PAGEPAGE12010-2011学年金堡中学高三文数三角函数每日一题5
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
1．如图，某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向前进了40m以后，在点D处望见塔的底端B在东北方向上，已知沿途塔的仰角,的最大值为30°，求塔的高.解：依题意知在△DBC中,CD=40,则，由正弦定理得∴＝在Rt△ABE中，∵AB为定长∴当BE的长最小时，取最大值30°，这时当时，在Rt△BEC中,∴＝（m）答：所求塔高为m.2．海岛上有一座高10米的塔，塔顶的一个观测站，上午11时测得一游船位于岛北偏东方向上，且俯角为的处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西方向上，且俯角的处（假设游船匀速行驶）.(Ⅰ)求该船行使的速度（单位：米/分钟）；(Ⅱ)又经过一段时间后，油船到达海岛的正西方向处，问此时游船距离海岛多远.解：(Ⅰ)在RtABC中，，AB=10，则BC=米在RtABD中，，AB=10，则BD=10米在RtBCD中，，则CD==20米ADEBC所以速度v==20米/分钟（Ⅱ）在中，，又因为，所以，所以在中，由正弦定理可知，所以米.3．如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求∠DEF的余弦值。解：作交BE于N，交CF于M．，，．在中，由余弦定理，.4．已知海岸边两海事监测站相距,为了测量海平面上两艘油轮间距离,在两处分别测得,,,（在同一个水平面内）.请计算出两艘轮船间距离．解：方法一：在中，由正弦定理得：，∴同理，在在中，由正弦定理得：∴计算出后，再在中，应用余弦定理计算出两点间的距离：∴两艘轮船相距．方法二：在中，由正弦定理得：，∴同理，在在中，由正弦定理得：∴计算出后，再在中，应用余弦定理计算出两点间的距离：∴两艘轮船相距．5．如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449）解：在△ABC中，∠DAC=30°,∠ADC=60°－∠DAC=30,所以CD=AC=0.1又∠BCD=180°－60°－60°=60°，故CB是△CAD底边AD的中垂线，所以BD=BA， 在△ABC中，即AB=因此，BD=故B，D的距离约为0.33km.
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