优秀学习资料欢迎下载第13周周练测试题一、选择题（每小题5分，共50分）1.运行如右图的程序后，输出的结果为()A．13，7B．7，4C．9，7D．9，5下列等式中，使点M与点A、B、C一定共面的是A.OM3OA2OBOC1B.OMOA1OB1OC235C.OMOAOBOC0D.MAMBMC03.已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E、F分别是AB、AD的中点，则EFDC等于A.1B.1C.3D.344444.若a(1,,2)，b(2,1,1)，a与b的夹角为600，则的值为A.17或-1B.-17或1C.-1D.15.设OA(1,1,2)，OB(3,2,8)，OC(0,1,0)，则线段AB的中点P到点C的距离为A.13B.53C.53D.532244优秀学习资料欢迎下载6.已知某程序框图如图所示，则输出的i的值为（）2A．7B．8C．9D．107.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，3可得该几何体的表面积是22A.9πB.10π俯视图正(主)视图侧(左)视图C.11πD.12π⊿ABC的三个顶点分别是，B(5,6,2)，C(1,3,1)，则AC边上的高BD长为A.5B.41C.4D.25如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为A.6B.25C.15D.10355510.已知数列，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（）A．B．C．D．优秀学习资料欢迎下载二、填空题（每小题5分，共20分）11、.执行如图2所示的程序框图，则输出的x值是12、三棱锥PABC中，D,E分别为PB,PC的中点，记三棱锥DABE的体积为V1，PABC的体V1积为V2，则。V213、已知向量a(0,1,1)，b(4,1,0)，ab29且0，则=.14、在直角坐标系xOy中，设A（-2，3），B（3，-2），沿x轴把直角坐标平面折成大小为的二面角后，这时AB211，则的大小为．15、如图，P—ABCD是正四棱锥，ABCDA1B1C1D1是正方体，其中AB2,PA6，则B1到平面PAD的距离为.三、解答题（共80分）（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PM优秀学习资料欢迎下载PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于600，M是PC的中点，设ABa,ADb,APc．（1）试用a,b,c表示出向量BM；（2）求BM的长．（本小题满分14分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）.（1）在正视图下面，按照画三视图的
要求
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画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结BC'，证明：BC'∥面EFG..D'C'GFB'EDCAB622244正视图侧视图17.（本小题满分12分）如图，在四面体ABCD中，CBCD，ADBD，点E，F分别是AB，BD的中点．求证：（1）直线EF//面ACD；（2）平面EFC面BCD．优秀学习资料欢迎下载18.（本小题满分14分）如图，已知点P在正方体（1）求DP与CC'所成角的大小；（2）求DP与平面AA'D'D所成角的大小.ABCDA'B'C'D'的对角线BD'上，∠PDA=60D'C'A'PB'DC（本小题满分14分）已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点．AB（1）求四棱锥P－ABCD的体积；（2）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论;（3）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小．PE221DC111A正视图侧视图俯视图B20.（本小题满分14分）如图，已知四棱锥PABCD，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，ABC60，E，F分别是BC，PC的中点．（1）证明：AEPD；（2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为6，2求二面角EAFC的余弦值．PFAD优秀学习资料欢迎下载
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