－C由折射定律：sinθ1sin＝nθ26由以上几式解得n＝2(3)光速v＝c＝6×108m/s.n68【答案】(1)见解析(2)2(3)6×10m/s14．(10分)如图11所示，某同学为了表演“隐形的大头针”节目，在半径为r的圆形软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入水中．已知水的折射率为4，为了保证表演成3功，需在水面上方各处均看不到大头针，求大头针末端离水面的最大距离h.10图11【解析】设临界角为C，由临界角与折射率的关系得3sinC＝n＝4由几何关系得sinC＝rr2＋h27解得：h＝3r7【答案】3r15．(12分)(2013·江苏高考)图12为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC.光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出．若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？(计算结果可用三角函数表示)11图12【解析】光线在棱镜中的光路图如图所示，根据反射定律和题设条件，得4α＝90°所以入射角α＝22.5°1根据全反射规律，sinC＝n1故sin22.5°≥n11所以n≥sin22.5°，即折射率的最小值为sin22.5°.1【答案】sin22.5°16．(12分)(2014·泉州高二检测)如图13，桌面上有一玻璃圆锥，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，此三角形的边长为L，如图所示，有一半径为L的312圆柱形平行光束垂直底面入射到圆锥上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为3.求：图13光在玻璃中的传播速度是多少？光束在桌面上形成的光斑的面积是多少？【解析】(1)由n＝c得，光在玻璃中的传播速度为v＝c＝3×108m/s.vn作出光路图，如图所示由几何知识得到：入射角θ1＝60°，根据折射定律得：n＝sinθ1sin，θ2代入解得，折射角θ2＝30°.13L由几何关系可知，产生的光斑直径为d＝312πL2面积S＝4πd＝36【答案】(1)3×108m/s(2)πL23614
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